五年级数学上册教案-6.2 三角形的面积 人教版

学科
数学
年级/册
五年级 （上）
教材版本
人教版
课题名称
第六单元 多边形面积 ——三角形面积
教学目标
三角形的面积公式的推导过程
重重难点分析
重点分析
长方形、正方形用数格法求出面积，但是三角形用数格法，不能准确算出三角形的面积，要运用“转化”的思想，将未知转化为已知，借助平行四边形面积公式的推导方法，将三角形转化为已学过的图形（平行四边形），找出三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，推导出三角形的面积计算公式=底×高÷2 。
难点分析
由于学生空间观念不强，理解图形面积困难，基于“以学生为本”的思想，要让学生知其然，知其所以然，转化的数学思想模糊，动手操作，归纳、总结能力弱
教学方法
创设情境，让学生自主探究，动手操作，运用“转化”的思想，通过用三角形剪、拼、折、画，合作交流等活动，把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式的过程，在自主探索的活动中发展学生的空间观念。
教学环节
教学过程
导入
1.估一估做一条红领巾需要多少布料？
2.求一条红领巾需要多少布料，就是求三角形的面积。
知识讲解
（难点突破）
1．寻找思路
猜一猜，三角形的面积可能与什么有关？当三角形变成我们学过的什么图形，你就能算出它的面积呢？
2.复习平行四边形面积的推导过程
用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧图形之间的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
3.分组实验，合作学习
选择喜欢的三角形,两人为一组，拼一拼，画一画，剪一剪，试着把三角形转化成我们学过的图形。
思考：（1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原三角形有什么联系？把你找到的联系在纸上写一写，并与同桌讨论
1、原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；
2、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；
3、原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
4.学生自己展示自己的剪、拼、折、画过程，交流汇报。
（1）用两个完全一样的三角形推导面积公式
1651038100
得出：三角形的面积 = 底 × 高÷ 2
S=ah÷2 为什么要除以2？
（2）用一个三角形推导面积公式
473075114935
得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）
三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）
三角形的面积=（底÷2）×(高÷2）×2=底×高÷2（方法三）
课堂练习
（难点巩固）
1.红领巾的底是１００cm，高是３３cm，它的面积是多少平方厘米？赶快动起手来解答一下！
板书：
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
如果
表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少面积单位，不满一个的按半格计算。
9239259525
生：等底等高的三角形面积相等。
3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？

① 15×12÷2 ② 15×16÷2 ③12×16÷2
底和高要对应
知识拓展 你知道吗？
小结
我们通过动手操作，将三角形转化成学过的平行四边形的面积，从而推导出三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。