六年级数学上册教案-3.2 分数除法 人教版

课题名称 第三单元分数除法（一）分数除以整数
教学目标 掌握分数除以整数的算理
重难点分析 重点分析 ÷2时，可以用4个除以2得到2个，÷3时，用4个除以3就出现了除不尽的情况，与学生的学习计算固有思维习惯就产生了冲突，学生不容易理解为什么除以一个数等于乘这个数的倒数。
难点分析 对于学生来说分数就是很抽象的，学生的计算思维固定在除不尽就用小数或分数来表示结果，所以分数除法对于学生的思维惯性有矛盾，不容易理解。
教学方法 复习回顾分数乘法的算理为分数除法的画图做铺垫。
通过利用数形结合的方法直观演示分数除法的推导过程。
3. 学生经历由特殊到一般的探索过程，理解把一个数平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少，归纳出分数除以整数的计算方法，并渗透转化的数学思想。
教学环节 教学过程
导入 1．回顾一下分数乘法的相关知识，我们可以用图形来表示×
把一个长方形看作一个整体，平均分成5份，取其中的2份，再把这,2份平均分成4份。取其中的3份，这样重复的阴影部分就是 的。占整个长方形的，再约分就是
小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2.其实分数乘法和分数除法是有联系的，现在我们就一起来找找这种联系吧。
知识讲解 （难点突破） 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几呢？
根据以前学过的除法知识，平均分可以用除法，列出算式÷2，
该怎样计算呢？
我们可以借助分数乘法时的画图方法：把一张长方形的纸平均分成5份，取其中的4份。涂色部分就表示，在把平均分成多少呢？是的，除以2，就再平均分成2份，也就是把4个平均分成2份。每份就是2个，也就是。
还有分法吗？
我们还可以这样分。把平均分成2份。每份就是的，也就是×。
算式就可以这样写：÷2=×?=
注意：一定要注意约分。
把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
把一张长方形的纸平均分成5份，取其中的4份。涂色部分就表示，在把平均分成3份，用刚才的第一种分法，还可以分吗?因为4不是3的倍数，不能分成整数份，所以就不能用第一种分法。
把平均分成3份。每份就是的，也就是×。
算式就可以这样写：÷3=×=
3.根据 ÷2就是求的是多少？
÷3就是求的是多少
发现分数除以整数实际就是求这个分数的几分之一是多少？
4.÷2=×?=
÷3=×=
观察这两个算式你发现了什么规律？
把除法变成乘法算式的过程中，被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。
总结归纳：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
5.想一想：为什么0除外？
课堂练习 （难点巩固） 计算下面各题。
÷6
÷14
÷10
小结 本节课，我们把新问题分数除法转化成旧知识分数乘法，通过画图，发现分数除以整数实际就是求这个分数的几分之一是多少？最后归纳总结出，分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数的计算方法。