(共27张PPT)
《
圆
的
认
识
》
口算天天练
直接写得数。
仔细观察，这些交通工具在设计上有什么共同点？
轮子都是圆形的。
轮子为什么设计成圆形的呢？
找一找，生活中还有哪些物品是圆形的？
手画
铁罐
实物
借助工具尝试画圆
转轴
脚
笔尖
针尖
“不以规矩，不能成方圆。”
——孟子
你能用圆规画一个标准的圆吗？
仔细观察，圆和我们以前研究过的平面图形有什么不同？
这些平面图形都是由线段围成的。
圆是由曲线围成的。
温馨提示：
1、自学课本56页上面红色底纹部分，认识圆心、半径和直径。
2、然后，同桌互相说一说：什么是圆心、半径和直径？
圆的各部分名称:
找出下面圆的直径和半径。
②
①
③
②
①
③
③是直径。
②是直径，③是半径。
2、结合画圆经验，思考：
（1）圆的位置和（
）有关。
（2）圆的大小和（
）有关。
圆心
半径
1、请你画一个半径为2cm的圆，标出它的圆心，并画出一条半径和一条直径。
通过折一折、画一画、量一量的方法，探究圆的特征。
（1）圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
（2）同一个圆里，有多少条半径？这些半径长度都相等吗？
（3）同一个圆里，有多少条直径？这些直径长度都相等吗？
（4）同一个圆的直径长度与半径之间有什么关系？
（1）圆（
）轴对称图形,有（
）条对称轴。
（2）同一个圆里，有（
）条半径，这些半径长度都（
）。
（3）同一个圆里，有（
）条直径，这些直径长度都（
）。
（4）同一个圆的直径长度是半径的（
）。
圆的特征：
是
无数
无数
相等
相等
无数
2倍
墨子像
“圆，一中同长也。”
墨子：
——《墨经》
圆的特征：
轮子为什么设计成圆形的呢？
因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以车轴装在圆心的位置，便于车子平稳地行驶;同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。
（1）直径都是半径的2倍。
(
)
（2）等圆的半径长度都相等。
(
)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
)
（4）如果两个圆的直径相等，那么半径也相等。(
)
×
×
√
√
1、火眼金睛辨对错。
2、填一填。
45cm
1.24m
3.55dm
240mm
3、8个小朋友玩“抢板凳”游戏，他们的位置如下图，哪一组更公平？为什么？
这节课，你有哪些收获？
课堂小结：
以诚实为圆心，
以恒心为半径，
用毅力旋转一周，
画出一个完美的求学之圆。
感受最完美的图形——圆的魅力《圆的认识》教学设计
教学内容：圆的认识
教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、引导学生经历尝试、探究、发现、交流等丰富多彩的数学活动过程,深刻体会圆的特征，
积累数学活动经验，发展学生的空间观念。
3、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
4、通过生活实例，感受数学之美；了解数学文化，提高学生学习兴趣，感悟数学文化的魅力。
教学重点：理解认识圆各部分名称，掌握圆的特征。
教学难点：能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。
教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、铅笔、橡皮、实物。
教学过程：
课前准备：
1、口算天天练。
要求：直接写的数，请把答案按顺序写在练习本上。
1、创设情境
1、谈话：同学们，我们的出行都离不开交通工具，那你们知道我们古代的交通工具是什么样的吗？
2、出示情境图：这是从古到今的各种交通工具。
师：仔细观察这些交通工具的结构，它们在设计上有什么共同点？
预设：它们的车轮都是圆形的。
二、提出问题
师：你真善于观察，一眼就看出车轮都是圆形的。对此，你们有什么想问的吗？
预设：轮子为什么设计成圆形的？
师：能用数学的眼光看待生活中常见的问题,你真棒。
过渡语：这看似简单的生活现象，其实里面还藏着一些数学奥秘，这节课，就让我们带着这个问题一起来认识圆研究圆吧。
（板书课题：圆的认识）
【设计意图】
这节课由学生身边的交通工具导入，观察发现“车轮都是圆形的”，而引出“圆”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题去认识圆，有利于激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。
3、尝试探究
1、找生活中的圆。
谈话：数学来源于生活，你能找一找生活中还有哪些物品是圆形的吗？
学生举例说明。
2、借助工具画圆，初步感知
过度语：同学们真是生活中的有心人，找到了那么多生活中的圆。你能结合生活经验，想办法画一个圆吗？
预设：①借助圆形物品画圆。
②用手画圆。
③用图钉、细绳、铅笔画圆。
评价：你们觉得这样画出的圆标准吗？（不标准）
【设计意图】通过动手操作，亲自画圆，让学生感受到用实物画圆的局限性以及画出的圆不够标准，从而引出画圆的规范工具——圆规。
3、圆规画圆，深化感知
（1）出示：“不以规矩，不能成方圆”——孟子
师：没有规和矩，不能画出标准的圆和方。“距”，是画方的工具；“规”，是画圆的工具，也就是我们今天的圆规。我们先来认识一下圆规吧。
师介绍圆规的结构：转轴、脚、针尖、笔尖。
（2）师：认识了圆规，你能用圆规尝试画一个标准的圆吗？（学生尝试用圆规画圆。）
展示交流：这个圆画得很标准，你可以分享你的画法吗？
（3）师示范画圆，明确圆规画圆方法：两脚叉开——固定针尖——笔尖旋转一周，就画成一个标准的圆。
（4）仔细观察，圆和我们以前研究过的平面图形有什么不同呢？
明确：以前学面图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。
【设计意图】用圆规画出标准圆后，让学生通过观察比较，发现圆与之前研究过的平面图形的区别，圆不再是直线图形，而是一种曲线图形。
4、认识圆心、半径和直径。
过渡语：其实，圆的各部分都有它自己的名称，你们想知道吗？
（1）出示自学要求：自学课本56页上面红色底纹部分，和同桌说一说什么是圆心、半径和直径。
（2）反馈交流：让学生指一指“圆上的点”，正确理解半径和直径。
半径是连接（圆心）和（圆上任意一点）的线段。
直径通过（圆心），并且两端都在（圆上）。
（3）检测：找出下面圆的直径和半径。
（4）用圆规画一个半径为2cm的圆，标出圆心，并画出一条半径和一条直径，然后同桌互相评价。
（5）结合画圆经验，发现：圆的位置和（圆心）有关，圆的大小和（半径长度）有关。
小结：用圆规画一个标准的圆，要先确定圆心和半径，也就是确定了圆的位置和大小。
【设计意图】先让学生自学认识圆各部分的名称，然后通过反馈交流“圆上的点”,正确理解半径和直径,再通过练习加深对概念的感知,最后让学生画出圆的半径和直径进行检测了解学生的掌握情况。
5、探究圆的特征
过渡语：为什么用圆规就能画出标准的圆呢？圆有什么特征呢？我们来研究一下吧。
出示探究要求，指生读。
利用圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量的方法，
（1）圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
（2）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
（3）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（4）同一个圆的直径和半径有什么关系？
小组内合作探究圆的特征，并完成探究单。
各小组展示汇报，然后总结：
（1）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线就是圆的对称轴。
（2）同圆内可以画无数条半径，所有半径都相等。
（3）同圆内可以画无数条直径，所有直径都相等。
（4）同圆内直径长度是半径长度的2倍。用字母表示为：d=2r，r=。
【设计意图】通过问题“为什么用圆规就能画出标准的圆呢？”，激发学生探究圆的特征的欲望。然后，通过小组合作探究，用折、画、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，进一步感受画圆的方法。最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。
6、渗透数学文化
过度语：同学们真能干，研究出了这么多圆的特征。你们知道古人对圆是如何理解的吗？
课件出示：圆，一中同长也。解释：古人认为，圆就是“一中同长”的图形。
（1）学生交流对“一中”和“同长”的理解：“一中”，指圆有一个中心，即圆心；
“同长”，指半径同长，也就是圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（2）小结：圆，具有“一中同长”的特征，所以，用圆规的针尖固定圆心，两脚叉开的距离做半径，笔尖旋转一周，就能画出一个标准的圆。
【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。
7、结合圆的特征，你能说说轮子为什么要设计成圆形吗？想一想，车轴应该装在轮子的什么位置？
先让学生思考，然后教师用自制的正三角形、圆形车轮演示，最后让学生通过观察比较，解释生活现象。
预设：因为同圆内半径都相等，即从圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，同时圆具有易滚动的特点，所以车轴装在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
【设计意图】学生讨论为什么车轮要制作成圆形，解决了课前提出的问题，进一步加深了对圆的特征的理解，同时让学生感受到数学应用与生活。。
8、感受圆的魅力。
师：“圆，一中同长也！”所以，圆，被誉为最完美的图形。我们在生活和生产中，随处都能见到圆的踪影，请同学们欣赏以下图片，感受一下圆的魅力吧。（播放课件）
四、应用与拓广
过渡语：我们通过画圆，探究圆的特征，认识了一个美丽的图形——圆，你能用所学知识解决以下问题吗?
1、火眼金睛辨对错。
（1）所有的圆的半径都相等。（
）
（2）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（
）
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（
）
2、填一填。
3、8个小朋友玩“抢板凳”游戏，他们的位置如下图，哪一组更公平？为什么？
五、课堂小结
1、这节课，你有哪些收获？
2、教师寄语：希望你们在以后的学习中，能以诚实为圆心，以恒心为半径，用毅力旋转一周，画出一个完美的求学之圆。
六、板书设计
圆的认识
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