第四章 第二节 比较线段的长短同步检测(含解析）

北师大版七年级数学上册第四章
第二节
比较线段的长短
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
如图所示，下列各式错误的是
A.
B.
C.
D.
2.
经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间线段最短
C.
垂线段最短
D.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.
已知线段
及点
，如果
，那么下列判断正确的是
A.
为
的中点
B.
点
在线段
上
C.
点
在线段
外
D.
点
在线段
的延长线上
4.
下列说法不正确的是
A.
任何线段都能度量它们的长度
B.
因为线段有长度，所以它们之间能比较大小
C.
利用圆规配合刻度尺，可能进行线段的度量，也能比较它们的大小
D.
两条直线也能进行度量和比较大小
5.
如果线段
，，则
，
两点间的距离是
A.
B.
C.
或
D.
以上答案都不对
6.
下列各项中，点
，，
不在同一条直线上的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
二、填空题（共5小题；共25分）
7.
比较图中
条线段的大小，并用“”把它们连接起来：
?．
8.
已知
，，
是线段
的中点，则
?
．
9.
如图所示，
为线段
的中点，则
?
?，
?
?．若
，则
?．
10.
已知线段
，
的中点为
，
的三等分点为
，则
，
两点之间的距离为
?．
11.
已知
，
两点间的距离为
，
是异于点
，
的点，那么线段
和
的和最少是
?．
三、解答题（共8小题；共96分）
12.
如图所示，已知线段
，，，用圆规和直尺画线段
，使得
的长度为
．
13.
（1）两根木条，一根长
，一根长
，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离是
?
．
（2）从甲村到乙村共有
条小路，小王应选择
?，用你掌握的数学知识解释：
?．
14.
如图所示，线段
，点
，，
在
上，且
，求出图中所有线段的长度和．
15.
在直线
上的一点
，使得
，试判断点
的位置，画图示意，并说明理由．
16.
画图并计算：已知
，延长
至点
，使
，取
的中点
，求
的长．
17.
线段
，
为
上一点，
为
的中点，，
为
的中点，求
的长．
18.
如图所示，根据要求作图，并回答后面的问题．
①取
的中点
；
②连接
；
③延长
到点
，使
；
④连接
；
⑤利用圆规比较线段
与
，
与
，
与
，
与
的大小．
19.
如图所示，为了给楼梯铺上红地毯，需要计算楼梯的长度．请你设计一种方案，使测量的边数最少，并用字母表示测量的数值，写出需购买的红地毯的长度．
答案
第一部分
1.
D
【解析】点
在线段
上，
是线段
与
的和，即
；点
在线段
上，
是线段
与
的差，即
；点
在线段
上，
是线段
与
的差，即
．
2.
A
3.
B
4.
D
5.
D
6.
D
第二部分
7.
8.
9.
，，，，
10.
11.
第三部分
12.
①画射线
；
②在射线
上截取
；
③在线段
上截取
；
④在射线
上顺次截取
．
线段
就是要画的线段．
13.
（1）
或
??????（2）
①；两点之间，线段最短
14.
图上的线段有
，，，，，，，，，
.
．
15.
当点
位于线段
上时
当点
位于线段
外侧时
16.
，，
．
．
点
为
的中点，
．
．
17.
当点C在线段AM上，
．
当点C在线段AM外，
．
18.
以
为圆心
为半径作弧交
于点
，可得
．
以
为圆心
为半径作弧交
于一点，可得
．
以
为圆心
为半径作弧经过点
，可得
．
以
为圆心
为半径作弧交
于点
，可得
．
19.
，
，
只需测量
，
的长．
设
，，
需购买的红地毯的长度
．
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