人教版数学七年级上册 第4章 4.2直线、射线、线段同步练习试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第4章 4.2直线、射线、线段同步练习试题（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 149.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 17:33:45 | ||
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文档简介
直线、射线、线段同步练习试题（一）
一．选择题
1．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（ ）
A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
2．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小
3．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（ ）
A．过一点有且只有一条直线
B．两点之间，线段最短
C．连接两点之间的线段叫两点间的距离
D．两点确定一条直线
4．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）
A．28种 B．15种 C．56种 D．30种
5．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
6．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（ ）
A． a B． a C． a D． a
7．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两条直线相交，只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．经过一点的直线有无数条
D．两点之间，线段最短
8．观察下列图形，并阅读相关文字
那么20条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．190 B．210 C．380 D．420
9．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知如图，则下列叙述不正确的是（ ）
A．点O不在直线AC上
B．射线AB与射线BC是指同一条射线
C．图中共有5条线段
D．直线AB与直线CA是指同一条直线
二．填空题
11．如图，AB＝8，点C在直线AB上，BC＝2，M，N分别为AB，BC中点，则线段MN的长为 ．
12．已知线段AB＝8cm，C为线段AB的中点，D是直线AB上一点，CD＝3cm，则线段BD的长为 ．
13．平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，若每两点之间都画一条线段，则所画线段共有n条，这里的n＝
14．如图，能用字母表示的直线有 条；能用字母表示的线段有 条；在直线EF上的射线有 条．
15．如图，点E是∠AOB的边OA上一点，C，D是OB上两点，若图中共有m条线段，n条射线，则m+n＝ ．
三．解答题
16．如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长．
17．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．
18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
19．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．
（1）画线段AC、BD交于点F；
（2）连接AD，并将其反向延长；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵长度为12cm的线段AB的中点为M，
∴AM＝BM＝6cm，
∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，
∴MC＝2cm，CB＝4cm，
∴AC＝6+2＝8cm．
故选：A．
2．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．
故选：B．
3．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．
这样做的数学原理是：两点确定一条直线．
故选：D．
4．【解答】解：由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有＝28．
故选：A．
5．【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．
故选：C．
6．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，
∴（a+CD））＝2CD+a，
解得：CD＝a，
故选：B．
7．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：D．
8．【解答】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条 交点m个
2 1
3 1+2
4 1+2+3
…
n m＝1+2+3+…+（n﹣1）＝，
20条直线相交有＝190个．
故选：A．
9．【解答】解：①平方等于其本身的数有0，±1，说法错误；
②32xy3是4次单项式，说法正确；
③将方程中的分母化为整数，得＝12，说法错误；
④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条，说法正确．
正确的说法有2个，
故选：B．
10．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；
B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；
C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；
D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由AB＝8，BC＝2，M、N分别为AB、BC中点，得
MB＝AB＝4，NB＝BC＝1．
①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+1＝5；
②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣1＝3；
③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，
综上所述：线段MN的长3或5，
故答案为：3或5．
12．【解答】解：∵线段AB＝8cm，C为AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝4cm．
当点D如图1所示时，
BD＝BC+CD＝4+3＝7cm；
当点D如图2所示时，
BD＝BC﹣CD＝4﹣3＝1cm．
∴线段BD的长为1cm或7cm．
故答案为：1cm或7cm．
13．【解答】解：如果平面上有10个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画＝45条直线．
故答案为：45．
14．【解答】解：图中有直线AB、直线AD，直线EF有3条；
以B为端点的射线：有射线BE、射线BC；以C为端点的射线有：CE，CD；以D为端点的射线有：DC、DF．射线共有6条；
线段有：AB、BC、CA、BD、CD，AD共有6条．
故答案是：3，6，6．
15．【解答】解：图中有线段OC、OD、CD、OE、DE、EC计6条，
射线OB、CB、DB、OA、EA计5条．
∴m＝6，n＝5，
∴m+n＝11．
故答案为：11．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵BC＝6cm，BD＝7cm，．
∴CD＝BD﹣BC＝1cm；
∵点D是AC的中点，
∴AD＝CD＝1cm．
17．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝AC＝4cm，
CN＝BC＝3cm，
∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm．
所以线段MN的长为7cm．
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝a．
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b．
18．【解答】解：（1）∵AC＝9cm，点M是AC的中点，
∴CM＝0.5AC＝4.5cm，
∵BC＝6cm，点N是BC的中点，
∴CN＝0.5BC＝3cm，
∴MN＝CM+CN＝7.5cm，
∴线段MN的长度为7.5cm，
（2）MN＝a，
当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，
（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM＝AC，
∵点N是BC的中点，
∴CN＝BC，
∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．
19．【解答】解：所画图形如下：
一．选择题
1．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（ ）
A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
2．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小
3．工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（ ）
A．过一点有且只有一条直线
B．两点之间，线段最短
C．连接两点之间的线段叫两点间的距离
D．两点确定一条直线
4．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）
A．28种 B．15种 C．56种 D．30种
5．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
6．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（ ）
A． a B． a C． a D． a
7．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两条直线相交，只有一个交点
B．两点确定一条直线
C．经过一点的直线有无数条
D．两点之间，线段最短
8．观察下列图形，并阅读相关文字
那么20条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．190 B．210 C．380 D．420
9．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知如图，则下列叙述不正确的是（ ）
A．点O不在直线AC上
B．射线AB与射线BC是指同一条射线
C．图中共有5条线段
D．直线AB与直线CA是指同一条直线
二．填空题
11．如图，AB＝8，点C在直线AB上，BC＝2，M，N分别为AB，BC中点，则线段MN的长为 ．
12．已知线段AB＝8cm，C为线段AB的中点，D是直线AB上一点，CD＝3cm，则线段BD的长为 ．
13．平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，若每两点之间都画一条线段，则所画线段共有n条，这里的n＝
14．如图，能用字母表示的直线有 条；能用字母表示的线段有 条；在直线EF上的射线有 条．
15．如图，点E是∠AOB的边OA上一点，C，D是OB上两点，若图中共有m条线段，n条射线，则m+n＝ ．
三．解答题
16．如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长．
17．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．
18．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
19．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．
（1）画线段AC、BD交于点F；
（2）连接AD，并将其反向延长；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵长度为12cm的线段AB的中点为M，
∴AM＝BM＝6cm，
∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，
∴MC＝2cm，CB＝4cm，
∴AC＝6+2＝8cm．
故选：A．
2．【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．
故选：B．
3．【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．
这样做的数学原理是：两点确定一条直线．
故选：D．
4．【解答】解：由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有＝28．
故选：A．
5．【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．
故选：C．
6．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，
∴（a+CD））＝2CD+a，
解得：CD＝a，
故选：B．
7．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选：D．
8．【解答】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条 交点m个
2 1
3 1+2
4 1+2+3
…
n m＝1+2+3+…+（n﹣1）＝，
20条直线相交有＝190个．
故选：A．
9．【解答】解：①平方等于其本身的数有0，±1，说法错误；
②32xy3是4次单项式，说法正确；
③将方程中的分母化为整数，得＝12，说法错误；
④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条，说法正确．
正确的说法有2个，
故选：B．
10．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；
B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；
C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；
D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由AB＝8，BC＝2，M、N分别为AB、BC中点，得
MB＝AB＝4，NB＝BC＝1．
①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+1＝5；
②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣1＝3；
③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，
综上所述：线段MN的长3或5，
故答案为：3或5．
12．【解答】解：∵线段AB＝8cm，C为AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝4cm．
当点D如图1所示时，
BD＝BC+CD＝4+3＝7cm；
当点D如图2所示时，
BD＝BC﹣CD＝4﹣3＝1cm．
∴线段BD的长为1cm或7cm．
故答案为：1cm或7cm．
13．【解答】解：如果平面上有10个点，且其中任意三点都不在同一直线上，经过其中任意两点画直线，一共可以画＝45条直线．
故答案为：45．
14．【解答】解：图中有直线AB、直线AD，直线EF有3条；
以B为端点的射线：有射线BE、射线BC；以C为端点的射线有：CE，CD；以D为端点的射线有：DC、DF．射线共有6条；
线段有：AB、BC、CA、BD、CD，AD共有6条．
故答案是：3，6，6．
15．【解答】解：图中有线段OC、OD、CD、OE、DE、EC计6条，
射线OB、CB、DB、OA、EA计5条．
∴m＝6，n＝5，
∴m+n＝11．
故答案为：11．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵BC＝6cm，BD＝7cm，．
∴CD＝BD﹣BC＝1cm；
∵点D是AC的中点，
∴AD＝CD＝1cm．
17．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝AC＝4cm，
CN＝BC＝3cm，
∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm．
所以线段MN的长为7cm．
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝a．
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b．
18．【解答】解：（1）∵AC＝9cm，点M是AC的中点，
∴CM＝0.5AC＝4.5cm，
∵BC＝6cm，点N是BC的中点，
∴CN＝0.5BC＝3cm，
∴MN＝CM+CN＝7.5cm，
∴线段MN的长度为7.5cm，
（2）MN＝a，
当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，
（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM＝AC，
∵点N是BC的中点，
∴CN＝BC，
∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．
19．【解答】解：所画图形如下：