高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.2.1三角函数的概念教学课件(1)（17张PPT）

第一课时
学习目标
1、会利用单位圆上点的坐标定义三角函数，
理解三角函数的定义，把握三角函数的本质。
2、通过动笔求解、合作学习,体会数形结合、
由特殊到一般的研究问题的思想方法.
3、经历三角函数定义的形成过程，能抽象
出数学模型，发展数学抽象、直观想象等素养。
在单位圆⊙O上一点P，以A为起点做逆时针方向旋转能否建立一个数学模型，刻画点P的位置变化情况.
O
P
A
创设情境 明确背景
x
y
﹒
终边唯一确定
终边与单位圆的交点唯一确定
分析事例 归纳总结
三角函数 定义与辨析
问题2：请同学们先阅读教科书第177~178页，再回答如下问题：
（1）正弦函数、余弦函数和正切函数各是怎样定义的？
（2）正弦函数、余弦函数的定义域是？正切函数定义域是？
三角函数定义
设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

规定:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；

（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；
（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。
注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.
﹒
三角函数
定义域
回顾 旧知
问题3：在初中我们学习了锐角三角函数，知道它们以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。与按本节三角函数定义求得的三角函数值相等吗？
C
A
B
例1、求 的正弦、余弦和正切值.
，

P
例题 精讲
0
变式训练一
变式训练一
0
0
1
0
1
0
1
0
-1
0
-1
0
无意义
0
无意义
0
典例
∟
∟
典例
∽
∟
∟
设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，
点 与原点的距离
那么① 叫做 的正弦，即
② 叫做 的余弦，即
③ 叫做 的正切，即
任意角的三角函数第二定义
x
y
M
P (x,y)
变式训练二、已知角 的终边过点 ，
求 的三个三角函数值.
课堂 小结
一、知识
二、数学思想方法
三、数学核心素养