五年级数学上册教案-6.3 梯形的面积 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案-6.3 梯形的面积 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 14:48:42 | ||
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文档简介
《梯形的面积》教学设计表
一、基本信息
课名
梯形的面积
学科（版本）
数学（人教版）
章节
第六单元
课时
第 1 课时
年级
五年级
二、教学目标
1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，学生能概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。
3.通过自主探究，小组合作渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、学习者分析
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
四、教学重重难点分析及解决措施
教学重点:理解梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
在教学过程中，我利用希沃白板、结合希沃授课助手、以及班级优化大师进行教学，我利用希沃课堂活动的功能，增加学生的课堂积极性，在学生探索过程中，利用计时功能给予学生合适的时间进行探究，再利用希沃授课助手，将学生的作品进行多图展示，在用蒙版的功能，将学生推导出来的梯形面积公式进行总结。最后通过微课的形式进行方法的汇总。在升华提升部分，我注重培养学生的空间能力，在课件中的实物图中抽象出梯形。习题部分也是采用课堂活动的形式增强课堂趣味性，最后利用数学画板功能拓展知识。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、复习导入 回顾旧知
3’30”- 4’40”
复习旧知，把已学过的图形面积进行整理
复习旧知
课堂游戏活动
利用课堂活动，增加课堂趣味性。利用班级优化大师进行及时评价
4’40”- 6’46”
在理解平行四边形和三角形面积公式推导的基础上，为探索梯形面积推导公式的学习做铺垫。
你们还记得平行四边形、三角形的面积是怎样推导出来的？
预设1：平行四边形是先沿着一条边做一条垂线，沿着高剪下一个三角形和梯形，在把左边的三角形平移到右边，把平行四边形转化成一个长方形，那么长方形的长就是平行四边形的底。长方形的宽就是平行四边形的高，所以推导出平行四边形的面积等于底×高。
师评：你通过拼剪的方法把未知的知识转化成已知。它的面积改变了吗？像这样的方法就叫做等积转化。谁来说一说，三角形的面积是怎样推导出来的？
预设：我是把两个等底等高的三角形，通过拼接的方法，把这两个三角形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的底就是三角形的底，平行四边行的高就是三角形的高，平行四边行的面积=底×高，一个三角形就是平行四边形面积的一半，所以用底×高÷2。
师；在推导的过程当中，我们除以2，因为他们拿了两个同样的三角形，这样三角形的面积也是原来的两倍。我们把这样的转化方法叫做倍积转化。
利用希沃动画效果，学生边说边演示变化过程，既有静又有动向。
二、自主探究 总结方法
6’47”-13’42”
学生探索梯形面积推导公式
四人小组进行合作
同学们都想到了很多方法，下面请四人小组通过拼一拼、剪一剪等方法探索梯形的面积，活动之前，请看活动要求：
活动要求：
1.你用 转化，选了 个梯形。
2.把小组内的拼法过程，记录下来。
3.时间5分钟。
好，现在开始。
学生操作，师巡视，并用手机拍下优秀作品，同屏展示。
利用希沃及时功能给予学生合适的时间进行探索，并结合希沃授课助手，将学生的作品投屏至电脑，对于没有思路的孩子给予参考。
13’45”-24’31”
推导梯形面积公式
学生汇报展示，微课回顾
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
预设1：我用的是倍积转化，梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
同学们，有和我一样的想法的同学吗？这个平行四边形的底是什么？
师：这个方法很好！这位同学用到了倍积转化，将两个梯形转化成了一个平行四边形。老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
预设2：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。回想一下，她推导的过程，她将两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形，长方形的长=梯形的上底+下底的和，宽=梯形的高，一个梯形是长方形的一半，所以梯形的面积=长方形的面积÷2， =（上底+下底）×高÷2
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形，都运用到了倍积转化，谁还能想到其他的方法呢？
预设3：我用的是切割的方法，把一个梯形沿着它腰的中位线剪开，得到两个小的梯形，把上面的梯形沿着腰的中点旋转后和下面的图形拼在一起，就可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积就等于原来梯形的面积，平行四边形的底就等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高就等于原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：你的方法很新颖，表达也非常的清晰，真是了不起，他用了切割的方法，将图形通过等积转化的方法拼成一个平行四边形，平行四边形的底就等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高就等于原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：同学们通过探索发现，都探索出了梯形的面积==（上底+下底）×高÷2
师：如果用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积用字母怎么表示呢？
预设：s=（a＋b）×h÷2。
微课回顾
师：在推导梯形面积的公式时，我们都是把未知的图形转化中长方形、平行四边形或是三角形，下面我们将通过一段微课回顾我们推导的过程。
学生通过学具进行探索，表达自己的想法和见解，最后通过微课的形式，将方法归总，总达到结提升效果。
三、实践运用，解决问题
24’31”-41’31”
运用公式进行解决生活中的实际问题
学生进行闯关练习，完成课堂活动 习题练习
师：那么在生活中梯形的面积又有哪些应用呢？下面我们一起来闯关试试吧。
第一关：我国三峡大坝的横切面是一个梯形（如右下图），请求出它的面积？（学生板演）时间3分钟。
第二关：我会计算下列各梯形的面积，时间2分钟。
第三关：我是小判官
第四关：看来梯形在生活中有很大的作用，在数学上我们又把梯形公式称之为万能公式，你们想知道为什么吗？我们一起来看看。
利用希沃动画效果，从实物图中抽象出梯形，培养学生的空间观念，在第二关和第三关，分别利用希沃活动的效果进行习题练习，增加课堂趣味性，并采用班级优化大师进行抽选，随机抽取学生，检查学生课堂的掌握情况，最后利用数学画板，直观的讲解梯形公式为什么被称之为万能公式。
四、梳理知识，总结升华
41’33”-42’30”
分享这节课的收获
学生谈收获
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。一起来说说你的收获吧。
六、教学流程图
开始上课167830593345
162560196215希沃白板5
希沃白板5
852805192405复习导入（课堂活动 小组pk）
复习导入（课堂活动 小组pk）
172529595250
144780188595希沃白板5
希沃白板5
824230180975小组合作探究（希沃授课助手、计时、）
小组合作探究（希沃授课助手、计时、）
172529583820
833755190500学生汇报（微课总结）
学生汇报（微课总结）
1828801905希沃白板5 微课
希沃白板5 微课
1717675114300
193675169545希沃白板5
希沃白板5
1157605160020实践运用 解决问题（课堂活动 数学画板）
实践运用 解决问题（课堂活动 数学画板）
17272001219201465580118110结束
结束
一、基本信息
课名
梯形的面积
学科（版本）
数学（人教版）
章节
第六单元
课时
第 1 课时
年级
五年级
二、教学目标
1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，学生能概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。
3.通过自主探究，小组合作渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、学习者分析
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
四、教学重重难点分析及解决措施
教学重点:理解梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
在教学过程中，我利用希沃白板、结合希沃授课助手、以及班级优化大师进行教学，我利用希沃课堂活动的功能，增加学生的课堂积极性，在学生探索过程中，利用计时功能给予学生合适的时间进行探究，再利用希沃授课助手，将学生的作品进行多图展示，在用蒙版的功能，将学生推导出来的梯形面积公式进行总结。最后通过微课的形式进行方法的汇总。在升华提升部分，我注重培养学生的空间能力，在课件中的实物图中抽象出梯形。习题部分也是采用课堂活动的形式增强课堂趣味性，最后利用数学画板功能拓展知识。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、复习导入 回顾旧知
3’30”- 4’40”
复习旧知，把已学过的图形面积进行整理
复习旧知
课堂游戏活动
利用课堂活动，增加课堂趣味性。利用班级优化大师进行及时评价
4’40”- 6’46”
在理解平行四边形和三角形面积公式推导的基础上，为探索梯形面积推导公式的学习做铺垫。
你们还记得平行四边形、三角形的面积是怎样推导出来的？
预设1：平行四边形是先沿着一条边做一条垂线，沿着高剪下一个三角形和梯形，在把左边的三角形平移到右边，把平行四边形转化成一个长方形，那么长方形的长就是平行四边形的底。长方形的宽就是平行四边形的高，所以推导出平行四边形的面积等于底×高。
师评：你通过拼剪的方法把未知的知识转化成已知。它的面积改变了吗？像这样的方法就叫做等积转化。谁来说一说，三角形的面积是怎样推导出来的？
预设：我是把两个等底等高的三角形，通过拼接的方法，把这两个三角形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的底就是三角形的底，平行四边行的高就是三角形的高，平行四边行的面积=底×高，一个三角形就是平行四边形面积的一半，所以用底×高÷2。
师；在推导的过程当中，我们除以2，因为他们拿了两个同样的三角形，这样三角形的面积也是原来的两倍。我们把这样的转化方法叫做倍积转化。
利用希沃动画效果，学生边说边演示变化过程，既有静又有动向。
二、自主探究 总结方法
6’47”-13’42”
学生探索梯形面积推导公式
四人小组进行合作
同学们都想到了很多方法，下面请四人小组通过拼一拼、剪一剪等方法探索梯形的面积，活动之前，请看活动要求：
活动要求：
1.你用 转化，选了 个梯形。
2.把小组内的拼法过程，记录下来。
3.时间5分钟。
好，现在开始。
学生操作，师巡视，并用手机拍下优秀作品，同屏展示。
利用希沃及时功能给予学生合适的时间进行探索，并结合希沃授课助手，将学生的作品投屏至电脑，对于没有思路的孩子给予参考。
13’45”-24’31”
推导梯形面积公式
学生汇报展示，微课回顾
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
预设1：我用的是倍积转化，梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
同学们，有和我一样的想法的同学吗？这个平行四边形的底是什么？
师：这个方法很好！这位同学用到了倍积转化，将两个梯形转化成了一个平行四边形。老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
预设2：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。回想一下，她推导的过程，她将两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形，长方形的长=梯形的上底+下底的和，宽=梯形的高，一个梯形是长方形的一半，所以梯形的面积=长方形的面积÷2， =（上底+下底）×高÷2
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形，都运用到了倍积转化，谁还能想到其他的方法呢？
预设3：我用的是切割的方法，把一个梯形沿着它腰的中位线剪开，得到两个小的梯形，把上面的梯形沿着腰的中点旋转后和下面的图形拼在一起，就可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积就等于原来梯形的面积，平行四边形的底就等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高就等于原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：你的方法很新颖，表达也非常的清晰，真是了不起，他用了切割的方法，将图形通过等积转化的方法拼成一个平行四边形，平行四边形的底就等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高就等于原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：同学们通过探索发现，都探索出了梯形的面积==（上底+下底）×高÷2
师：如果用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积用字母怎么表示呢？
预设：s=（a＋b）×h÷2。
微课回顾
师：在推导梯形面积的公式时，我们都是把未知的图形转化中长方形、平行四边形或是三角形，下面我们将通过一段微课回顾我们推导的过程。
学生通过学具进行探索，表达自己的想法和见解，最后通过微课的形式，将方法归总，总达到结提升效果。
三、实践运用，解决问题
24’31”-41’31”
运用公式进行解决生活中的实际问题
学生进行闯关练习，完成课堂活动 习题练习
师：那么在生活中梯形的面积又有哪些应用呢？下面我们一起来闯关试试吧。
第一关：我国三峡大坝的横切面是一个梯形（如右下图），请求出它的面积？（学生板演）时间3分钟。
第二关：我会计算下列各梯形的面积，时间2分钟。
第三关：我是小判官
第四关：看来梯形在生活中有很大的作用，在数学上我们又把梯形公式称之为万能公式，你们想知道为什么吗？我们一起来看看。
利用希沃动画效果，从实物图中抽象出梯形，培养学生的空间观念，在第二关和第三关，分别利用希沃活动的效果进行习题练习，增加课堂趣味性，并采用班级优化大师进行抽选，随机抽取学生，检查学生课堂的掌握情况，最后利用数学画板，直观的讲解梯形公式为什么被称之为万能公式。
四、梳理知识，总结升华
41’33”-42’30”
分享这节课的收获
学生谈收获
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。一起来说说你的收获吧。
六、教学流程图
开始上课167830593345
162560196215希沃白板5
希沃白板5
852805192405复习导入（课堂活动 小组pk）
复习导入（课堂活动 小组pk）
172529595250
144780188595希沃白板5
希沃白板5
824230180975小组合作探究（希沃授课助手、计时、）
小组合作探究（希沃授课助手、计时、）
172529583820
833755190500学生汇报（微课总结）
学生汇报（微课总结）
1828801905希沃白板5 微课
希沃白板5 微课
1717675114300
193675169545希沃白板5
希沃白板5
1157605160020实践运用 解决问题（课堂活动 数学画板）
实践运用 解决问题（课堂活动 数学画板）
17272001219201465580118110结束
结束