五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 人教版

学科 数学 年级/册 五年级第十一册 教材版本 人教版
课题名称 平行四边形的面积
教学目标 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
重难点分析 重点分析 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本课教学应以学生的探究活动为主要方式，启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想发放，还要引导学生主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。要求学生把自己操作-转化-推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
难点分析 学生对于平行四边形并不陌生，但对其面积计算的认识和理解，大部分学生还只是停留在“只知其然，不知其所以然”的状态。学生对于面积概念不清晰，缺乏转换思想的经验，学生动手剪拼实践经验也不够，要让学生真正意义上理解拖到出面积公式还是有一定难度的。
教学方法 通过观察和比较，掌握平行四边形的面积计算公式。
通过一系列动手操作活动，体会转化的数学思想，感受数学与生活的密切联系。
教学环节 教学过程
导入 我们生活在一个丰富多彩的世界里，这个世界是一个图形的世界。看，梯形的车窗，长方形标示的人行道，学校门口的还有两个不同形状的花坛，一个花坛是平行四边形的，另一个花坛是长方形的，怎么样比较出这两个花坛的面积大小呢？
知识讲解 （难点突破）
1、同学们回忆一下,我们是用什么方法推出长方形面积公式的?下面我们用数方格的方法来算平行四边形的面积。出示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米),再将一个平行四边形和长方形放在方格图上面,让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。?
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米??
(2)它的底是多少厘米??
(3)它的高是多少厘米??
平行四边形
底
高
面积
6米
4米
24米2
长方形
长
宽
面积
6米
4米
24米2
（4）观察表格你发现了什么？
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的高行灯，这两个图形的面积也相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。
2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
b.思考：平行四边形的底和长方形的（? ?）相等，平行四边形的（ ??）和长方形的（ ??）相等，这两个图形的面积（ ?????）。
3.概括公式。

课堂练习 （难点巩固） 出示例题，呈现问题情境。
（2）理解题意，叙述题目内容。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
小结 我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。