六年级数学下册教案 自行车里的数学 人教版

《自行车里的数学》教学设计
教材分析
《自行车里的数学》是人教版小学数学六年级下册中在 “比例”之后安排的一个“综合与实践” 活动。目的是让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学目标
1.知识与技能：运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，探讨蹬一圈所走的距离，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2.过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。
教学重难点
1.自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。
2.齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。
教法学法
教法：讨论法、演示法。
学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法。
教学准备：课件 自行车等
教学过程
一、情境导入。
1.播放一段自行车比赛的视频。（学生欣赏）师：这是什么比赛？（自行车比赛）我们六（5）班有那些同学会骑自行车啊？你们的对自行车有哪些了解呢？（学生充分说出正常的相关知识）
2.自行车有那些种类?(普通自行车、变速自行车和电动自行车等)你知道自行车是怎样前进的吗？
3.这节课就让我们一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）
二、探究新知
（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1.同学们都知道自行车是怎样前进的了，下面让我们一块看看普通自行车前齿轮是怎样带动后齿轮转动的吧。（播放视频）
2.了解了自行车前进的原理，那么请同学们想一想普通自行车蹬一圈，能走多远？怎么解决这个问题呢？（两人小组交流探讨）（直接测量的方法。）
3.请同学们小组合作测量出普通自行车蹬一圈前进的距离。（小组合作测量）通过小组合作测量学生发现这种方法比较麻烦并且测量的结果误差比较大。
4.那么有没有什么方法能准确的计算出普通自行车蹬一圈前进的距离呢？（看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。）
师：那么，当我们蹬一圈自行车是不是就往前走了一圈呢？（不是）（课件演示）
师：为什么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢？（因为前车轮的齿数比后车轮齿数多）
师：在同一根链条连上的前齿轮和后车轮，就好象互相咬合在一起的齿轮组。前齿轮转动一个齿，后齿轮也转动一个齿（教师演示慢慢转动前齿轮，生观察后车轮怎么转动）
师：如果前齿轮转动1个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动10个齿呢？20个齿呢？同学们有没有发现什么规律？（前齿轮的齿数×前车轮圈数＝后齿轮的齿数×后车轮圈数）齿轮的齿数和转动的圈数什么关系？（反比例关系）
师：如果一辆自行车前齿轮40齿，后齿轮20个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈？你们是怎么算的？
师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算？（后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数？所以要求车轮转动的圈数该怎么算？那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算？蹬一圈走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
（二）探究变速自行车能组合出多少种速度
1.刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？（课件演示）
2.有一种变速自行车，前面有2个前齿轮，后面有6个后齿轮。这种变速自行车可以组合出多少种速度？（小组交流合作）
前齿轮齿数：42 36
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
共有：2×6 =12种
3.如果想速度最快，你会选哪种组合？（同桌交流）
三、拓展练习
1.一辆自行车前齿轮齿数为36，后齿轮齿数为24，车轮直径为60cm。你能算出蹬一圈，这辆自行车能走多远吗？
2.一辆自行车前齿轮有42个齿，后齿轮有21个齿，蹬一圈前进6.28米。求自行车车轮的直径。
四、总结延伸
1.通过这节课的学习你有那些收获呢？（学生自由发言）
2.这节课我们一起研究了自行车里蕴含的数学问题，自行车里的数学问题还真不少！这节课我们都用到了哪些数学知识来解决数学问题的呢？看来数学与我们的生活联系非常紧密，我们要善于在实际生活中发现问题，积极探寻解决数学问题的好方法。

板书设计
自行车里的数学

前齿轮的齿数×前车轮的圈数＝后齿轮的齿数×后车轮的圈数
蹬一圈走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
教学反思
《自行车里的数学》是人教版小学数学六年级下册中在 “比例”之后安排的一个“综合与实践” 活动。本节课的教学目标是通过活动，探索自行车里蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。在这节课的教学中，我以学生的实验操作为主、通过学生的自主学习、小组交流，引导学生经历“分发现问题---提出问题---分析问题---实验操作建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识在实际生活中的应用价值。
一、循序渐进，逐层安排实践活动。
本节课主要探究解决自行车里的两个数学问题，即是普通自行车蹬一圈能走多远和变速自行车能变出多少种速度。这两个问题中的普通自行车蹬一圈能走多远是本节课的基础。因此，我把教学的重点放在探究解决这问题上。教学中，先呈现学生最容易想到的直接测量的方法，由于蹬一圈在实际操作中很不好操作，测量出来的结果误差较大。所以引发学生用更准确的数学方法进行思考，通过探究前齿轮和后齿轮与转数之间的关系，推断出后车轮带动后轮转了多少圈，并利用圆的周长计算出前进的距离。这样的活动安排让学生经历了解决问题的过程，既体现了对测量、圆、比例等知识的综合运用，又为学生创新实践提供了空间。
二、注重培养学生的应用意识和创新精神
新课程标准明确指出：“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿教育的始终。”本节课不仅仅是单纯的解决问题，而是“数据的搜集—实验操作—建立模型—代入数据、求解—解决问题”的一系列环节。教学活动中，通过实验操作和合作交流让经历尝试解决、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。活动不只是让学生获得某一问题的解，更重要的是让学生解决尝试从数学的角度应用所学知识寻求解决问题的思考方法，在解决问题的过程中得到全面的发展。