六年级下册数学教案整理与复习圆柱和圆锥的复习冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案整理与复习圆柱和圆锥的复习冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 53.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 11:22:20 | ||
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文档简介
六年级
圆
柱
和
圆
锥
的
复
习
圆柱和圆锥复习教学设计
一、教学目标：
(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征, 巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱与圆锥的体积计算公式，能灵活、准确运用所学知识来解决一些实际问题。
(2)能力目标:让学生通过对知识的回顾与整理，发展学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
二、教学重点、难点:
重点:知识点的整理与灵活运用。
难点:运用所学知识解决实际问题
三、教学准备:圆柱体、圆锥体、课件等
四、教学过程:
（一）问题情境
“我说你猜”游戏（摸的学生说，其他学生猜）：出示一个装有圆柱体和圆锥的纸箱，要求先摸其中一个物体，每次只能说这个物体一个特征让学生猜，直到猜出为止。（圆柱有三个面，两个底面是圆；侧面是一个曲面，沿高剪开是个长方形。圆锥有一个顶点和一条高，一个底面和一个侧面）
〔设计意图:〕通过创设游戏情景，既调动学生的注意力，又突出了学生主体地位，而且让学生在游戏中主动描述立体图形的特征，有利于让学生快速进入学习状态。
师：刚才同学们根据圆柱体和圆锥的特征很快就猜出箱子里的物品，这节课我们对所学圆柱和圆锥知识进行归纳整理。板书课题：圆柱和圆锥的复习。
（二）梳理归纳。
1、出示圆柱体木头，请大家观察这个圆柱体木头，能提出什么数学问题?
学生提问题。板书：刷、切、挖、削
师：刚才同学们通过观察圆柱体木头，从不同角度的思考，提出了一些有价值的数学问题，老师也围绕着这几个关键词（刷、切、挖、削）提出了一些数学问题。
把圆柱横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
圆柱的上底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
把这个圆柱都刷上油漆，刷油漆的面积是多少？
把这个圆柱横着放，横截成两段，表面积增加多少？
沿着底面直径把这个圆柱切开，表面积增加多少？
如果挖空做个桶，大约能盛水多少升？（厚度忽略）
将这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。
2、学生做题。（只列式不用计算）
3、学生上黑板板演。
4、问题分类。
问：这7个问题你觉得可以怎样分类？（学生分类）
生：问题①②③可以归为一类（课件标示），跟“刷”有关，属于求表面积。
生：问题④⑤归为一类（课件标示），跟“切”有关，属于求增加的表面积。
生：问题⑥⑦都与体（容）积有关（课件标示）， 跟“挖和削”有关。
5、“刷”出表面积有关的知识。
给这个圆柱刷油漆，贴商标纸等就是求圆柱的表面积，怎么计算圆柱的表面积？计算圆柱的表面积有几种情况? （生回答）（板书：S表=ch+2πr2）
（共同评价学生的板演答案）
问：生活中在什么情况需要计算圆柱的两个面的面积的？在什么情况只需要计算圆柱的侧面积？（生回答）
（课件演示生活中计算圆柱表面积的三种情况）。
小结：看来我们计算圆柱体的表面积时，一定要根据实际情况确定到底需要计算哪几个面的面积。
〔设计意图:〕一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
6、“切”出新的表面,求增加的表面积。
横切：横切一刀后增加了两个面，切两刀呢？三刀呢？你们发现了什么？如何计算增加的面积？
纵切：沿直径纵切,增加两个长方形的面,长方形的长和圆柱的高相等,宽和直径相等。你们又发现了什么？如何计算增加的面积？
(课件演示两种切法）
评价学生的板演。（追问学生：为什么这样列式计算？）
〔设计意图:〕横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步发展学生的空间观念。
7、刷也刷了切也切了，我们还可以对圆柱如何加工呢?下面我们继续研究 “挖”的问题。
挖出的桶能装多少水，就是求桶的容积，怎么求容积？（容积的计算方法与体积一样）（板书：V柱=sh）
生活中在什么情况需要计算圆柱的体积？（幻灯演示）
小结：像装、挖、容纳多少东西等等都与圆柱的体积（容积）有关。
〔设计意图:〕“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,学生的空间观念得以进一步的发展。
8、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。
〔教师引导:〕除了对圆柱“刷”“切”“挖”以外,还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?
〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。（课件呈现圆柱削成等底等高的圆锥的过程）
如何计算圆锥的体积？（板书：V锥=13sh）（共同评价学生的板演答案）
〔设计意图:〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。
9、总结：刚才我们通过对一个圆柱刷、切、挖、削复习了很多关于圆柱和圆锥的知识，同学们用所学的知识解决生活中的一些实际问题，学得非常棒。
10、质疑。
（三）思维训练。
1、下面圆柱、长方体和圆锥的底面积相等，高也相等。（单位：厘米）（只列式不计算）
（1）求圆柱的表面积。
（2）求圆锥的体积。
〔设计意图:〕通过求表面积和体积，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
2、老师刚才在横着切的时候不小心把圆木切成下面这种形状，你能帮老师求出它的体积吗？（单位：m）（幻灯出示）
〔设计意图:〕一个不规则的圆柱，看似无法解决的难题，只要开动脑筋，两个相同的不规则圆柱一拼，得到规则的大圆柱体，求得的体积除以2既得一个的体积。目的是利用“转化”思想，将不规则的物体转化成多种规则物体来计算。
四、全课总结：这节课你有什么新的收获？
板书设计：
圆柱和圆锥的复习
刷 S表=ch+2πr2
切 增加的面积
挖 V柱=sh
削 V锥=13sh
圆
柱
和
圆
锥
的
复
习
圆柱和圆锥复习教学设计
一、教学目标：
(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征, 巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱与圆锥的体积计算公式，能灵活、准确运用所学知识来解决一些实际问题。
(2)能力目标:让学生通过对知识的回顾与整理，发展学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
二、教学重点、难点:
重点:知识点的整理与灵活运用。
难点:运用所学知识解决实际问题
三、教学准备:圆柱体、圆锥体、课件等
四、教学过程:
（一）问题情境
“我说你猜”游戏（摸的学生说，其他学生猜）：出示一个装有圆柱体和圆锥的纸箱，要求先摸其中一个物体，每次只能说这个物体一个特征让学生猜，直到猜出为止。（圆柱有三个面，两个底面是圆；侧面是一个曲面，沿高剪开是个长方形。圆锥有一个顶点和一条高，一个底面和一个侧面）
〔设计意图:〕通过创设游戏情景，既调动学生的注意力，又突出了学生主体地位，而且让学生在游戏中主动描述立体图形的特征，有利于让学生快速进入学习状态。
师：刚才同学们根据圆柱体和圆锥的特征很快就猜出箱子里的物品，这节课我们对所学圆柱和圆锥知识进行归纳整理。板书课题：圆柱和圆锥的复习。
（二）梳理归纳。
1、出示圆柱体木头，请大家观察这个圆柱体木头，能提出什么数学问题?
学生提问题。板书：刷、切、挖、削
师：刚才同学们通过观察圆柱体木头，从不同角度的思考，提出了一些有价值的数学问题，老师也围绕着这几个关键词（刷、切、挖、削）提出了一些数学问题。
把圆柱横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
圆柱的上底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
把这个圆柱都刷上油漆，刷油漆的面积是多少？
把这个圆柱横着放，横截成两段，表面积增加多少？
沿着底面直径把这个圆柱切开，表面积增加多少？
如果挖空做个桶，大约能盛水多少升？（厚度忽略）
将这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。
2、学生做题。（只列式不用计算）
3、学生上黑板板演。
4、问题分类。
问：这7个问题你觉得可以怎样分类？（学生分类）
生：问题①②③可以归为一类（课件标示），跟“刷”有关，属于求表面积。
生：问题④⑤归为一类（课件标示），跟“切”有关，属于求增加的表面积。
生：问题⑥⑦都与体（容）积有关（课件标示）， 跟“挖和削”有关。
5、“刷”出表面积有关的知识。
给这个圆柱刷油漆，贴商标纸等就是求圆柱的表面积，怎么计算圆柱的表面积？计算圆柱的表面积有几种情况? （生回答）（板书：S表=ch+2πr2）
（共同评价学生的板演答案）
问：生活中在什么情况需要计算圆柱的两个面的面积的？在什么情况只需要计算圆柱的侧面积？（生回答）
（课件演示生活中计算圆柱表面积的三种情况）。
小结：看来我们计算圆柱体的表面积时，一定要根据实际情况确定到底需要计算哪几个面的面积。
〔设计意图:〕一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
6、“切”出新的表面,求增加的表面积。
横切：横切一刀后增加了两个面，切两刀呢？三刀呢？你们发现了什么？如何计算增加的面积？
纵切：沿直径纵切,增加两个长方形的面,长方形的长和圆柱的高相等,宽和直径相等。你们又发现了什么？如何计算增加的面积？
(课件演示两种切法）
评价学生的板演。（追问学生：为什么这样列式计算？）
〔设计意图:〕横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步发展学生的空间观念。
7、刷也刷了切也切了，我们还可以对圆柱如何加工呢?下面我们继续研究 “挖”的问题。
挖出的桶能装多少水，就是求桶的容积，怎么求容积？（容积的计算方法与体积一样）（板书：V柱=sh）
生活中在什么情况需要计算圆柱的体积？（幻灯演示）
小结：像装、挖、容纳多少东西等等都与圆柱的体积（容积）有关。
〔设计意图:〕“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,学生的空间观念得以进一步的发展。
8、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。
〔教师引导:〕除了对圆柱“刷”“切”“挖”以外,还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?
〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。（课件呈现圆柱削成等底等高的圆锥的过程）
如何计算圆锥的体积？（板书：V锥=13sh）（共同评价学生的板演答案）
〔设计意图:〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。
9、总结：刚才我们通过对一个圆柱刷、切、挖、削复习了很多关于圆柱和圆锥的知识，同学们用所学的知识解决生活中的一些实际问题，学得非常棒。
10、质疑。
（三）思维训练。
1、下面圆柱、长方体和圆锥的底面积相等，高也相等。（单位：厘米）（只列式不计算）
（1）求圆柱的表面积。
（2）求圆锥的体积。
〔设计意图:〕通过求表面积和体积，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
2、老师刚才在横着切的时候不小心把圆木切成下面这种形状，你能帮老师求出它的体积吗？（单位：m）（幻灯出示）
〔设计意图:〕一个不规则的圆柱，看似无法解决的难题，只要开动脑筋，两个相同的不规则圆柱一拼，得到规则的大圆柱体，求得的体积除以2既得一个的体积。目的是利用“转化”思想，将不规则的物体转化成多种规则物体来计算。
四、全课总结：这节课你有什么新的收获？
板书设计：
圆柱和圆锥的复习
刷 S表=ch+2πr2
切 增加的面积
挖 V柱=sh
削 V锥=13sh