课堂教学学案 教材 第2课（章）、第2节（单元）第1课时，
课 题 §2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学模式 自主预习→小组讨论→自主探究
教学目标（认识技能情感） 1．知识与技能：①知道匀变速直线运动是加速度矢量不变的直线运动；②理解匀变速直线运动的速度与时间的关系；③会应用匀变速直线运动的速度公式解决匀变速直线运动的问题。 2．过程与方法：从上一节小车做匀变速直线运动的速度图象的分析得出匀变速直线运动是加速度不变的直线运动的规律，由速度图象和匀变速直线运动的特征推导出速度和时间关系（这里的时间指的是时刻） 3．情感态度与价值观：利用速度图象来描述运动的特征并通过物理思维推理出速度和时间的关系，体现了科学研究者对于科学实验的价值的认识。
教学重难 点 重点：会应用匀变速直线运动的速度公式解决匀变速直线运动的问题。 难点：由速度图象和匀变速直线运动的特征推导出速度和时间关系
教 具 讲义
板书设计 §2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动1、2、 二、速度公式的推导1、2、 三、巩固练习
教 学环 节 学生学习活动的过程与内容（按环节设计自学、讨论、实践、探索、训练等内容） 教师导向激励示范等内容（精讲、启发、联系渗透等）
【教学过程】
一.匀变速直线运动的概念的得出
① ( http: / / www. / )图是平行于时间轴的直线――匀速直线运动
②而上一节课实验中小车在重物的牵引下运动的速度图线是一条倾斜的直线，它表示小车做什么运动呢？（学生独立思考，提出猜想；或者相互讨论，得出结论）
第一，小车的速度是不断变化的；第二，小车的速度变化是均匀的，也就是说，小车的速度的变化的快慢程度是不变的，即加速度恒定
③总结：加速度矢量不变的直线运动叫匀变速直线运动。
④匀加速直线和匀减速直线运动的区别
二.速度公式的推导
①（提出）是否可以用公式来表示匀变速直线运动任一时刻的速度与时刻的对应关系呢？
推导的前提：确定研究的是匀变速直线，即有恒定的加速度，设为；设开始计时的时刻为 ( http: / / www. / )，以后任一时刻设为，那么从时刻0到时刻 ( http: / / www. / )的时间间隔就是，设 ( http: / / www. / )时刻对应的速度为（一般称为初速度），而 ( http: / / www. / )时刻对应的速度设为，那么速度的变化量就是 ( http: / / www. / )。即：； ( http: / / www. / )，由于加速度，其中 ( http: / / www. / )是恒量，所以有：，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
②对速度公式的理解：加速度 ( http: / / www. / )在数值上等于单位时间内速度的变化量，那么，就是从 ( http: / / www. / )开始后整个运动过程中速度的变化量。这样，再加上计时开始时的初速度，就得到 ( http: / / www. / )时刻物体的速度。
三.速度公式的应用举例
【例1】汽车以 ( http: / / www. / )的速度匀速行驶，现以的加速度加速， ( http: / / www. / )后速度能达到多少？
【解题规范】①选运动方向为正方向，把矢量转化为标量，同时化单位；②列原始公式；③代原始数据（化过单位后的）；④直接得结果（结果一定要带单位）；⑤检验结果的正确性，若有变动，需重新作出说明；⑥有时要作答，但有时也无需作答。
【解】， ( http: / / www. / )，（不需要特别说明选正方向，为什么？）
由 ( http: / / www. / )（单位怎么带？最后结果是用国际单位的主单位还是要还原为常用单位？）
【例2】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小为，如果必须在 ( http: / / www. / )内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
【解】选汽车的运动方向为正方向，， ( http: / / www. / )，，求 ( http: / / www. / )
由，得 ( http: / / www. / )，所以，汽车的速度不能超过。
【问题与思考】教材P39《问题与练习》
【例3】火车在通过 、隧道的时候，要提前减速。一列以 ( http: / / www. / )的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了，加速度的大小为 ( http: / / www. / )，火车减速后的速度是多大？
【总结与归纳】（1）速度图线是倾斜的直线，表明物体做匀变速直线运动，有匀加速直线和匀减速直线运动两种；
（2）速度图线的斜率表示加速度的大小；
（3）匀变速直线运动的速度公式 ( http: / / www. / )，这是个矢量式，式中、 ( http: / / www. / )、都是矢量，需要先选正方向后转化为标量运算；
（4）解题的格式要求：①选运动方向为正方向，把矢量转化为标量，同时化单位；②列原始公式；③代原始数据（化过单位后的）；④直接得结果（结果一定要带单位）；⑤检验结果的正确性，若有变动，需重新作出说明；⑥有时要作答，但有时也无需作答。
【关于“说一说”】如图，是一个物体运动的图象，它的速度怎样变化？是不是匀变速？若不是，它运动的特点是什么？
老师指出：对于变加速运动，如何在速度图线上看加速度的变化？
速度图线在某一时刻的切线的斜率。(共15张PPT)
纸带
V-t图象
v
t
o
v
t
o
探究：
⑴图象的形状特点
⑵速度如何变化的
⑶加速度如何计算
探究：
⑴图象的形状特点
⑵速度如何变化的
⑶加速度如何计算
定义：沿着一条 ，且加速度
的运动叫做匀变速直线运动
由于v-t图象是一条直线，无论 t选在什么区间，对应的速度v的变化量 v与时间t的变化量 t之比都是一样的，
t1
t2
t3
t4
t
v
v1
v2
v3
v4
v0
0
表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾
斜的直线，是加速度不变的运动。
直线
不变
}
}
v
v
}
}
t
t
v
t
o
v
t
o
v0
v0
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀变速直线运动分类：
t
0
υ
t
t
0
υ0
初速度为0m/s的
匀加速直线运动
匀速直线运动
v
v0
t
v
t
v
取t=0时为初状态,速度为初速度V0，取t时刻为末状态,速度为末速度V,从初态到末态,时间的变化量为 t，则 t = ，速度的变化量为 V,则 V = ,又因为加速度a = V/ t,所以 V =a t
0
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度 ，就得到t时刻物体的速度 。
t—0
V—V0
V = V0 + at
at
V0
V
V—V0= a t
V—V0= at
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V
由V=V0+at得
V=V0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h
由V=V0+at得
解：由题意知 α=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s，
由υ=υ0＋αt 得
υ0=υ-αt
=0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s =43km/h
∴汽车的速度不能超过43km/h
例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？
如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
根据V= V0 + a t，有
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
学习方法小结
本课在上节课已经得出V-t图的基础上利用图象得出匀变速直线运动和匀速直线运动的特点,并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
学习内容小结
匀变速直线运动的速度与时间关系
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动
2、分类：
匀加速直线运动
匀减速直线运动
二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
V = V0 + at
课堂练习
1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍增大
C．当加速度减小零时，汽车静止
D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大
2、关于直线运动的下述说法中正确的是 （ ）
A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
BD
ABD
3、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义.
4、 火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？
v
v1
v2
t
0
t1
课余作业
请同学课后探讨课本第39页“问题与练习”中的1~4题。
谢 谢 光 临
