人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 17:01:00 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（ ）条棱．
A．4
B．5
C．6
D．7
2．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．球
D．圆锥
3．如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ）
A．圆
B．长方形
C．平行四边形
D．椭圆
4．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（ ）
A．10
B．8
C．7
D．6
5．下面四个图形中，是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列所示几何图形中，是棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在4×3的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个2×2正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
9．用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（ ）
①长方体
②圆柱
③三棱锥
④圆锥
⑤球体
A．①②③④
B．①③④
C．②⑤
D．①③
10．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣2
D．2
二．填空题
11．如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）
．
12．如图所示，是一正方体的表面展开图，且已知其任意相对的两个面的数字和为5，那么a﹣b+c＝
．
13．我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的
事实．
14．如图是某直三棱柱的表面展开图，请指出图中表示多面体的同一点的三个字母
．
15．如图，把一个圆分成四个扇形，其中扇形A的圆心角是
．
三．解答题
16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
17．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝
，b＝
，c＝
．
（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．
18．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把﹣5，3，5，﹣1，﹣3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．
19．有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有
．
（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：一个无盖的正方体有8条棱，展开成为一个平面图形后，其中4条棱未剪开，故需要剪开4条棱，
故选：A．
2．【解答】解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，
故选：D．
3．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
4．【解答】解：如图：
切三刀，最多切成8块，
故选：B．
5．【解答】解：根据正方体的展开图的特征，可得D符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：A．此几何体是圆柱，不符合题意；
B．此几何体是三棱柱，符合题意；
C．此几何体是球，不符合题意；
D．此几何体是圆锥，不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：A、几何体的展开图中“N”面没有对面，故A错误；
B、不是正方体的展开图，故B错误；
C、几何体的展开图中“N”面没有对面，故C正确；
D、不是正方体的展开图，故D错误．
故选：C．
8．【解答】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为2个，
故选：C．
9．【解答】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是①长方体
③三棱锥
④圆锥．
故选：B．
10．【解答】解：“a”与“1”相对，“b”与“﹣3”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣1，b＝3，
∴ab＝﹣3．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据图形可知：
长方体的容积是：40×70×80；
故答案为40×70×80．
12．【解答】解：由图可得面“a”与面“4”相对，面“b”与面“﹣2”相对，面“c”与面“5”相对．
因为相对两个面上所写的两个数之和都为5，
所以a＝1，b＝7，c＝0，
所以a﹣b+c＝1﹣7+0＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，
故答案为：线动成面．
14．【解答】解：根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，点A、M、D三个字母表示多面体的同一点．
故答案为：A，M，D．
15．【解答】解：∵以圆心为一周角的角度为360°，
∴扇形A的圆心角是360°×40%＝144°．
故答案为：144°．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
17．【解答】解：（1）根据“相间Z端是对面”可知，
“a”的对面是“﹣1”，
“b”的对面是“2”，
“c”的对面是“3”，
又∵相对两个面上的数互为相反数，
∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
故答案为：1，﹣2，﹣3；
（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
∴a2﹣|a﹣b|+|b+c|＝1﹣|1﹣（﹣2）|+|﹣2﹣3|＝1﹣3+5＝3．
18．【解答】解：如图所示：
19．【解答】解：（1）甲、丙；
（2分）
（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可
（2分）
（3）S侧＝（b+a+b+a）h＝2ah+2bh；
（2分）
S表＝S侧+2S底＝2ah+2bh+2ab．
（2分）
一．选择题
1．若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（ ）条棱．
A．4
B．5
C．6
D．7
2．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．球
D．圆锥
3．如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ）
A．圆
B．长方形
C．平行四边形
D．椭圆
4．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（ ）
A．10
B．8
C．7
D．6
5．下面四个图形中，是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列所示几何图形中，是棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．制作无盖正方体盒子，下底面要有标记，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板能折叠成如图所示的无盖盒子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在4×3的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个2×2正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
9．用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（ ）
①长方体
②圆柱
③三棱锥
④圆锥
⑤球体
A．①②③④
B．①③④
C．②⑤
D．①③
10．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣2
D．2
二．填空题
11．如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）
．
12．如图所示，是一正方体的表面展开图，且已知其任意相对的两个面的数字和为5，那么a﹣b+c＝
．
13．我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的
事实．
14．如图是某直三棱柱的表面展开图，请指出图中表示多面体的同一点的三个字母
．
15．如图，把一个圆分成四个扇形，其中扇形A的圆心角是
．
三．解答题
16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
17．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝
，b＝
，c＝
．
（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．
18．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把﹣5，3，5，﹣1，﹣3，1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．
19．有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有
．
（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：一个无盖的正方体有8条棱，展开成为一个平面图形后，其中4条棱未剪开，故需要剪开4条棱，
故选：A．
2．【解答】解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，
故选：D．
3．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是长方形．
故选：B．
4．【解答】解：如图：
切三刀，最多切成8块，
故选：B．
5．【解答】解：根据正方体的展开图的特征，可得D符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：A．此几何体是圆柱，不符合题意；
B．此几何体是三棱柱，符合题意；
C．此几何体是球，不符合题意；
D．此几何体是圆锥，不符合题意；
故选：B．
7．【解答】解：A、几何体的展开图中“N”面没有对面，故A错误；
B、不是正方体的展开图，故B错误；
C、几何体的展开图中“N”面没有对面，故C正确；
D、不是正方体的展开图，故D错误．
故选：C．
8．【解答】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为2个，
故选：C．
9．【解答】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是①长方体
③三棱锥
④圆锥．
故选：B．
10．【解答】解：“a”与“1”相对，“b”与“﹣3”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝﹣1，b＝3，
∴ab＝﹣3．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据图形可知：
长方体的容积是：40×70×80；
故答案为40×70×80．
12．【解答】解：由图可得面“a”与面“4”相对，面“b”与面“﹣2”相对，面“c”与面“5”相对．
因为相对两个面上所写的两个数之和都为5，
所以a＝1，b＝7，c＝0，
所以a﹣b+c＝1﹣7+0＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，
故答案为：线动成面．
14．【解答】解：根据这个多面体的表面展开图，可得这个多面体是直三棱柱，点A、M、D三个字母表示多面体的同一点．
故答案为：A，M，D．
15．【解答】解：∵以圆心为一周角的角度为360°，
∴扇形A的圆心角是360°×40%＝144°．
故答案为：144°．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
17．【解答】解：（1）根据“相间Z端是对面”可知，
“a”的对面是“﹣1”，
“b”的对面是“2”，
“c”的对面是“3”，
又∵相对两个面上的数互为相反数，
∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
故答案为：1，﹣2，﹣3；
（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，
∴a2﹣|a﹣b|+|b+c|＝1﹣|1﹣（﹣2）|+|﹣2﹣3|＝1﹣3+5＝3．
18．【解答】解：如图所示：
19．【解答】解：（1）甲、丙；
（2分）
（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可
（2分）
（3）S侧＝（b+a+b+a）h＝2ah+2bh；
（2分）
S表＝S侧+2S底＝2ah+2bh+2ab．
（2分）