九年级数学上学期期末复习：第25章《概率初步》习题精选（含解析）

2020-2021学年重庆九年级数学（人教版版）上学期期末复习：第25章《概率初步》习题精选
一．选择题（共18小题）
1．（2020春?渝中区校级期末）如图是一个圆形转盘，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2019秋?巴南区期末）下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月
B．在只有白球的盒子里摸到黑球
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形
3．（2020春?沙坪坝区期末）下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．三角形一边上的中线和这条边上的高重合
B．用长度分别是1cm，3cm，4cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
C．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等
D．任意一个三角形的内角和等于180°
4．（2020春?沙坪坝区期末）“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为，则购买的豆沙粽的个数是（　　）
A．5个
B．6个
C．8个
D．9个
5．（2020春?沙坪坝区校级期末）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（2019秋?江津区期末）下列事件是必然事件的是（　　）
A．太阳从东方升起
B．明天会下雨
C．若ac＝bc，则a＝b
D．异号两数相加，和为负数
7．（2019秋?九龙坡区期末）在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国“四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2019秋?九龙坡区期末）下列事件是随机事件的是（　　）
A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
B．购买一张福利彩票就中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
9．（2018秋?两江新区期末）下列事件中，必然事件是（　　）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．任意画一个四边形，其内角和为180°
D．实数的绝对值是非负数
10．（2018秋?丰都县期末）下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．2019年1月有31天
B．2019年4月7日丰都庙会开幕式当天天气晴朗
C．踢飞在空中的足球会下落
D．早上的太阳从东方升起
11．（2018秋?丰都县期末）标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，则xy为奇数的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．（2018秋?渝中区期末）下列事件属于随机事件的是（　　）
A．旭日东升
B．刻舟求剑
C．拔苗助长
D．守株待兔
13．（2018秋?开州区期末）从，0，，，这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．（2018秋?巴南区期末）下列事件是随机事件的是（　　）
A．太阳东升西落
B．水中捞月
C．明天会下雨
D．人的生命有限
15．（2018秋?巫溪县期末）一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
16．（2018秋?江北区期末）已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x的解为整数的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
17．（2019春?南岸区校级期末）下列叙述不正确的是（　　）
A．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件
B．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖
C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件
D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值
18．（2019春?沙坪坝区校级期末）欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共12小题）
19．（2020春?沙坪坝区校级期末）在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则估计袋子中的红球有　
　个．
20．（2020春?沙坪坝区校级期末）在同一副扑克牌中，取出牌面数字为6、7、8、9的4张牌，洗匀后背面朝上放在桌上，现从中随机摸出两张牌，则这两张牌上的数字之和为偶数的概率为　
　．
21．（2020春?九龙坡区校级期末）现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中．现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记作b，且a﹣b＝k，则y关于x的正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限的概率是　
　．
22．（2020春?沙坪坝区校级期末）在四张完全相同的卡片上分别写上，0，1，2四个数字，然后放入一个不透明的袋子中摇匀，现从中随机抽取第一张卡片记下数字a，放回摇匀．然后随机抽取第二张卡片记下数字b，且a+b＝m，则m的值使关于x的一元二次方程（m）x2+2x+1＝0有实数解的概率是　
　．
23．（2020春?北碚区校级期末）一只不透明袋子中装有五只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字0，1，2，3，4，搅匀后从中任意摸出两个小球，则两个小球上的数字均为奇数的概率为　
　．
24．（2020春?沙坪坝区校级期末）现有三张分别标有数字2，3，4的卡片；它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a；将卡片放回后，再次任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b）
在直线yx+1图象上的概率为　
　．
25．（2020春?南岸区期末）小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是　
　．
26．（2020春?沙坪坝区校级期末）设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入　
　个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）
27．（2019秋?渝中区校级期末）某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是　
　．
28．（2019秋?江津区期末）有5张形状大小完全相同的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，将卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取1张，抽出的卡片上的数字恰好是奇数的概率是　
　．
29．（2019秋?万州区期末）质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为　
　．
30．（2019秋?荣昌区期末）周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是　
　．
三．解答题（共10小题）
31．（2020春?渝中区校级期末）近年来，小龙虾因肉味鲜美深受人们欢迎．又逢吃虾季，某餐厅为了解消费者对去年销量较好的麻辣味、蒜香味、酱爆味、十三香味这四种不同口味小龙虾的喜爱情况，对某居民区部分居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有　
　人，a＝　
　；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）初二（1）班的小巴同学喜欢吃小龙虾，端午节妈妈从餐厅打包了5只小龙虾给小巴，其中两只是麻辣味，另外3只是蒜香味，小巴吃了5只中的两只．请用画树状图或列表的方法，求小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率．
32．（2019秋?巴南区期末）一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为x，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为y．
（1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；
（2）利用画树状图或列表格的方法，求点P（x，y）在函数y＝x2﹣4x+5的图象上的概率．
33．（2020春?沙坪坝区校级期末）新型冠状病毒爆发后，重庆一中积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中重庆一中体育组以学科课程标准为蓝本，与新兴、时尚、民族特色传统项目相结合，将体育课的教学内容统筹划分为：“A．国粹之武”、“B．球类竞技”、“C．魅力舞蹈”、“D．田径之美”、“E．健身健美“五个板块，精彩的网课内容得到了学生与家长的一致好评．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）m＝　
　，扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为　
　；
（3）在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C．魅力舞蹈”的同学的概率是多少？
（4）若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B．球类竞技”的人数．
34．（2020春?九龙坡区校级期末）重庆实验外国语学校举行了数学文化知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛，收集数据：现随机抽取了初一年级20名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
71
65
68
92
81
84
95
93
87
89
78
88
81
75
86
82
96
73
89
86
整理分析数据：
成绩x（单位：分）
频数/人数
60≤x＜70
2
70≤x＜80
a
80≤x＜90
b
90≤x＜100
4
（1）统计表中a＝　
　，b＝　
　；并补全频数直方图；
（2）根据上面统计结果估计该校初一年级1800人中，约有多少人的成绩在80分及以上；
（3）这20名同学中，得分在90分及以上的是两名男生和两名女生，现要在这4人中随机抽出两人作为优秀参赛者在年级学生大会上发言，利用树状图或列表法求抽出的恰好是一名男生和一名女生的概率．
35．（2020春?沙坪坝区校级期末）随着初三同学体考的结束，初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，学校体育组抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分为了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）被调查的学生一共有　
　人；
（2）请补全条形统计图，若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有　
　名学生已掌握3项训练技巧；
（3）A类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现A类的5名同学中随机抽取2名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．
36．（2020春?南岸区期末）疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段．其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数m
100
200
500
1000
1500
2000
落在“抽纸”的次数n
51
99
251
502
750
1002
落在“抽纸”的频率
（1）完成上表；
（2）请估计，当m很大时，频率是多少？
（3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？
37．（2019秋?涪陵区期末）“绿水青山就是金山银山”是习近平总书记时任浙江省委书记于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断．我市市民积极参与义务植树活动，小明同学为了了解自己小区家庭在2019年4月份义务植树的情况，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：
1
1
2
3
2
3
2
3
3
4
3
3
4
3
3
5
3
4
3
4
4
5
4
5
3
4
3
4
5
6
对以上数据进行整理、描述和分析，绘制了如图统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a＝　
　，这30户家庭2019年4月义务植树数量的众数是　
　，中位数是　
　，平均数是　
　；
（2）现从植2棵树和植6棵树的家庭中任意挑选两个家庭了解对义务植树活动的认识，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中植2棵树和植6棵树的家庭的概率．
38．（2019秋?江津区期末）2020年1月1日，重庆加州花园小区发生严重火灾，给相关家庭带来了巨大财产损失，也给其他市民敲响了安全用火的警钟．某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平，组织了一次消防安全知识测试，然后从该班60名学生中，随机抽取了男、女各15人的成绩进行调查统计，过程如下：
【收集数据】15名男生测试成绩如下：（满分100分）
66，74，89，85，79，85，74，89，80，85，76，85，69，83，81
15名女生测试成绩如下：（满分100分）
83，90，83，76，69，76，67，83，79，83，80，89，83，76，83
【整理数据】按如下分数段整理这两组样本数据
组别
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
男生（人数）
2
2
3
6
2
女生（人数）
2
0
5
6
2
【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示；
班级
平均数
众数
中位数
方差
男生
80
85
81
45.9
女生
80
83
83
38.3
（1）若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有　
　人；
（2）由统计可知，样本中男生、女生各有两人的得分超过85分，该班班主任想从这四名同学中随机抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培训，请用画树状图或列表的方法求被抽取的同学为一男一女的概率；
（3）分析相关数据，从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生．
39．（2019秋?九龙坡区期末）电影《我和我的祖国》在国庆档热播，预售票房成功破两亿，堪称热度最高的爱国电影，周老师打算从非常渴望观影的5名学生会干部（两男三女）中，抽取两人分别赠送一张UME的嘉宾观影卷，问抽到一男一女的概率是多少？（请你用树状图或者列表法分析）
40．（2019秋?内江期末）重庆二外的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼为了了解同学们假期体育锻炼的情况，初三开学体育老师随机抽取了部分同学进行调查，并按同学课后锻炼的时间x（分钟）的多少分为以下四类：A类（0≤x≤15），B类（15＜x≤30），C类（30＜x≤45），D类（x＞45）对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为　
　，并补全折线统计图；
（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好为一男一女的概率．
2020-2021学年重庆九年级数学（人教版版）上学期期末复习：第25章《概率初步》习题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．【解答】解：将黄色区域平分成三部分，
画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次指针都落在黄色区域的只有9种情况，
∴两次指针都落在黄色区域的概率为；
故选：D．
2．【解答】解：13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月为必然事件；
在只有白球的盒子里摸到黑球为不可能事件；
经过交通信号灯的路口遇到红灯为随机事件；
用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形为不可能事件．
故选：C．
3．【解答】解：A、三角形一边上的中线和这条边上的高重合，是随机事件；
B、用长度分别是1cm，3cm，4cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形，是不可能事件；
C、若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等，是必然事件；
D、任意一个三角形的内角和等于180°，是必然事件；
故选：A．
4．【解答】解：∵购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，且选到蛋黄粽的概率为，
∴蛋黄粽的个数为159（个），
∴购买的豆沙粽的个数为15﹣9＝6（个），
故选：B．
5．【解答】解：设每个格点正方形的边长为1，
则阴影部分的面积为：42（1×4+2×4+2×3）＝7，
所以当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是，
故选：B．
6．【解答】解：A、太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；
B、明天会下雨，是随机事件，不合题意；
C、若ac＝bc，则a＝b，是随机事件，不合题意；
D、异号两数相加，和为负数，是随机事件，不合题意；
故选：A．
7．【解答】解：设“我”、“爱”、“祖”、“国“四个字对应的字母为a、b、c、d，
则所有的可能性为：
（abcd）、（abdc）、（acbd）、（acdb）、（adbc）、（adcb）、
（badc）、（bacd）、（bcad）、（bcda）、（bdac）、（bdca）、
（cabd）、（cadb）、（cbad）、（cbda）、（cdab）、（cdba）、
（dabc）、（dacb）、（dbac）、（dbca）、（dcab）、（dcba），
则都不相同的可能有：（badc）、（bcda）、（bdac）、（cadb）、（cdab）、（cdba）、（dabc）、（dcab）、（dcba），
故小嘉宾中奖的概率为：，
故选：B．
8．【解答】解：A、是必然事件，选项错误；
B、是随机事件，选项错误；
C、是不可能事件，选项错误；
D、是不可能事件，选项错误．
故选：B．
9．【解答】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上，是随机事件；
B、两直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件；
C、任意画一个四边形，其内角和为180°，是不可能事件；
D、实数的绝对值是非负数，是必然事件；
故选：D．
10．【解答】解：A、2019年1月有31天，是必然事件；
B、2019年4月7日丰都庙会开幕式当天天气晴朗，是随机事件；
C、踢飞在空中的足球会下落，是必然事件；
D、早上的太阳从东方升起，是必然事件；
故选：B．
11．【解答】解：由题意可得：5对面是3，2对面是3，1对面是1，
∵5×3＝15，2×3＝6，1×1＝1，两数的积中奇数有2个．
∴xy为奇数的概率为：．
故选：A．
12．【解答】解：A、旭日东升是必然事件；
B、刻舟求剑是不可能事件；
C、拔苗助长是不可能事件；
D、守株待兔是随机事件；
故选：D．
13．【解答】解：，0，，，这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有，，
抽到无理数的概率是，
故选：B．
14．【解答】解：A、太阳东升西落，是必然事件，不合题意；
B、水中捞月是不可能事件，不合题意；
C、明天会下雨是随机事件，选项正确；
D、人的生命有限是必然事件，不合题意．
故选：C．
15．【解答】解：因为一共有8个球，白球有6个，
所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为，
故选：A．
16．【解答】解：∵一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，
∴1＜m＜11，
∴符合条件的有：2，5，7，8，
把分式方程3x去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，
解得：x＝0，或x，
∵x≠8，
∴8，
∴m≠8，
∵分式方程3x的解为整数，
∴m＝2，5，
∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x的解为整数的整数有2，5，
∴使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x的解为整数的概率为；
故选：B．
17．【解答】解：A．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件，此选项表述正确；
B．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票不一定会中奖，此选项表述错误；
C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件，此选项表述正确；
D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值，此选项表述正确；
故选：B．
18．【解答】解：∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，
∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，
故选：D．
二．填空题（共12小题）
19．【解答】解：∵通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，
∴从袋子中任意摸出1个球，是白球的概率约为0.3，
设袋子中红球有x个，
根据题意，得：0.3，
解得x＝14，
经检验：x＝14是分式方程的解，
∴估计袋子中的红球有14个，
故答案为：14．
20．【解答】解：画树状图如图：
共有12种等可能的结果，两张牌上的数字之和为偶数的有4种结果，
∴两张牌上的数字之和为偶数的概率为；
故答案为：．
21．【解答】解：画树状图如图：
共有6个等可能的结果，y关于x的正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限（k＞0）的结果有4个，
∴y关于x的正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限的概率；
故答案为：．
22．【解答】解：∴关于x的一元二次方程（m）x2+2x+1＝0有实数解，
∴b2﹣4ac≥0，且m0，
即：4﹣4（m）≥0，且m0，
∴m且m，
由列表法表示m所有等可能出现的结果情况如下：
共有16种等可能出现的结果，其中m且m的有11种，
∴m的值使关于x的一元二次方程（m）x2+2x+1＝0有实数解的概率为．
23．【解答】解：列表如下：
0
1
2
3
4
0
（1，0）
（2，0）
（3，0）
（4，0）
1
（0，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（0，2）
（1，2）
（3，2）
（4，2）
3
（0，3）
（1，3）
（2，3）
（4，3）
4
（0，4）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
由表可知，共有20种等可能结果，其中两个小球上的数字均为奇数的有2种结果，
∴两个小球上的数字均为奇数的概率为，
故答案为：．
24．【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果，其中点（a，b）
在直线yx+1图象上的结果为（2，2），（4，3），
所以点（a，b）
在直线yx+1图象上的概率．
故答案为．
25．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（20块）的，
则它最终停留在黑色方砖上的概率是，
故答案为：．
26．【解答】解：由题意知袋子中共有小球28（个），
∴需要向盒子放入其它颜色的球的个数为8﹣2＝6（个），
故答案为：6．
27．【解答】解：画树状图如图：
由树状图知，共有25种等可能结果，其中抽取到的两人刚好是1男1女的有14种结果，
∴抽取到的两人刚好是1男1女的概率是；
故答案为：．
28．【解答】解：5个数字中，奇数有1，3，5三个，所以抽出的卡片上的数字恰好是奇数的概率是．
故答案为：．
29．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的情况如下：
共有36种情况，其中两次数字之和为4的倍数的有9种，
∴P，
故：答案为：．
30．【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两个球上的数字均为奇数的结果数为2，
所以李老师中奖的概率．
故答案为．
三．解答题（共10小题）
31．【解答】解：（1）本次参加抽样调查的居民有：80800（人）；
蒜香味所占的百分比是：100%＝35%，
则a%＝1﹣35%﹣40%15%，即a＝15；
故答案为：80，15；
（2）麻辣味的人数有：800×40%＝320（人），
酱爆味的人数有：800×15%＝120（人），补全统计图如下：
（3）两只麻辣味的小龙虾分别用A、B表示，3只蒜香味的小龙虾分别用C、D、E表示，画树状图如下：
共有20种等可能的情况数，其中一只是麻辣味、一只是蒜香味的12种，
则小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率是．
32．【解答】解：（1）小刚摸出的小球上的数字是3的概率是；
（2）画树状图得：
∴共有12种等可能的结果数，即点P所有可能的坐标为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；
点P（x，y）在函数y＝x2﹣4x+5结果有3个，
∴点P（x，y）在函数y＝x2﹣4x+5上的概率为．
33．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为18÷360%＝50（人），
∴C板块人数为50﹣（6+18+5+7）＝14（人），
补全图形如下：
（2）m%100%＝14%，即m＝14，
扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为360°43.2°，
故答案为：14，43.2°；
（3）∵在被调查的同学中随机选取一名，共有50种等可能结果，其中正好抽到选择“C．魅力舞蹈”的同学的有14种结果，
∴正好抽到选择“C．魅力舞蹈”的同学的概率为；
（4）估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B．球类竞技”的人数2700×36%＝972（人）．
34．【解答】解：（1）a＝4，b＝10；
故答案为4，10；
（2）18001260，
所以估计约有1260人的成绩在80分及以上；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中抽出的恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，
所以抽出的恰好是一名男生和一名女生的概率．
35．【解答】解：（1）被调查的学生一共有8÷16%＝50（人）；
故答案为：50；
（2）C类的人数有：50﹣5﹣16﹣8＝21（人），补全统计图如下：
2500250（人），
答：初二年级大约有250名学生已掌握3项训练技巧；
故答案为：250；
（3）将同一个班的2名学生均记为A，其他记为B、C、D，
列表如下：
A
A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（A，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（A，C）
（B，C）
（D，C）
D
（A，D）
（A，D）
（B，D）
（C，D）
由表可知，共有20种等可能结果，其中所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的有2种结果，
所以所抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为．
36．【解答】解：（1）表格中的数据，从左到右依次为0.51，0.495，0.502，0.502，0.5，0.501；
（2）当转动转盘的次数m很大时，指针停止时指向“抽纸”的频率为0.5；
（3）从表中的数据可知，获得“抽纸”的概率为0.5．
37．【解答】解：（1）a＝3，众数为3，中位数为3，平均数为3.4，
故答案为：3，3，3，3.4；
（2）记植2棵树的3人个家庭分别为甲、乙、丙，植6棵树的家庭记为丁，
画树状图，
共有12个可能的结果，恰好选中植2棵树和植6棵树的家庭有6种结果，
∴恰好选中植2棵树和植6棵树的家庭的概率为．
38．【解答】解：（1）估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有6032（人）；故答案为：32；
（2）画树状图如图：
共有12个等可能的结果，被抽取的同学为一男一女的结果有8个，
∴被抽取的同学为一男一女的概率为；
（3）该班对消防安全知识掌握较好的是女生；理由如下：
①女生测试成绩的中位数＞男生测试成绩的中位数；
②男生测试成绩的方差＞女生测试成绩的方差；
∴该班对消防安全知识掌握较好的是女生．
39．【解答】解：设三个女生记为b1，b2，b3，两个男生记为g1，g2，列表法如下：
b1
b2
b3
g1
g2
b1
b2b1
b3b1
g1b1
g2b1
b2
b1b2
b3b2
g1b2
g2b2
b3
b1b3
b2b3
g1b3
g2b3
g1
b1g1
b2g1
b3g1
g2g1
g2
b1g2
b2g2
b3g2
g1g2
有且只有以上20种情形，它们发生的机会均等，占其中12种情形，
则P（一男一女）．
40．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为48÷40%＝120（人），
∴扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为360°18°，
B类型人数为120﹣（48+24+6）＝42（人），
补全折线统计图如下：
故答案为：18°；
（2）用A表示女生，B表示男生，画树状图如下：
共有20种情况，其中一名男同学和一名女同学的有12种结果，
所以抽到的学生恰好为一男一女的概率为．