五年级上册数学教案-5.1 平行四边形的面积 青岛版

《平行四边形的面积》教学设计
教学内容
青岛2011课标版五年级上册87页
教学目标
掌握平行四边形面积计算公式，理解平行四边形面积推导过程，运用平行四边形面积公式解决问题。
在学习过程中感悟数学转化思想，体会数学转化方法的多样化，积累数学活动经验。
教学重点、难点
理解平行四这形的推导过程
教具学具
长方形卡纸、平行四边形卡纸、磁铁、三角板、剪刀、几何画板课件等
教学过程
一、巧借对比、顺势引入（2分钟）
师：听说羊村里因为两块草地发生了一场争论，想听听吗？村长想让沸羊羊管理长方形草地，喜羊羊管理平行四边形草地。它们到了现场一致都认为自己负责的草地大，就争论了起来，如果让我们用数学知识实际上就是求什么才能知道这两块草地谁小呢？
预设：生：求出两块草地的面积，再比较大小就知道了
师：长方形草地的面积怎么求？
生：长乘宽（师板书：长方形的面积=长*宽）
师：那平行四边形的面积呢？
生：停顿。
师：这节课我就来研究平行四边形的面积（板书课题）
二、探究发现
1、回忆数方格（5分钟）
师：大家回忆下以前我们是用什么方法推导出长方形面积呢？
师：你能快速数出这个长方形的面积吗？
（出示带方格背景的的图片）
师：其实一行有6格就是长方形的长，有4行就是长方形的宽
师：同学们能模仿长方形面积数方格方法试试看，先数一数平行四边形的面积，再数一数，平行四边形的底和高，并填在作业纸上，在数之前大家仔细观察和长方形数的时候有不一样的地方吗。
师：
预设：有的不是一格
师：怎么办呢？那这样吧！我们约定一下：不满一格先通通算半格，我们来估算一下，好不好，（ppt出示：不满一格按半格算）
2、观察猜想（3分钟）
师：通过这张表格你有什么发现吗：
预设：生1、长方形的长和平行四边形的底相等
生2：长方形的宽和平行四边形的高相等
生3：长方形的面积和平行四边形的面积相等
师：那对于平行四边形面积公式你有什么猜想吗？
黑板出示：猜想：平行四边形的面积= *
生：完成猜想
4、验证猜想
（1）操作转化（6分钟）
师：这只是大家的猜想，刚才平行四边形的面积也是大家估算，有局限性，比如算草地的面积，数起来也不方便？比如我们生活中的江呀，河呀！那大家如何去验证猜想的正确性呢？除了数方格，你还有别的方法吗？
（提醒：你们刚才不是数出来和长方形面积一样大吗？底和长相等，宽和高相等，那有没有办法把这个平行四边形转化成与它面积相等的长方形呢？）出示要求
（2）汇报交流（5分钟）
师；你们实现了数学转化吗？你转化成功了吗？
汇报：生1：我是沿高剪成了一个三角形和一个梯形，再平移到另一边就变成了一个长方形。
生2：我也是沿高剪成了二个梯形，再平移到另一边就变成了一个长方形
有不剪拼的吗？想看看老师方法吗？你们看看
操作不剪拼法
同学们！转化是一种思想，转化的方法是多样的，有兴趣的同学可以课后继续研究
（3）观察发现（5分钟）
这么多的转化方法大家拿一种出来验证，推理可以吗？我们就选第一种可以吗？
师：我们沿着平行四边形的高剪开再平移就转化（板书）一个长方形，请仔细观察，你有什么发现
1979295649605 转化
预设：1、平行四边形的面积和转化之后的长方形面积相等（
2、（还有谁从不同角度观察发现，或者某部分的量也是相等的呢？）
生：长方形的长就相当于平行四边形的底，长方形的宽就相当于平行四边形的高（板书）
于平行四边形的面积，我们用剪拼的方法，验证这个结论是？
为了记录简便我们还可以用字母表S=ah来表示公式
现在咱们能解决费羊羊和喜羊羊的大小问题了吗？
师：教授规范写法：S = a h
=6*4
=24平方厘米
三、层层递进，拓展深化（8分钟）
师：经过前面同学猜想，验证得出了平行四边形的面积，相信同学们对这个知识也能运用自如：
1、教科书第89页练习十九第2题
师：对的，所以我们以后在计算过程中要注意用相互对应的底和高相乘得出平行四边形的面积 。
教科书第89页
师：孩子们，我们知道平行四边形具有不稳定性，当我们把平行四边形的框架拉成一个长方形的时候，它的周长和面积发生变化了吗?大家思考或者同桌可以互相探讨一下这个问题，并说说你的想法？
四、总结延伸（2分钟）
师：其实早在公元前330年，古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》就有关于平行四边形面积相关的两个论述，在我国古代面积计算最早起源于田亩丈量和天文观测，对于平行四边形计算的理论也十分丰富。有兴趣的话，同学们课后可以通过网络搜索了解。回顾这堂课你都知道了什么？
生1：
生2：
师：说得好！课堂上我不但要关注知识的学习，更要关注方法的学习，通过这节课的学习相信你们又积累了一些学习经验，这些经验会帮助你在后续学习中解决更多新的问题。
五：板书设计

平行四边形的面积

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