人教版八年级数学上册14.3《因式分解》课时练习（含答案）

八年级数学14.3《因式分解》课时练习
一、选择题：
1、对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是（
）
A.
都是因式分解
B.
都是乘法运算
C.
①是因式分解，②是乘法运算
D.
①是乘法运算，②是因式分解
2、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2
B．2a﹣b2
C．a2﹣b2
D．﹣a2﹣b2
3、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）
A．x（x2﹣1）
B．x（1﹣x2）
C．x（x+1）（x﹣1）
D．x（1+x）（1﹣x）
4、下列分解因式正确的是(　　)
A．－ma－m＝－m(a－1)
B．a2－1＝(a－1)2
C．a2－6a＋9＝(a－3)2
D．a2＋3a＋9＝(a＋3)2
5、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=(
)
A．4
B．2
C．2.5
D．5
6、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（
）
A．x2＋x＋1
B．x2＋2x－1
C．x2－1
D．x2－6x＋9
7、下列分解因式正确的是（　　）
A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）
B．x2+xy+x=x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2
D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）
8、已知a2＋b2＋6a－10b＋34＝0，则a＋b的值为（
）
A．4
B．2
C．3
D．5
二、填空题：
9、因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝________．
10、已知a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值为________．
11、多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是____________．
12、若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　．
13、若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x－2020＝________．
14、已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a、b均为整数，则a＋3b＝________，ab＝________．
三、解答题：
15、分解因式：
(1)20m3n－15m2n2＋5m2n；
(2)4x2－16y2；
(3)m(a－b)＋n(b－a)；
(4)－3x2＋18x－27.
16、若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．
17、设a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
18、阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4
（A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）
（B）
∴c2=a2+b2
（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　；
（2）错误的原因为：　
　；
（3）本题正确的结论为：　
　．
19、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个底面为长方形(长为m
cm，宽为n
cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图中两块阴影部分的周长和．
参考答案
一、选择题：
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、D
7、C
8、B
二、填空题：
9、(x－y)(m＋n)
10、-3
11、n(m+3)2
12、-12
13、-2023
14、－31　56　
三、解答题：
15、(1)
5m2n(4m－3n＋1)
(2)
4(x＋2y)(x－2y)　
(3)
(a－b)(m－n)
(4)－3(x－3)2
16、等腰三角形
17、m2
18、（1）
C；
（2）
没有考虑a=b的情况；
（3）
△ABC是等腰三角形或直角三角形
19、4n