人教版数学七年级上册 第4章 4.4课题学习 设计长方体形状同步练习试题(一)(Word版 含解析)

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名称 人教版数学七年级上册 第4章 4.4课题学习 设计长方体形状同步练习试题(一)(Word版 含解析)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-19 17:34:28

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课题学习 设计长方体形状同步练习试题(一)
一.选择题
1.在下面图形中,不能折成正方体的是(  )
A. B.
C. D.
2.下列各图中,不是正方体的表面展开图的是(  )
A. B. C. D.
3.如图,该几何体的展开图是(  )
A. B.
C. D.
4.一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是(  )
A.泗 B.县 C.欢 D.迎
5.从如图的纸板上10个无阴影的正方形中选1个(将其余9个都剪去),与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体,不同的选法有(  )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
6.如图所示的是一个正方体的展开图,这个正方体可能是(  )
A. B. C. D.
7.在如图所示的图形中是正方体的展开图的有(  )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8.如图,四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺次是(  )
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
9.一个三面带有标记的正方体,如果把它展开,应是下列展开图形中的(  )
A. B.
C. D.
10.如图①是正方体的展开图,如果将其折成原来的正方体(如图②),那么与点M重合的两点应该是(  )
A.S和Z B.W和Y C.U和Y D.T和V
二.填空题
11.若一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形,则它体积为   .
12.如图,是一个物体的展开图(单位:cm),那么这个物体的体积为   .
13.如图,在边长为acm的正方形纸片的四角处各剪去边长为xcm的正方形,然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子,则盒子的容积为   cm3,当a=8cm,x=1.5cm时,盒子的容积为   cm3.
14.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是   cm3.
15.如图是某几何体的展开图,那么这个几何体是   .
三.解答题
16.连一连:请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图,并分别用连接线连起来.
17.如图是一个几何体的平面展开图,每个面内都注上了字母,请回答下列问题(字母在几何体外面):
(1)如果面B在几何体的前面,那么哪一面在后面?
(2)如果面E在几何体的底部,那么哪一面在上面?
(3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在上面?哪一面在右面?哪一面在底部?
18.下图中,
(1)请在横线上直接写出图1和图2几何体的名称;
(2)图3和图4图形是某些几何体的平面展开图,请判断后在横线上写出相应的几何体的名称;
图1   .图2   图3   图4   .
19.如图,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.
(1)说出这个多面体的名称   ;
(2)写出所有相对的面   ;
(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,被剪开的棱b与   重合,f与   重合.
参考答案与试题解析
一.选择题
1.【解答】解:图A、图C和图D都是正方体的展开图,能折成正方体,图B不属于正方体的展开图,不能折成正方体;
故选:B.
2.【解答】解:A图中每个面都有对面,故A正确;
B A图中每个面都有对面,故B正确;
CA图中每个面都有对面,故C正确;
DA图中中间层的左边的面没有对面,故D错误;
故选:D.
3.【解答】解:观察题干图形可知,带图案的两个面相邻.
只有选项C中几何体的展开图带图案的两个面相邻.
故选:C.
4.【解答】解:相对的面的中间要相隔一个面,则“★”所在面的对面所标的字是“县”.
故选:B.
5.【解答】解:如图所示:共四种.
故选:B.
6.【解答】解:把展开图折叠后,可知选项A中字母C所在的面应在左边,选项B中字母C所在的面也应在左边,选项D中字母A所在的面与字母E所在的面应相对,不相邻,所以这个正方体是C.
故选:C.
7.【解答】解:由正方体的展开图的特征可知,图1、图2、图3、图4、图6都是正方体的展开图;
图5出现了“田”字,不能围成正方体.
故是正方体的展开图的有5种.
故选:C.
8.【解答】解:观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥.
故选:A.
9.【解答】解:A、三角形和正方形是对面,不符合题意;
B、不符合题意;
C、三角形和正方形是对面,不符合题意;
D、符合题意.
故选:D.
10.【解答】解:结合图形可知,围成立方体后M与W重合,又Y与W重合,
所以与点M重合的两点应该是W和Y.
故选:B.
二.填空题(共5小题)
11.【解答】解:∵一个底面为正三角形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形,
∴正三角形的边长为2,高为6,
则正三角形的高为:=,
故它体积为:×2××6=6.
故答案为:6.
12.【解答】解:∵由物体的展开图可知此物体是圆柱,
∴这个物体的体积=π×()2×10=250πcm3.
故答案为:250πcm3.
13.【解答】解:长方体的长是(a﹣2x)cm,宽是(a﹣2x)cm,高是xcm,由题意,得
(a﹣2x)(a﹣2x)x=a2x﹣4ax2+4x3,
当a=8cm,x=1.5cm时,盒子的容积为82×1.5﹣4×8×1.52+4×1.53=37.5cm,
故答案为:a2x﹣4ax2+4x3,37.5.
14.【解答】解:如图,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AE=4cm,
∴立方体的高为:(6﹣4)÷2=1(cm),
∴EF=4﹣1=3(cm),
∴原长方体的体积是:3×4×1=12(cm3).
故答案为:12.
15.【解答】解:这个几何体是圆柱,
故答案为:圆柱
三.解答题(共4小题)
16.【解答】解:如图所示:
17.【解答】解:(1)如果面B在几何体的前面,那么D面在后面,
(2)如果面E在几何体的底部,那么C面在上面,
(3)如果面D在前面,面F在左面,那么C面在上面,A面在右面,E面在底部.
18.【解答】解:(1)由立体图形的特征可得图 1和图2分别为圆锥,长方体,
(2)由立体图形的展开图特征可得图 3和图4相应的几何体分别为正四棱锥,三棱柱,
故答案为:圆锥,长方体,正四棱锥,三棱柱.
19.【解答】解:(1)这个多面体的名称是正方体;
(2)写出所有相对的面P与X,Q与Y,R与Z;
(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,被剪开的棱b与i重合,f与g重合.
故答案为:正方体;P与X,Q与Y,R与Z;i,g.