第四章 第五节 多边形和圆的初步认识同步检测(含解析）

北师大版七年级数学上册第四章
第五节
多边形和圆的初步认识
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
下列条件中，能确定一个圆的是
A.
以点
为圆心
B.
以
长为半径
C.
以点
为圆心，
长为半径
D.
经过点
2.
七边形的外角和为
A.
B.
C.
D.
3.
如果把一个五边形的边数增加
倍，那么它的对角线共增加
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
4.
已知
的半径为
，符合点
不在
外的条件的是
A.
B.
C.
D.
5.
，，
是平面内的三点，，，，下列说法正确的是
A.
可以画一个圆，使点
，B都在圆上，
都在圆上
B.
可以画一个圆，使点
，
都在圆上，点
在圆外
C.
可以画一个圆，使点
，
都在圆上，点
在圆外
D.
可以画一个圆，使点
，
都在圆上，点
在圆内
6.
一个圆锥的侧面展开图形是半径为
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的底面半径为
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示，一块边长为
的正三角形木板
，在水平桌面上绕点
按顺时针方向旋转至
的位置时，线段
从开始到结束所经过的扇形的面积为（点
，，
在同一条直线上）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
8.
车轮通常都做成
?
形．若
，
表示车轮边缘上的两点，点
表示车轮的轴心，，
之间的距离与
，
之间的距离具有的关系是：
?．
9.
从六边形的一个顶点出发，可画
?
条对角线，这些对角线把六边形分成
?
个三角形．
10.
若一个七边形的边数减少
，则它的对角线条数减少
?
条．
11.
要修一段如图所示的圆弧形弯道，它的半径是
，圆弧所对的圆心角是
，那么这段弯道所在的扇形面积是
?
（结果保留
）．
12.
多边形的边数增加
，则对角线增加
?
条．
三、解答题（共8小题；共88分）
13.
有
个小朋友一起玩抢球游戏，他们把一个球放在平地上，谁先拿到球谁赢．为使游戏公平，这
个小朋友应站在什么位置?
14.
（1）作多边形所有过顶点
的对角线，并分别用字母表示出来．
（2）这些对角线将六边形分割成多少个三角形?
15.
如图所示，两个同心圆的半径分别为
和
，且
，求阴影部分
的面积．
16.
过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
个三角形．这个多边形是几边形?它的对角线共有多少条?
17.
小虎牵着小狗上街，小狗到小虎脚下的最大距离是
．当小虎站在原地时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少?试画出平面图．
18.
两个同心圆的直径分别为
和
，求圆环部分的面积．
19.
我们知道，三角形没有对角线，四边形有
条对角线，五边形共有
条对角线．
（1）六边形共有多少条对角线?七边形呢?
（2）你能通过上面的规律，说出
边形共有多少条对角线吗?
20.
设
，作图说明满足下列要求的图形．
（1）到点
和点
的距离都等于
的所有点组成的图形．
（2）到点
和点
的距离都小于
的所有点组成的图形．
答案
第一部分
1.
C
2.
B
3.
D
4.
B
5.
B
6.
A
【解析】由题意可知扇形的弧长等于
（）.
圆锥的底面半径等于
.
7.
D
【解析】由题意可知扇形的面积
（）.
第二部分
8.
圆，相等
9.
，
10.
11.
12.
第三部分
13.
站在一个以球为圆心的同一个圆上．
14.
（1）
如图，
，，．
??????（2）
个．
15.
由题意可知：
16.
七边形，
条．
17.
由题意可知小狗活动区域是一个以小虎（图中
点位置）为圆心，
为半径的圆．
则此圆的面积为
.
18.
19.
（1）
六边形共有
条对角线，
七边形共有
条对角线．
??????（2）
六边形共有
条对角线，
七边形共有
条对角线，
条．
20.
（1）
如图，分别以点
和点
为圆心，
为半径画
与
，两圆的交点
、
为所求.
??????（2）
如图，分别以点
和点
为圆心，
为半径画
与
，两圆的重叠部分为所求.
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