五年级下册数学教案 - 第8单元 数学广角-找次品 人教新课标

找 次 品

教学内容：
人教版五年级下册第112－113页
教学目标：
1、通过观察、猜测、验证、推理等活动学会“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、经历将数学方法从具体到抽象，从特殊到一般的提炼过程，体会解决问题的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
探索解决“找次品”这类问题的多样化方法以及最优策略。
教学难点：
归纳总结“找次品”问题的最优策略。
教学准备：课件、记录本、小圆片、3盒外表一样的糖果
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、游戏：寻找甲、乙、丙
甲：是一位男生
乙：是第二大组中的一位
丙：坐在第一排
结论：所在的范围越来越小，越容易找到！
2、拿出一盒糖果发奖品
今天我们走进更有趣的数学天地！
二、动手操作，探究新知
1、初步感受“找次品”的方法
①这三盒一样的糖果，哪盒是刚发的奖品的那盒？用什么方法找出来？
②用天平称是好方法，你们了解天平的哪些知识？请同学们表演天平
2、自主探究“找次品”的方法策略
今天就用天平来解决实际问题
课件出示，如果有3盒糖，其中1盒轻一些，用没有砝码的天平称，称几次就能找出？
小组合作：1、先想一想怎么称的方案；2、小组分工：1人讲解称的过程，1人表演天平；1人摆物品；1人记录过程
指名读题，小组合作学习：
（你们找到了吗？你是怎样称的呢？）
请小组汇报。
师再边解释边板书3（1，1，1）
称时先要分，怎么分的呢？左边放一个，右边放一个，还剩1个，就写在外边，一称，就知道轻的在哪个范围了。
你能得到什么结论呢？用天平称1次，就一定能找出3个中的一个轻的。
这时你们有什么问题吗？为什么外面这个不称也能得出结论呢？利用推理判断。
3、探究体验“找次品”方法的多样性
课件出示：有4盒糖，其中1盒轻些，至少称几次就一定能找出？
想一想，你打算怎样去分呢？当你在探究中遇到问题的时候，可以借助手中的学具称一称，也可以和同桌交流一下。
学生动手探究，教师巡视指导
同学们，你们愿意分享一下你的方法吗？
生：师板书（4（2，2）（1，1）
这种方法找出轻的一共称了几次？怎么不说1次呢？1次不是少一些吗？
要保证，就要考虑到最不利的情况。
还有不同称法吗？
生：4（1，1，2）第一次称后，如果天平不平衡就找出轻的，但不能保证，考虑最不利的情况。如果天平平衡，轻的就在剩下的2个里面，2个里找一个轻的的方法前面就讲过，只要1次。
找出轻的一共称了几次？
4、再次探究“关键数目”，初步感知，归纳规律。
课件出示：8盒糖果中有1盒轻的，用天平称，至少要称几次保证找到？
思考：
一、称前你先把8盒糖果分成怎样的几份？
2、第一次称后，把轻的所在的范围缩小到几件里？
在练习本上将称的过程像老师一样记录下来。
指名上台板演，指名解说称的过程。
8（4，④）（2，②）（1，1）3次
8（1，1，⑥）（3，③）（1，1，1）3次
8（3，③，2）（1，1，1）2次
二、观察：同样是8盒糖果中找1个轻的，称的次数有的多，有的少，你能找到诀窍吗？
课件出示：再来试一下，9盒中有1盒轻的，用天平，至少称几次保证找出？
在草稿本上先像老师这样写一写。
指名回答：9份成（3，3，③）（1，1，1）2次
老师补充：9（4，④，1）（2，②）（1，1）3次
板书：平均分成3份，为什么要分成3份？为什么要平均？
三、揭示课题：
像这样从很多个相同的物品里找一个轻的或重的数学问题，叫找次品
（板书：找次品）。
怎么样利用天平快速找到次品？
分成3分，每份接近。
生：质疑
为什么要分三份？如果分很多份，第一次称了后，次品要么在左盘，要么在右盘，要么在天平外，分得份数再，天平外算一份，为什么不分2份呢？
出示：
9（1，1，7）；9（2，2，5）；9（3，3，3）；9（4，4，1）
5、这节课有什么收获
（三）运用策略，解决更复杂的问题。
再给两个数
一个是从26个里找，一个是从27个零件里找，任选一个或两个都做。
指名回答：你为什么选27呢？谁来说26.
今天是找次品的基本类型，如果提高难度，你会设置怎样的问题，课后思考。
拓展：有5个零件，其中有一个次品（不知道比正品重还是轻），现在给你一架没有砝码的天平，至少要称几次，保证能找到。
这个问题，我们下节课再来学习。