八年级数学第6章《一次函数》单元复习练习
一、选择题:
1、一次函数的图像交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是(
)
A.
x>2
B.
x<2
C.
x>3
D.
x<3
2、若y=(m+1)x2-m2是正比例函数,则m的值为(
)
A.1
B.-1
C.1或-1
D.或-
3、若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( )
A.k<2
B.k>2
C.k>0
D.k<0
4、下列图像中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是
(
)
5、将直线y=2x﹣3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( )
A.y=2x﹣4
B.y=2x+4
C.y=2x+2
D.y=2x﹣2
6、某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是(
)
A.3
B.4
C.5
D.6
7、如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( )
A.﹣5
B1.5.
C.2.5
D.7
8、甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题:
9、一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为
.
10、在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k的取值范围是
,
b的取值范围是
.
11、如图①,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD运动至点D停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.若y关于x的函数图象如图②所示,则△BCD的面积是
.
12、如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为
.
13、为迎接校运动会召开,学校组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站60排,第一排40人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_______.
14、在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2.(填“>”“<”“=”)
三、解答题:
15、已知y=(m+1)x2-∣m∣+n+4
(1)当m、n取何值时,y是x的一次函数?
(2)当m、n取何值时,y是x的正比例函数?
16、已知一次函数y=-2x+1的图象上的点M到x轴的距离为7,求点M的坐标.
17、如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象求关于x的方程ax+b=0的解.
18、一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
19、一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半,小玲继续以原速度步行前往学校,妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计).求当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为多少米.
参考答案
一、选择题:
1、B
2、A
3、B
4、C
5、A
6、
B
7、C
8、A
二、填空题:
9、(0,2)
10、k<0,b>0
11、3
12、-0.5
13、y=39+x(x取1,2,3,…,60)
14、>
三、解答题:
15、(1)当m=1,
n为任意实数时,这个函数是一次函数;
(2)当m=4,
n=-1时,这个函数是正比例函数.
16、(4,-7)或(-3,7)
17、x=2
18、(1)y=﹣0.1x+60.
(2)
距离加油站10千米
19、200米