15.2.1分式的乘除 教案

课题
分式的乘除
课型
新授课
总课时
教学目标
1、使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
3、教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
教学过程
先行独立学习
?学习分式的乘法除法法则
迁移导入
1、情境导入
有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
探索、交流——观察下列算式：
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×=?
÷=?与同伴交流.
先学检测或展示
计算（1）　　　　　　（2）
课堂交互学习
环节一
观察上面运算，可知：
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.
即×=;
÷=×=.
这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.
如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
分式的乘除法法则
分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
环节二
例1计算（1）　　　　　　　　（2）
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．
环节三
［例2］计算：
（1）3xy2÷;（2）÷
分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
解：（1）3xy2÷=3xy2·
==x2;
（2）÷
=×
=
==
整体达标检测
课本练习
1
2
拓展巩固练习
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么
西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
教学反思