2020年人教版七年级数学上册课时训练：4.3.2《角的比较与运算》（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020年人教版七年级数学上册课时训练：4.3.2《角的比较与运算》（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 17:33:01 | ||
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文档简介
2020年人教版七年级数学上册课时训练：4.3.2《角的比较与运算》
一．选择题
1．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（ ）
A．40°
B．60°
C．120°
D．135°
2．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（ ）
A．72°
B．80°
C．90°
D．108°
3．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为（ ）
A．20°
B．80°
C．100°
D．120°
4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ ）
A．20°
B．30°
C．35°
D．45°
5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）
A．∠COD＝∠AOB
B．∠AOD＝∠AOB
C．∠BOD＝∠AOD
D．∠BOC＝∠AOD
6．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°
B．25°
C．90°
D．115°
7．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ）
A．48°
B．56°
C．60°
D．32°
8．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．20°或30°
D．20°或40°
二．填空题
9．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC等于
．
10．已知：如图，点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠BOC内看图填空（选填“＜”、“＞”或“＝”）：∠AOD
∠BOC
11．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为
．
12．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，若∠COD＝76°，那么∠AOD＝
，∠BOC＝
．
13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为
．
14．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为
．
三．解答题
15．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD．求∠COD的度数．
∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°（已知），
∴∠AOC＝∠
+∠
＝
°．
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠
（角平分线定义）．
∴∠COD＝
°．
16．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：∵∠BOC＝3∠
，∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝
°
∴∠AOC＝
+
∴∠AOC＝160°
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝
＝
°．
17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．
18．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
19．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．
20．如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，∠EOF＝22°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠FOC的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．
∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，
∴1.5x﹣x＝20°，解得：x＝40°．
∴∠AOB＝3x＝120°．
故选：C．
2．解：设∠DOB＝k，
∵∠BOD＝∠DOC，
∴∠BOC＝2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA＝∠BOC＝2k，
∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，
∵∠BOD＝18°，
∴∠AOD＝5×18°＝90°，
故选：C．
3．解：∵∠AOB：∠BOC＝1：4，
∴设∠AOB为x，∠BOC为4x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠BOC＝2x，
∵∠AOD＝60°，
∴x+2x＝60°，
∴x＝20°，
4x＝80°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+80°＝100°，
故选：C．
4．解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，
∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，
故选：B．
5．解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝∠AOC＝∠BOC，
∴∠BOC＝∠AOD，
故选：D．
6．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝90°，
∵∠DOB是直角，∠1＝25°，
∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°
∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．
故选：B．
7．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，
∵∠COD是直角，
∴∠COD＝90°，
∵∠BOD＝118°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，
∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．
故选：B．
8．解：当OC在∠AOB内时，如图1，
则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣，
∴∠COD＝∠BOC＝20°；
当OC在∠AOB外时，如图2，
则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+，
∴∠COD＝∠BOC＝40°．
综上，∠COD＝20°或40°．
故选：D．
二．填空题
9．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝40°，
∴∠AOC＝∠AOB＝×40°＝20°，
故答案为：20°．
10．解：∵点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∵∠AOD＝∠DOC+∠AOC＞90°，
∴∠AOD＞∠BOC．
故答案为：＞．
11．解：∵点O在直线AB上，
∴∠AOD+∠BOD＝180°，
∵∠BOD＝50°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，
故答案为：65°．
12．解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠COD＝76°，
∠AOD＝2∠COD＝2×76°＝152°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝×76°＝38°．
故答案为152°；38°．
13．解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，
∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝20°，
解得：x＝4°，
则∠AOP＝12°；
如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，
∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP，
又∵∠AOB＝20°，
∴3x＝20°+2x，
解得：x＝20°，
则∠AOP＝60°．
故∠AOP的度数为12°或60°．
故答案为：12°或60°．
14．解：如图1，
∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；
如图2，∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，
故答案为：60°或15°．
三．解答题
15．证明：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°（已知），
∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝50°
∵OC平分∠AOD（已知），
∴∠AOC＝∠COD＝50°（角平分线定义
）
故答案为：AOB；COB；50；COD；50．
16．解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∴∠AOC＝160°
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC＝80°．
故答案为AOB；120；∠AOB，∠BOC；∠AOC，80°．
17．解：设∠ABE＝2x°，
得2x+21＝5x﹣21，
解得x＝14，
∴∠ABC＝14°×7＝98°．
∴∠ABC的度数是98°．
18．解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD＝50°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．
19．解：如图，设∠DOE＝2x，
∵∠DOE：∠BOD＝2：5，
∴∠BOE＝3x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，
∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x
2×（80°﹣2x）+5x＝180°，
解得x＝20°
∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．
故答案为：60°．
20．解：（1）∵OD平分∠COA，OE平分∠BOC，
∴，，
∴；
（2）设∠FOC＝x，
∵OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，
∴2x﹣22°＝x+22°，
解得x＝44°．
一．选择题
1．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（ ）
A．40°
B．60°
C．120°
D．135°
2．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（ ）
A．72°
B．80°
C．90°
D．108°
3．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为（ ）
A．20°
B．80°
C．100°
D．120°
4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ ）
A．20°
B．30°
C．35°
D．45°
5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）
A．∠COD＝∠AOB
B．∠AOD＝∠AOB
C．∠BOD＝∠AOD
D．∠BOC＝∠AOD
6．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°
B．25°
C．90°
D．115°
7．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ）
A．48°
B．56°
C．60°
D．32°
8．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．20°或30°
D．20°或40°
二．填空题
9．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC等于
．
10．已知：如图，点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠BOC内看图填空（选填“＜”、“＞”或“＝”）：∠AOD
∠BOC
11．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为
．
12．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，若∠COD＝76°，那么∠AOD＝
，∠BOC＝
．
13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为
．
14．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为
．
三．解答题
15．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD．求∠COD的度数．
∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°（已知），
∴∠AOC＝∠
+∠
＝
°．
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠
（角平分线定义）．
∴∠COD＝
°．
16．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：∵∠BOC＝3∠
，∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝
°
∴∠AOC＝
+
∴∠AOC＝160°
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝
＝
°．
17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．
18．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
19．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．
20．如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，∠EOF＝22°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠FOC的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．
∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，
∴1.5x﹣x＝20°，解得：x＝40°．
∴∠AOB＝3x＝120°．
故选：C．
2．解：设∠DOB＝k，
∵∠BOD＝∠DOC，
∴∠BOC＝2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA＝∠BOC＝2k，
∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，
∵∠BOD＝18°，
∴∠AOD＝5×18°＝90°，
故选：C．
3．解：∵∠AOB：∠BOC＝1：4，
∴设∠AOB为x，∠BOC为4x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠BOC＝2x，
∵∠AOD＝60°，
∴x+2x＝60°，
∴x＝20°，
4x＝80°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+80°＝100°，
故选：C．
4．解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，
∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，
故选：B．
5．解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝∠AOC＝∠BOC，
∴∠BOC＝∠AOD，
故选：D．
6．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝90°，
∵∠DOB是直角，∠1＝25°，
∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，
∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°
∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．
故选：B．
7．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，
∵∠COD是直角，
∴∠COD＝90°，
∵∠BOD＝118°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，
∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．
故选：B．
8．解：当OC在∠AOB内时，如图1，
则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣，
∴∠COD＝∠BOC＝20°；
当OC在∠AOB外时，如图2，
则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+，
∴∠COD＝∠BOC＝40°．
综上，∠COD＝20°或40°．
故选：D．
二．填空题
9．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝40°，
∴∠AOC＝∠AOB＝×40°＝20°，
故答案为：20°．
10．解：∵点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∵∠AOD＝∠DOC+∠AOC＞90°，
∴∠AOD＞∠BOC．
故答案为：＞．
11．解：∵点O在直线AB上，
∴∠AOD+∠BOD＝180°，
∵∠BOD＝50°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，
故答案为：65°．
12．解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠COD＝76°，
∠AOD＝2∠COD＝2×76°＝152°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝×76°＝38°．
故答案为152°；38°．
13．解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，
∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝20°，
解得：x＝4°，
则∠AOP＝12°；
如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，
∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP，
又∵∠AOB＝20°，
∴3x＝20°+2x，
解得：x＝20°，
则∠AOP＝60°．
故∠AOP的度数为12°或60°．
故答案为：12°或60°．
14．解：如图1，
∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；
如图2，∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝22.5°，
∵∠BOC＝75°，
∴∠BOE＝37.5°，
∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，
故答案为：60°或15°．
三．解答题
15．证明：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°（已知），
∴∠AOC＝∠AOB+∠COB＝50°
∵OC平分∠AOD（已知），
∴∠AOC＝∠COD＝50°（角平分线定义
）
故答案为：AOB；COB；50；COD；50．
16．解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∴∠AOC＝160°
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC＝80°．
故答案为AOB；120；∠AOB，∠BOC；∠AOC，80°．
17．解：设∠ABE＝2x°，
得2x+21＝5x﹣21，
解得x＝14，
∴∠ABC＝14°×7＝98°．
∴∠ABC的度数是98°．
18．解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD＝50°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．
19．解：如图，设∠DOE＝2x，
∵∠DOE：∠BOD＝2：5，
∴∠BOE＝3x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，
∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x
2×（80°﹣2x）+5x＝180°，
解得x＝20°
∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．
故答案为：60°．
20．解：（1）∵OD平分∠COA，OE平分∠BOC，
∴，，
∴；
（2）设∠FOC＝x，
∵OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，
∴2x﹣22°＝x+22°，
解得x＝44°．