五年级上册数学教案-8 用字母表示数 苏教版

[用字母表示数]教学设计
[教学目标]：
1、使学生学会用含有字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力。
2、理解用字母表示数的意义，感悟到身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
[教学重点]：让学生会理解怎么样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量
[教学难点]：使学生能正确、合理和灵活地用字母的式子表示数量及关系，扩展数学思维和能力。
[教学过程]：
一、课前谈话，迁移引入
师：生活中, 我们在哪些地方看到过字母？（交流）
生：KFC、GPS、DNA、USA……
师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，比如前面我们已经学过，用含字母的式子可以表示运算律。那么字母的还能表示什么呢？今天我们就来研究。 老师希望每位同学上课要认真听讲，积极思考。
[设计意图：新课前，师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义，使原本高度抽象的字母变得是那么具体并富有情趣，再以此迁移，引入数学中的字母，激发学生学习“用字母表示数”的兴趣。]
二、 层层递进，逐步建构
1、用字母表示数量：教学例1
　　经历用字母表示数的抽象概括过程。
　（1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。
师：摆1个三角形需要几根小棒？
生：3根
师：如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？
师：如果这样摆3个呢？ 4个呢？
　 （2） 让学生在说式子的过程中，认识到用算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
　　师：下面请同桌接下去互相说说摆不同个数三角形时所用小棒的根数。
　　学生开始说，相继安静下来。
　　师：老师看到有几组同学已经不再说了，为什么不说啦？
　　生：可以说许多，这样下去，永远说不完。
　（3） 寻求解决策略。
　　师：大家能不能想个办法，用一个式子表示这些说不完的式子呢？
　　生1：a × 3，a表示三角形的个数。
　　师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？
　　生2：…… × 3，用“……”表示许多三角形的个数。
　　生3：我 × 3，用“我”表示三角形的个数。
　　生4：a × b，a表示三角形的个数，b表示3。
师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。（揭示课题）
师：如果用字母a表示摆三角形的个数，那么摆a个三角形需要多少根小棒呢？怎么列式？（生：3×a 板书：3×a）
师：这里的a表示什么呢？3×a表示什么呢？a在这里可以取那些数？（生：自然数）
师：大家可以清楚地发现当三角形个数变了，所需要的小棒根数也要变，但这其中有没有不变的？
过渡语：诚如大数学家开普勒所言：数学就是研究千变万化中不变的关系。
[设计意图：在教学中，应该注重培养学生自己“发现”知识的意识，积极引导学生在已有知识的基础上进行再探究，尽可能地培养学生的概括能力。]
2、用字母表示数量关系：教学例2
师：在数学中字母不仅可以表示数，还可以表示数量之间的关系
师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，已知书法组比美术组多6人，书法组有多少人？
生：30人。
师：怎么列式？（生：24+6 30人）你是怎么想的？
师：已知舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有多少人？（生：33人 24+9）
师：如果我不知道合唱组比美术组多多少人，怎么办？
生：用字母x表示。
师：合唱组有多少人？生：有24+x人
师：从24+x这个式子里，你能看出合唱组人数与美术组人数之间的关系吗？
师：24+x表示什么呢？（生：合唱组有多少人？）
师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，合唱组有多少人？生：34人
师：那么当x=14呢？（生：38人）
完成“想想做做”第3题
[设计意图：在这一教学过程中，主要是让学生在尝试解决问题后，让他们在计算、观察、讨论中发现了字母还可以用来表示数量和数量关系，从而使学生在自主探究中认识和掌握了知识，提高了教学效果。]
3、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”：教学例3。
师：刚才我们学习了用字母表示数量关系，现在我们一起回忆下以前的知识。
（多媒体出示）
师：你们认识这个图形吗？生：正方形
师：会求它的周长吗？生：正方形的周长=边长×4 （师板书）
师：面积呢？生：正方形的面积=边长×边长（师板书）
（多媒体出示）
如果正方形的边长用字母a表示，周长用字母C表示，面积用字母S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
生：C=a×4 S=a×a （板书：C＝a×4 S＝a×a）
师：像4×a 、a×4、 a×a这些数与字母相乘、字母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢，想知道吗？你们自己来学，好吗？学完之后，老师要考考大家，敢不敢接受老师的挑战！
带着问题自学课本P106下面三行。
（多媒体出示自学问题）
师：请同学们自学106页最后三行有关简写的规则。（学生自己看书）
学生自学后，指名说说可以怎样简写。（学生回答，老师出示，学生再读一读）
学生回答过程中直接解决正方形周长和面积公式的简写。引导学生读一读、写一写（a2） ，举例练习一下。
? 重点说明：a2与2a的不同。
师：2a与 a2有什么不同
生1：a2＝a×a（表示两个a相乘）
生2：2a＝a＋a（表示两个a相加）或2×a（表示a的2倍）
师：所以不能混淆2a与 a2
师：我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。
［设计意图：用字母表示公式，让学生再次体会到字母的作用，自然引出简写方法。真正的自主学习要有学习目标，要放手让学生自己学，这是对学生的尊重。通过自主阅读，交流汇报自学成果，不仅调节了学生的学习气氛，还有机的将简写的知识渗透其中，充分运用比较，使学生在比较中体会数学的美，让“代数”展示数学的奇妙，进而培养学生对数学的亲近感，能更好地达成教学目的。］
三、巩固应用，完善建构
师：我们学习了用字母表示数的有关知识，对于我们学习的内容，老师这里有几条题目想来检验一下同学们学得怎么样？（课件展示）
1、完成想想做做的第一题。
独立完成，集体交流订正
2、完成想想做做的第二题。
独立完成
师：这里的a表示哪些数？
集体交流
3、完成想想做做的第四题。
独立完成，集体交流订正
4、完成想想做做的第五题。
独立完成，集体交流订正
[设计意图：独立思考是创新的萌芽和基础，培养学生形成独立思考的意识和习惯是实施创新教育的一条重要途径。在有针对性的练习中，让学生通过自己的努力完成练习，增强学生活学活用的能力和思辨性，达到对本课新学内容的巩固和内化。]
四、深化拓展，回顾延伸
1、你知道吗？（课件演示）
韦达16世纪法国数学家，一身致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他有意识地和系统地使用字母表示数。从而引出了大量的数学发现，解决了许多古代的复杂问题。在欧洲他被尊称为“代数学之父”。
2、在我们生活中，有好多地方用到字母表示数，字母不仅可以表示数，还可以表示其它特定的意思，例如（课件展示）
［设计意图：新课程提出要关注学生全面、和谐的发展，要注重数学学科的人文性。这一环节为学生展示了数学文化，让他们了解数学的发展史。通过生活中的字母知识，让学生感受到用字母表示数是一种需要，更让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，激发了他们的思维的积极性和了解数学、探索数学的兴趣。］
3、课堂小结
师：同学们今天我们学习了用字母表示数的有关知识，你学会了什么？你有那些收获呢？
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