湘教版七年级数学下册第6章数据的分析达标检测卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册第6章数据的分析达标检测卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 20:04:52 | ||
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文档简介
第6章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
2．有一组数据58，53，44，36，30，29，22，21，20，18，这组数据的平均数是( )
A．33
B．33.1
C．34.1
D．35
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班委会经过讨论决定在苹果、橘子、香蕉、梨四种水果中选出一种购买，班长对全班学生爱吃哪种水果做了调查，则最终在决定购买哪种水果时，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
4．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期体育的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是( )
A．88.5分
B．86分
C．87分
D．87.5分
5．甲、乙、丙、丁四名运动员进行100
m短跑训练，他们近期8次测试的平均成绩都是13.5
s，且这8次测试成绩的方差如下表，则这四名运动员中发挥最稳定的是( )
运动员
甲
乙
丙
丁
方差
0.24
0.18
0.22
0.21
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．2
B．4
C．1
D．3
7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625
h
B．中位数是8
h
C．众数是8
h
D．锻炼时间超过8
h的有21名
8．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35
B．中位数是34
C．平均数是35
D．方差是6
9．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
10．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下表所示．
队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
队员6
甲组
176
177
175
176
177
175
乙组
178
175
170
174
183
176
设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s2甲，s2乙，下列关系中正确的是( )
A．x甲＝x乙，s2甲＜s2乙
B．x甲＝x乙，s2甲＞s2乙
C．x甲＜x乙，s2甲＜s2乙
D．x甲＞x乙，s2甲＞s2乙
二、填空题(每题3分，共24分)
11．数据4，7，7，8，9的众数是________．
12．某校体育组需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．
13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
14．三名同学在一次数学考试中的得分与他们三人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3?4?3的比例确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．
16．为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这10名学生的测试成绩的众数和中位数分别是____________．
17．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林．(填“＞”“＜”或“＝”)
18．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则一组新的数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是________(用含a和s2的式子表示)．
三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题10分，其余每题15分，共66分)
19．为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：
505，504，505，498，505，502，507，505，503，506.
(1)求平均每袋糖果的质量是多少克；
(2)求样本的方差．
20．在一次募捐活动中，某学校团支部为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
(1)这50名学生捐款的众数为________元，中位数为________元．
(2)求这50名学生捐款的平均数．
21．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分均为30分)，最后总分按课堂教学效果：教学理念：教材处理能力＝5：2：3的比例计算，哪一位应聘者将被录用？
王明
李红
张丽
课堂教学效果
25分
26分
25分
教学理念
23分
24分
25分
教材处理能力
24分
26分
25分
22．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示．
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数(环)
7
8
8
6
9
8
10
乙命中的环数(环)
5
10
6
7
8
10
10
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算求得x甲＝8环，s2甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩较稳定．
23．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.
(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差．(结果用分数表示)
24．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我中华”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
答案
一、1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A
7．B 点拨：众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8
h；
将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9
h；
平均数是＝8.625(h)；
锻炼时间超过8
h的有14＋7＝21(名)．故选B.
8．B 9．C 10．A
二、11．7
12．2.5 点拨：因为x＝(1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1)＝0，
所以s2＝[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(0－0)2＋(2－0)2＋(－3－0)2＋(0－0)2＋(1－0)2]＝2.5.
13．6 点拨：由题意得
解得
所以这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
14．2 15．70.2分
16．90分，90分 17．＜ 18．a2s2
三、19．解：(1)平均每袋糖果的质量是×(505＋504＋505＋498＋505＋502＋507＋505＋503＋506)＝504(g)．
(2)样本的方差为×[(505－504)2＋(504－504)2＋(505－504)2＋(498－504)2＋(505－504)2＋(502－504)2＋(507－504)2＋(505－504)2＋(503－504)2＋(506－504)2]＝5.8.
20．解：(1)15；15
(2)这50名学生捐款的平均数为×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)．
21．解：王明的最后总分为＝24.3(分)，
李红的最后总分为＝25.6(分)，
张丽的最后总分为＝25(分)．
因为25.6＞25＞24.3，
所以李红将被录用．
22．解：(1)由表可知甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
(2)乙的平均成绩为x乙＝＝8(环)，乙的方差为
s2乙＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.
因为x甲＝8环，s2甲≈1.43，
所以甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩较稳定．
23．解：(1)因为数据x1，x2，…，x6的平均数为1，
所以x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.
又因为方差为，
所以[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝(x21＋x22＋…＋x26)－1＝，
所以x21＋x22＋…＋x26＝16.
(2)因为数据x1，x2，…，x7的平均数为1，所以x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.
因为x1＋x2＋…＋x6＝6，
所以x7＝1.
因为[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，
所以(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，
所以s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝×[10＋(1－1)2]＝.
24．解：(1)依题意得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)(答案不唯一)①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定．
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
2．有一组数据58，53，44，36，30，29，22，21，20，18，这组数据的平均数是( )
A．33
B．33.1
C．34.1
D．35
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班委会经过讨论决定在苹果、橘子、香蕉、梨四种水果中选出一种购买，班长对全班学生爱吃哪种水果做了调查，则最终在决定购买哪种水果时，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
4．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期体育的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是( )
A．88.5分
B．86分
C．87分
D．87.5分
5．甲、乙、丙、丁四名运动员进行100
m短跑训练，他们近期8次测试的平均成绩都是13.5
s，且这8次测试成绩的方差如下表，则这四名运动员中发挥最稳定的是( )
运动员
甲
乙
丙
丁
方差
0.24
0.18
0.22
0.21
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A．2
B．4
C．1
D．3
7．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625
h
B．中位数是8
h
C．众数是8
h
D．锻炼时间超过8
h的有21名
8．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：μg/m3)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35
B．中位数是34
C．平均数是35
D．方差是6
9．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
10．2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下表所示．
队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
队员6
甲组
176
177
175
176
177
175
乙组
178
175
170
174
183
176
设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s2甲，s2乙，下列关系中正确的是( )
A．x甲＝x乙，s2甲＜s2乙
B．x甲＝x乙，s2甲＞s2乙
C．x甲＜x乙，s2甲＜s2乙
D．x甲＞x乙，s2甲＞s2乙
二、填空题(每题3分，共24分)
11．数据4，7，7，8，9的众数是________．
12．某校体育组需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．
13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
14．三名同学在一次数学考试中的得分与他们三人的平均成绩的差分别是－8，6，a，则a＝________．
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3?4?3的比例确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________．
16．为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这10名学生的测试成绩的众数和中位数分别是____________．
17．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，他们成绩的方差的大小关系是s2小明________s2小林．(填“＞”“＜”或“＝”)
18．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则一组新的数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是________(用含a和s2的式子表示)．
三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题10分，其余每题15分，共66分)
19．为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：
505，504，505，498，505，502，507，505，503，506.
(1)求平均每袋糖果的质量是多少克；
(2)求样本的方差．
20．在一次募捐活动中，某学校团支部为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
(1)这50名学生捐款的众数为________元，中位数为________元．
(2)求这50名学生捐款的平均数．
21．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分均为30分)，最后总分按课堂教学效果：教学理念：教材处理能力＝5：2：3的比例计算，哪一位应聘者将被录用？
王明
李红
张丽
课堂教学效果
25分
26分
25分
教学理念
23分
24分
25分
教材处理能力
24分
26分
25分
22．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示．
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数(环)
7
8
8
6
9
8
10
乙命中的环数(环)
5
10
6
7
8
10
10
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算求得x甲＝8环，s2甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩较稳定．
23．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.
(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差．(结果用分数表示)
24．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我中华”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
答案
一、1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A
7．B 点拨：众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8
h；
将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9
h；
平均数是＝8.625(h)；
锻炼时间超过8
h的有14＋7＝21(名)．故选B.
8．B 9．C 10．A
二、11．7
12．2.5 点拨：因为x＝(1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1)＝0，
所以s2＝[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(0－0)2＋(2－0)2＋(－3－0)2＋(0－0)2＋(1－0)2]＝2.5.
13．6 点拨：由题意得
解得
所以这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.
14．2 15．70.2分
16．90分，90分 17．＜ 18．a2s2
三、19．解：(1)平均每袋糖果的质量是×(505＋504＋505＋498＋505＋502＋507＋505＋503＋506)＝504(g)．
(2)样本的方差为×[(505－504)2＋(504－504)2＋(505－504)2＋(498－504)2＋(505－504)2＋(502－504)2＋(507－504)2＋(505－504)2＋(503－504)2＋(506－504)2]＝5.8.
20．解：(1)15；15
(2)这50名学生捐款的平均数为×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)．
21．解：王明的最后总分为＝24.3(分)，
李红的最后总分为＝25.6(分)，
张丽的最后总分为＝25(分)．
因为25.6＞25＞24.3，
所以李红将被录用．
22．解：(1)由表可知甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
(2)乙的平均成绩为x乙＝＝8(环)，乙的方差为
s2乙＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.
因为x甲＝8环，s2甲≈1.43，
所以甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩较稳定．
23．解：(1)因为数据x1，x2，…，x6的平均数为1，
所以x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.
又因为方差为，
所以[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝(x21＋x22＋…＋x26)－1＝，
所以x21＋x22＋…＋x26＝16.
(2)因为数据x1，x2，…，x7的平均数为1，所以x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.
因为x1＋x2＋…＋x6＝6，
所以x7＝1.
因为[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，
所以(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，
所以s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝×[10＋(1－1)2]＝.
24．解：(1)依题意得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)(答案不唯一)①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定．