数学六年级上册《比的意义》青岛版 教案
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文档简介
《比的意义》教学设计
教学内容：教材第40～41页，比的意义。
教学目标：
1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。
2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：比的概念的建立。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教学准备：课件、记录单。
教学过程：
口算天天练（课件出示题目）
一、创设情境，提出问题。
同学们，数学在我们的生活中无处不在，比如我们的身体上就藏着许多数学信息。大侦探福尔摩斯就曾经根据犯罪现场留下的一枚脚印成功破案，想知道他是怎么破案的吗？今天我们就一起走进人体，去探寻其中的数学奥秘。
（出示赵凡人体比例图。）
从图中你知道了哪些数学信息？
生汇报：赵凡的头部长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身长160厘米。
根据这些信息，你能用除法算式表示赵凡头部长与身长的关系吗？
二、探究新知
1.探究同类量的比。
（1）用除法算式表示赵凡头部长与身长的关系。
预设：25÷160表示头部长是身长的几分之几。
160÷25表示身长是头部长的几倍。
（2）用除法算式表示赵凡身体其他两者之间的关系。
（3）用比表示两个数量的关系。
数学上，除了用除法算式表示出两个数量的倍数关系，还有一种新的方式，那就是——比。（板书：比）
如：25÷160还可以说成赵凡头部长和身长的比是25：160；身长是头部长的几倍还可以说成身长与头部长的比是160：25。（板书。）
师：你能用比表示臂长和腿长的关系吗？
学生在练习本上试着写出，然后指名汇报。
（4）体会比的有序性。
观察“25：160和160：25”，这两个比一样吗？
学生思考后说明理由，教师归纳：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（5）举例生活中的比。
师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？
学生举例。
2.探究不同类量的比。
两个同类的量相比较，可以用比表示，那两个不同类的量呢？
（1）课件出示：赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？
师：速度可以怎样表示？
预设：速度可以用“路程÷时间”来表示，即330÷3。（板书。）
追问：可以用比来表示路程和时间的关系吗？
可以说“路程和时间的比是330：3”。（板书。）
（2）下面信息中的两个量能用比表示吗？（课件出示。）
1）赵凡花10元钱买了5本相同的练习本，每本练习本多少钱？1
2）一份稿件，赵凡6分钟打了300个字，她平均每分钟打多少个字？
学生判断并说明理由。
小结：两个量之间只要相除有意义，就可以用比表示。
3．借助素材，总结概念。
（1）归纳总结，揭示概念。
根据前面的研究，现在你能说说到底什么叫作比吗？先自己想一想，再在小组里讨论。
学生汇报。
评价：大家说得都有理有据，只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除又叫作两个数的比”。（板书。）
（2）自主学习，交流成果。
（出示自学提示：自学比的各部分名称、比值及求比值的方法。）
我们刚才学习了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，！请同学们打开课本40-41页，自学两个红点之间的内容。
交流学习成果。
结合330：3具体说说。
课件出示求比值的题目，然后引导学生发现比值可以用整数表示，也可用小数或分数表示。
4.探究比与除法和分数的关系。
请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思考，然后同桌合作，完成表格。
联系（相当于）
区别
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
请小组代表汇报。
汇报后问，还有没有要补充的？
比的后项不能是0。
为什么比的后项不能是0？学生解释
2：0，你又怎么解释啊？
学生说明理由。
小结：2：0只表示两队得分多少，不是数学意义上的比，只是借用了比的写法……
三、学以致用，加深理解。
1.火眼金睛辨对错。（判断并说明理由。）
（1）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。红细胞与血小板的寿命比120∶10。(
)
（2）哥哥身高173厘米，弟弟的身高是1米，哥哥与弟弟身高的比是173∶1。(
)
（3）中秋节前夕，妈妈从超市花90元钱买了3千克月饼，数量和总价的比是90∶3。(
)
2.哪杯水更甜？
出示两杯糖水，并标出糖和水质量的比。第一杯是1：20；第二杯是1：25；第三杯中糖有4克，水有100克。
师：你知道哪杯水更甜一些？为什么？
（学生思考，汇报。）
3.拓展
出示人体中有趣的比，并借助脚长与身高的比，推算出身高。
四、总结提高，课后延伸。
通过学习大家有些什么收获？来谈一谈吧。
“比”是数学中一个很重要的概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！
板书设计
：
比的意义
25÷160
25：160
160÷25
160：25
……
330÷3
330：3
两个数相除又叫作两个数的比。
330：3=
330÷3
=110（米/分）
教学内容：教材第40～41页，比的意义。
教学目标：
1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。
2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：比的概念的建立。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教学准备：课件、记录单。
教学过程：
口算天天练（课件出示题目）
一、创设情境，提出问题。
同学们，数学在我们的生活中无处不在，比如我们的身体上就藏着许多数学信息。大侦探福尔摩斯就曾经根据犯罪现场留下的一枚脚印成功破案，想知道他是怎么破案的吗？今天我们就一起走进人体，去探寻其中的数学奥秘。
（出示赵凡人体比例图。）
从图中你知道了哪些数学信息？
生汇报：赵凡的头部长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身长160厘米。
根据这些信息，你能用除法算式表示赵凡头部长与身长的关系吗？
二、探究新知
1.探究同类量的比。
（1）用除法算式表示赵凡头部长与身长的关系。
预设：25÷160表示头部长是身长的几分之几。
160÷25表示身长是头部长的几倍。
（2）用除法算式表示赵凡身体其他两者之间的关系。
（3）用比表示两个数量的关系。
数学上，除了用除法算式表示出两个数量的倍数关系，还有一种新的方式，那就是——比。（板书：比）
如：25÷160还可以说成赵凡头部长和身长的比是25：160；身长是头部长的几倍还可以说成身长与头部长的比是160：25。（板书。）
师：你能用比表示臂长和腿长的关系吗？
学生在练习本上试着写出，然后指名汇报。
（4）体会比的有序性。
观察“25：160和160：25”，这两个比一样吗？
学生思考后说明理由，教师归纳：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（5）举例生活中的比。
师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？
学生举例。
2.探究不同类量的比。
两个同类的量相比较，可以用比表示，那两个不同类的量呢？
（1）课件出示：赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？
师：速度可以怎样表示？
预设：速度可以用“路程÷时间”来表示，即330÷3。（板书。）
追问：可以用比来表示路程和时间的关系吗？
可以说“路程和时间的比是330：3”。（板书。）
（2）下面信息中的两个量能用比表示吗？（课件出示。）
1）赵凡花10元钱买了5本相同的练习本，每本练习本多少钱？1
2）一份稿件，赵凡6分钟打了300个字，她平均每分钟打多少个字？
学生判断并说明理由。
小结：两个量之间只要相除有意义，就可以用比表示。
3．借助素材，总结概念。
（1）归纳总结，揭示概念。
根据前面的研究，现在你能说说到底什么叫作比吗？先自己想一想，再在小组里讨论。
学生汇报。
评价：大家说得都有理有据，只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除又叫作两个数的比”。（板书。）
（2）自主学习，交流成果。
（出示自学提示：自学比的各部分名称、比值及求比值的方法。）
我们刚才学习了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，！请同学们打开课本40-41页，自学两个红点之间的内容。
交流学习成果。
结合330：3具体说说。
课件出示求比值的题目，然后引导学生发现比值可以用整数表示，也可用小数或分数表示。
4.探究比与除法和分数的关系。
请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？先独立思考，然后同桌合作，完成表格。
联系（相当于）
区别
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
请小组代表汇报。
汇报后问，还有没有要补充的？
比的后项不能是0。
为什么比的后项不能是0？学生解释
2：0，你又怎么解释啊？
学生说明理由。
小结：2：0只表示两队得分多少，不是数学意义上的比，只是借用了比的写法……
三、学以致用，加深理解。
1.火眼金睛辨对错。（判断并说明理由。）
（1）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。红细胞与血小板的寿命比120∶10。(
)
（2）哥哥身高173厘米，弟弟的身高是1米，哥哥与弟弟身高的比是173∶1。(
)
（3）中秋节前夕，妈妈从超市花90元钱买了3千克月饼，数量和总价的比是90∶3。(
)
2.哪杯水更甜？
出示两杯糖水，并标出糖和水质量的比。第一杯是1：20；第二杯是1：25；第三杯中糖有4克，水有100克。
师：你知道哪杯水更甜一些？为什么？
（学生思考，汇报。）
3.拓展
出示人体中有趣的比，并借助脚长与身高的比，推算出身高。
四、总结提高，课后延伸。
通过学习大家有些什么收获？来谈一谈吧。
“比”是数学中一个很重要的概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！
板书设计
：
比的意义
25÷160
25：160
160÷25
160：25
……
330÷3
330：3
两个数相除又叫作两个数的比。
330：3=
330÷3
=110（米/分）