1.4一元二次函数与一元二次不等式
1.如果二次函数有两个不同的零点,那么的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
2.二次函数的最大值是3,则(
)
A.-1
B.1
C.-2
D.
3.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,若该商品每个每涨1元,则其销售量就减少20个,为获得最大利润,每个商品的售价应定为(
)
A.94元
B.93元
C.96元
D.95元
4.已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为,则此函数的解析式为(?
?)
A.
B.
C.
D.
5.不等式成立的一个必要不充分条件是(
)
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
6.不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
7.关于的不等式的解集为(
)
A.
B.
C.
D.
以上答案都不对
8.不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
9.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于的内接矩形花园(阴影部分),则其边长(单位:
)的取值范围是(??
)
A.
B.
C.
D.
10.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
11.已知曲线与x轴只有一个交点，则m＝_________.
12.某商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料,根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若零售价每降低(升高)0.5元,则可多(少)销售40瓶,在每月的进货当月销售完的前提下,为获得最大利润,销售价应定为__________元/瓶.
13.下列不等式中,一定是一元二次不等式的是________.(其中为常数)
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥.
14.不等式的解集是_______________.
15.假设国家收购某种农副产品的价格是元/担,其中征税标准是每元征税元(叫做税率是个百分点,即),计划收购万担,为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购量可增加个百分点,要使此项税收在税率降低后不低于原计划的,试确定的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：因为二次函数)有两个不同的零点，所以，解得:
或.
2.答案：A
解析：根据题意,二次函数的最大值是3,则,解得.
3.答案：D
解析：设每个商品的售价定为元,则卖出商品后获得的利润,
∴当时,y取得最大值,即每个商品的售价应定为(元).
故选D.
4.答案：D
解析：设所求函数的解析式为,根据顶点为,可得,且,
故所求的函数解析式为,
故选D.
5.答案：A
解析：由得,解得或∴要找不等式成立的必要不充分条件，也就是要使得集合是所给选项对应集合的真子集.
结合选项可得集合是A选项所对应集合的真子集，其它选项均不满足题意.
6.答案：C
解析：所给不等式即，，故选C
7.答案：D
解析：原不等式可化为，需对分三种情况讨论，即不等式的解集与有关
8.答案：A
解析：①当时,成立,故符合条件;
②当时,必须满足,
解得.由①②可知,.故选A.
9.答案：C
解析：矩形的一边长为,设另一边长为,则由相似三角形得,
,
故其邻边长,故矩形面积,
由得,解得.
10.答案：A
解析：根据题意，要使附加税不少于128万元，需，整理得，解得，即.
11.答案：5
解析：∵与x轴只有一个交点，
∴，
∴．
12.答案：6
解析：设销售价每瓶定为元,利润为元,
则,
所以时,
取得最大值.
13.答案：①②
解析：①②符合一元二次不等式的定义,均是一元二次不等式;
③不一定是,因为当时,不符合定义;
④不是,因为未知数的最高次数为3,不符合定义;
⑤不是,因为当时,它为一元一次不等式;当时,它是二元二次不等式;
⑥不一定是,因为当时,不符合一元二次不等式的定义,故填①②.
14.答案：
解析：原不等式转化为
，与不等式对应的方程的两个根为
，结解集为
15.答案：税率降低后是,收购量为万担,税收为万元,原来的税收为万元.
根据题意可得
即
解之得又
∴的取值范围是
解析：
PAGE1.3.2基本不等式
1.已知,且,则的最小值为
(
)
A.100
B.81
C.36
D.9
2.已知,则的最大值为（
）
A.
B.1
C.
D.
3.若,则
的最大值为（
）
A.
B.
C.
D.
4.已知，则的最小值是（
）
A．
B.4
C.
D.5
5.若正实数,满足,则的最大值为（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
6.已知两个正数满足,则的最小值是(??
)
A.23????????
B.24?????????
C.25?????????
D.26
7.已知，那么c的最大值为(
)
A.1
B.
C.
D.
8.已知正数满足,则的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
9.函数的最小值为（
）
A.6
B.7
C.8
D.9
10.已知且,则的最小值为(
)
A.
B.
C.
D.
11.已知正实数满足，则的最小值是_________.
12.已知，则的最大值为____________.
13.已知正数满足,则的最小值等于________.
14.若正实数满足，则的最大值为____________.
15.用一段长为36
m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵,且，
由基本不等式可得,当且仅当即时取等号，
解可得，即的最小值36.
故选：C.
2.答案：C
解析：，且，
，当且仅当时取等号，
故则的最大值为.
3.答案：C
解析：由题意知，
又，
∴，
当且仅当,即时取“=”；
所以的最大值为.
故选：C.
4.答案：A
解析：，当且仅当时取等号，所以选A.
5.答案：C
解析：因为
所以,
当且仅当时,取得最大值.
6.答案：C
解析：根据题意，正数满足，
则，，
当且仅当时，取到等号，
即的最小值是25．
故选C．
7.答案：B
解析：∵，
∴
当且仅当即时取等号
∴的最大值为.
故选B
8.答案：A
解析：因为,所以,于是
当且仅当,即时,等号成立,故选A.
9.答案：C
解析：
时等号成立.
故答案选C
10.答案：A
解析：,,,且,的最小值为.
11.答案：
解析：因为，，所以，当且仅当，即时取等号.所以的最小值是.
12.答案：
解析：因为，所以。所以，当且仅当时，取等号，所以的最大值为.
13.答案：3
解析：因为,所以,当且仅当时不等式取“=”,故的最小值为3.
14.答案：1
解析：∵正实数且，∴当且仅当时取到等号则的最大值为1
15.答案：设矩形菜园的长为,宽为,则,
矩形菜园的面积为.由,可得,当且仅当,
即时，等号成立．
因此，这个矩形的长、宽都为时，菜园的面积最大，最大面积为
解析：
PAGE1.3.1不等式性质
1.若实数满足条件，则下列不等式一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列结论正确的是(
)
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
3.已知，下列不等式中必成立的一个是(
)
A.
B.
C.
D.
4.设,则(
)
A.
B.
C.
D.
5.设,则A与B的大小关系是(
)
A.
B.
C.
仅有时,
D.
以上结论都不成立
6.给出下列命题:①若,则②若,则;③若,则.其中正确的是（
）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
7.已知,则p与q的大小关系为(
)
A.
B.不确定
C.
D.
8.若,则下列不等式成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.已知,则下列命题正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.若且,则下列不等式中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
11.已知,则不等式①;②;③中不能成立的有________.(填序号)
12.给出四个条件:
①;
②;
③;
④.
其中能推出成立的是________.
13.用”>”“<”或“＝”填空：
①已知，则________；
________；
________.
②已知，则________.
14.已知均为实数,有下列说法:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中,正确的结论是________.(填序号)
15.解答
(1),求证:
(2)已知,求证:
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据题意，依次分析选项：
A.
时，有成立，故A错误；
B.
时，有成立，故B错误；
C.
时，有成立，故C错误；
D.
由不等式的性质分析可得若,必有成立，则D正确.
故选：D.
2.答案：C
解析：对于A:若，则A不成立，
对于B:例如满足，但是，则B不成立，
对于C:根据不等式的性质即可判断成立，
对于D:若，则，则D不成立，
故选：C
3.答案：A
解析：∵，∴，
∵，∴，
根据不等式的传递性可得：.
故选：A.
4.答案：A
解析：
5.答案：D
解析：，令，得或，令，得，所以的大小不确定
6.答案：C
解析：对于①,由知,故①正确;对于②,不妨设,则,故②错误;对于③,因为所以,
,又,所以,故③正确.
7.答案：D
解析：因为,所以,故选D.
8.答案：D
解析：，因此，∴D正确．由于符号不确定，其它三项不一定正确
9.答案：C
解析：由，得，，故选C.
10.答案：A
解析：由及知，，又.故选A.
11.答案：①②③
解析：由，反例：时，有，①错；
由，反例：时，有，②错；
由，反例：时，有，③错
12.答案：①②④
解析：由①，有，所以；由②，有，故有；由③，有；由④，得
13.答案：>，<，>，>
解析：①.
又
再由.
②
14.答案：③
解析：①用特殊值法检验．令，有，故①错误；②当时，有，故②错误；③当时，有，从而，故③正确；④当时，显然有，故④错误．综上，只有③正确
15.答案：证明(1)由于
，
，故
(2)
，，即
而，，
PAGE1.2.2全称量词与存在量词
1.命题“”的否定是(
)
A.
B.
C.
D.
2.命题“关于x的方程在上有解”的否定是(
)
A.
B.
C.
D.
3.命题“所有能被2整除的整数都偶数”的否定(
)
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
4.设,集合A是奇数集,集合B是偶数集,命题“对任意,的否定为(
)
A.对任意
B.对任意
C.存在
D.存在
5.将“对任意实数,都有外”改写成全称量词命题为(
)
A.
B.
C.
D.
6.下列语句不是全称命题的是(
)
A．任何一个实数乘以零都等于零
B．自然数都是正整数
C．高二(9)班绝大多数同学是王建平老师的学生
D．每一个向量都有大小
7.下列命题中存在量词命题的个数是(
)
①有些自然数是偶数;
②正方形是菱形;
③能被6整除的数也能被3整除;
④对于任意,总有.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
8.已知命题,则为(
)
A.
B.
C.
D.
9.命题“”的否定是(
)
A.
B.
C.
D.
10.命题“存在实数,使”的否定是(
)
A.
对任意实数,都有
B.
不存在实数,使
C.
对任意实数,都有
D.
存在实数,使
11.命题“存在实数，使得”，用符号表示为________；此命题的否定是________(用符号表示)，是________命题(填“真”或“假”)
12.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是____________________
13.命题的否定________________
14.命题存在实数,使方程有实数根,则“”形式的命题是________________
15.写出下列命题的否定.
(1)三条直线两两相交;
(2)—元二次方程至多有两个解.
答案以及解析
1.答案：B
解析：命题“”的否定为“”.
2.答案：B
解析：原命题即“”，其否定为“”.
3.答案：D
解析：“所有能被2整除的数都是偶数”是全称量词命题，其否定为存在量词命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”.
4.答案：D
解析：命题“对任意”是一个全称量词命题，其命题的否定为“存在”，故选D.
5.答案：A
解析：由全称量词命题的形式可知，选A.
6.答案：C
解析：A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称命题；
B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称命题；
D中命题可改写为：任意的一个向量都有大小，故D是全称命题；
故选C；
7.答案：B
解析：命题①含有存在量词；命题②可以叙述为“所有的正方形都是菱形”，故为全称命题；命题③可以叙述为“一切能被6整除的数都能被3整除”，是全称命题；而命题④是全称命题．故有一个存在量词命题.
8.答案：A
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题．即，则．故选A.
9.答案：D
解析：存在性命题的否定是全称量词命题．“”的否定是“”.
10.答案：C
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，故选C.
11.答案：；；假
解析：原命题为真,所以它的否定为假.也可以用线性规划的知识判断
12.答案：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除
解析：如果把末位数字是0或5的整数集合记为,则这个命题可以改写为“能被5整
除”,因此这个命题的否定是“不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整
除”.
13.答案：
解析：存在性命题“”的否定是全称量词命题“”.故填.
14.答案：对任意实数，方程没有实数根
解析：存在性命题的否定是全称量词命题
15.答案：(1):三条直线中至少有两条直线不相交.
(2):一元二次方程至少有三个解.
解析：
PAGE1.2.1必要条件与充分条件
1.设，则“”是“”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.已知为非零实数，则使“”成立的充分条件是(
)
A.
B.
C.
D.
3.“”是“”的(???
)
A.充分不必要条件??????????????????
B.必要不充分条件
C.充分必要条件???????????????????
D.既不充分也不必要条件
4.使成立的一个充分条件是(
)
A.
B.
C.
D.
5.设,则“”是“且”的(
)
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
6.的一个必要条件为(
)
A.
B.
C.
D.
7.成立的一个必要不充分条件是(
)
A.
B.
C.
D.
8.下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是(
)
A.
B.
C.
D.
9.已知,那么p的一个充分条件是(
)
A.
B.
C.
D.
10.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
11.设集合,那么“”是“”的________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”).
12.已知是的充分条件,是的充分条件,是充分条件,则是的______条件.
13.给出下列条件与：
①或；.
②,.
③一个四边形是矩形；四边形的对角线相等.
其中是的必要不充分条件的序号为______.
14.对任意实数,给出下列命题:
①“”是“”的充要条件;
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件;
③“”是“”的充分条件;
④“”是“”的必要条件.
其中真命题的序号是________
15.下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件？
(1)若四边形为平行四边形,则这个四边形的两组对角分别相等；
(2)若两个三角形相似,则这两个三角形的三边成比例；
(3)若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形；
(4)若,则；
(5)若,则；
(6)若为无理数,则为无理数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由得或，反之，由得，则“”是“”的充分不必要条件，故选A.
2.答案：B
解析：因为为非零实数,所以.所以由,可得.因此B项符合题意.令,满足但,不满足,因此A,C,D项均不符合题意.故选B.
3.答案：B
解析：本题考查了结合解集对充分必要条件的判定.
是的必要不充分条件.
4.答案：A
解析：∵，∴是的一个充分条件.
5.答案：B
解析：当时满足，但推不出且.由且可得，所以“”是“且”的必要条件
6.答案：A
解析：，而
7.答案：D
解析：由，解得.
∴成立的一个必要不充分条件是
8.答案：A
解析：使成立的充分而不必要条件,即寻找p,使,而推不出p,逐项验证可知选A.
9.答案：C
解析：运用集合的知识,易知只有C中由可以推出,其余均不可.故选C.
10.答案：B
解析：由两个三角形全等可得：两个三角形面积相等.反之不成立.
“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要不充分条件.
故选B.
11.答案：充分不必要
解析：由于,则,
由不能推出,如时,故必要性不成立.
反之,根据,“”
“”.
所以“”是“”的充分不必要条件.
故答案为：充分不必要.
12.答案：充要
解析：是的充分条件,是的充分条件,
,
是的充分条件,,
,
即是的充要条件.
故答案为：充要.
13.答案：②
解析：对于①,在中,,解得或.故是的充要条件,不符合题意.
对于②,在中,或,而中,所以是的必要不充分条件,符合题意.
对于③,由于,故是的充分不必要,不符合题意.
故填：②.
14.答案：②④
解析：①中“”可得，但时，逆命题不成立，所以不是充要条件；②正确；③中时，不一定成立，所以③错误；④中“”得不到“”，但“”可得出“”，故“”是“”的必要条件，④正确
15.答案：(1)这是平行四边形的一条性质定理,,所以,是的必要条件.
(2)这是三角形相似的一条性质定理,,所以,是的必要条件.
(3)如图,四边形的对角线互相垂直,但它不是菱形,,所以,不是的必要条件.
(4)根据,两边平方,得到,,所以,是的必要条件.
(5)由于,但,,所以,不是的必要条件.
(6)由于为无理数,但1,不全是无理数,,所以,不是的必要条件.
解析：
PAGE1.1.3集合的基本运算
1.已知集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
2.设，，则=(
)
A.
B.
C.
D.
3.已知集合,则
(??
)
A.
B.
C.
D.
4.已知集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
5.设，,则=(
)
A.
B.
C.
D.
6.已知集合,则(
)
A.
B.
C.
D.
7.设集合，则=(
)
A.
B.
C.
D.
8.已知全集，集合A＝，则＝（）
A．
B．
C．
D．
9.已知全集,集合,则(
)
A.
B.
C.
D.
10.设全集为,集合,则(
)
A.
B.
C.
D.
11.已知集合,则__________,集合的非空子集的个数为____________.
12.已知全集则__________.
13.设,则_________.
14.已知全集，，，则____________.
15.设集合,,求,.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由得，所以.故选A.
2.答案：D
解析：，在数轴上表示出S和T，可知选D.
3.答案：B
解析：∵
∴.
故选B.
4.答案：C
解析：汇总两集合中元素，重复元素只保留一个即可.
5.答案：A
解析：如图所示，用数轴表示集合A，B，图中阴影部分即为所求.
6.答案：A
解析：因为,
所以,,
故选：A.
7.答案：C
解析：由补集定义知,故选C.
8.答案：A
解析：或,
,故选：A.
9.答案：B
解析：依题意，，故.
10.答案：B
解析：由题意可得：,
结合交集的定义可得：.
本题选择B选项.
11.答案：；15
解析：因为，所以，所以中元素的个数为4，其非空子集的个数为.
12.答案：3
解析：全集，，
，
分别求解得：；或，
则.
故答案为3.
13.答案：
解析：因为,所以.
14.答案：
解析：
，
.
故答案为：.
15.答案：,,,所以.
解析：
PAGE1.1.2集合的基本关系
1.设集合,集合,集合,则集合的真子集的个数为(
)
A.7个
B.12个
C.16个
D.15个
2.若,,,,则满足上述条件的集合的个数是(
)
A.1个
B.2个
C.4个
D.8个
3.集合的子集中,含有元素的子集共有(??
)
A.2个????????
B.4个????????
C.6个????????
D.8个
4.已知集合,,且是的真子集.若实数在集合中,则不同的集合共有(
)
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
5.已知集合,下列可以作为集合A的子集的是(
)
A.a
B.
C.
D.
6.已知集合,则下列集合是集合M的子集的为(
)
A.
B.
C.
D.
7.已知集合,下列集合是集合A的真子集的是(
)
A.
B.
C.
D.
8.已知集合,,则下列关于集合与的关系正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.设集合,,则集合与集合的关系是(
)
A.
B.
C.
D.
10.关于以下集合关系表示不正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
11.选用适当的符号填空：
(1)若集合,则__________,______,
___________,_________________；
(2)若集合,则1__________,
_______________,
_________；
(3)
_____________；
_____________.
12.满足的集合的个数是________个
13.满足的集合共有________个
14.已知集合
,
,
若
,
则实数m的值为
______．
15.设集合,.
(1)若,试判断集合与的关系；
(2)若,求实数的所有可能取值构成的集合.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意可知集合,函数有4个元素,所以真子集个数为.
2.答案：C
解析：由集合,集合,则集合和中的公共元素组成集合,又因为,,所以,集合的子集的个数为,所以满足题意要求的集合共有4个.
故选：C.
3.答案：B
解析：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有，四个.
4.答案：A
解析：因为实数在集合中,即可取0或3,
是的真子集：
当时可取0,2,4,
当时可取2,3,4,
又组成集合,即,
所以当时可取2,4,
当时可取2,4.共4种.
故选A.
5.答案：B
解析：根据集合的子集的定义,得集合的子集为,对应选项可知,可以作为集合A的子集的是.
6.答案：D
解析：∵集合,∴不是集合M的子集,故A选项不符合题意;不是集合M的子集,故B选项不符合题意;不是集合M的子集,故C选项不符合题意;是集合M的子集,故D选项符合题意.
7.答案：B
解析：根据真子集的定义可知,是集合A的真子集.
8.答案：D
解析：因为,所以,集合,是集合中的元素,所以.
故选：D.
9.答案：D
解析：,,
故选D.
10.答案：C
解析：对于A选项,集合中含有一个元素空集,故空集是这个集合的元素,故A选项正确.
空集是任何集合的子集,故B,D两个选项正确.对于C选项,空集不是正整数集合的元素,C选项错误.故选C.
11.答案：(1)；(2)；(3)
解析：(1),
故..
(2),故.
(3)；.
故答案为：(1)；(2)；(3).
12.答案：6
解析：集合的非空真子集共有
(个),故满足要求的集合共有6个
13.答案：30
解析：根据题意,集合的个数等于集合的非空真子集的个数,共个
14.答案：0，2或3
解析：由，且得，；
①时，无解，；
②时，；
③时，；
故答案为：0，2或3．
15.答案：(1)由,解得或,即.
若,由,得,此时.所以.
(2)①若,则方程无解,此时；
②若,则,由,可得,所以或,
即或.
综上所述,.
PAGE1.1.1集合的概念与表示
1.下列说法中正确的是(
)
A.联合国所有常任理事国组成一个集合
B.衡水中学年龄较小的学生组成一个集合
C.与是不同的集合
D.由组成的集合有六个元素
2.集合中的元素个数是(??
)
A.1
B.2
C.3
D.4
3.集合表示(
)
A.
方程
B.
点
C.
平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D.
函数图象上的所有点组成的集合
4.对集合用描述法来表示,其中正确的一个是(
)
A.
B.
C.
D.
5.用描述法表示一元二次方程的全体,应是(
)
A.
B.
C.
D.
6.方程的解集用列举法表示为(
)
A.
B.
C.
D.
以上都不对
7.集合用列举法表示为(
)
A.
B.
C.
D.
8.下列命题中正确的是(
)
①0与表示同一个集合；
②由1,2,3组成的集合可表示为或；
③方程的所有解组成的集合可表示为；
④满足的所有实数组成的集合可以用列举法表示.
A.只有①和④
B.只有②和③
C.只有②
D.以上命题都不对
9.不等式的解集用区间可表示为(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知集合,那么下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
11.用符号“
”或“
”填空：
0______；
______；0.5______；
______；______；
______.
12.由大于4且小于100的奇数组成的集合用描述法表示为________
13.已知集合,则集合用列举法表示是_____.
14.若为一确定区间,则a的取值范围是__________.
15.把下列集合用另一种方法表示出来：
(1)；
(2)由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数；
(3)；
(4)中国古代四大发明.
答案以及解析
1.答案：A
解析：年龄较小不确定,所以B错；与是相同的集合；
由组成的集合有4个元素,因此选A.
2.答案：C
解析：,故选C.
3.答案：D
解析：集合中的元素为有序实数对，表示点，所以集合表示函数图象上的所有点组成的集合．故选D.
4.答案：D
解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；
B中取负数，多了若干元素；
C中时多了－3这个元素，
只有D是正确的．
故选D.
5.答案：D
解析：一元二次方程的一般形式是，且
则描述法表示一元二次方程的全体构成的集合为：．
故选D.
6.答案：C
解析：解方程得，
故方程的解集为．
故选C
7.答案：B
解析：集合的元素为小于5的全部正整数，
则．
故选B.
8.答案：C
解析：①中“0”不是集合,而“”表示集合,故①不正确；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误；④不能用列举法表示,原因是有无数个元素,不能一一列举出来.
故选：C.
9.答案：D
解析：解不等式,得,所以其解集用区间可表示为.故选D.
10.答案：D
解析：均不满足条件或,
所以.
故选：D.
11.答案：；；；；；.
解析：0是自然数,则；不是自然数,则；不是整数,则；
是有理数,则；是无理数,则.
故答案为：；；；；；.
12.答案：
解析：由题意可知，集合为
13.答案：
解析：由题意知,而,所以.
故答案为.
14.答案：
解析：由题意得,解得,故填.
15.答案：(1).
(2)由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数：
.
(3).
(4)中国古代四大发明：.
解析：
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