高中数学人教A版（2019）必修第一册第五章《正弦函数、余弦函数的图象》课件（20张PPT）

实
数
角
在弧度制下
一一对应
正
弦
值
唯一确定
一对多
一、正弦函数、余弦函数的定义:
　　定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。
实
数
角
在弧度制下
一一对应
正
弦
值
唯一确定
一对多
一、正弦函数、余弦函数的定义:
二、用五点法作y=sinx , x∈[0, ]的简图
0
二、用五点法作y=sinx , x∈[0, ]的简图
0
0 1 0 -1 0
.
.
.
.
x
O
.
1
-1
y
根据：
终边相同的角的同一三角函数值相等
根据：
终边相同的角的同一三角函数值相等
x
y
1
-1
　　周期函数的定义: 对于函数f(x), 如果存在一个非零常数T, 使得当x取定义域内的每一个值时, 都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x) 就叫做周期函数, 非零常数T叫做这个函数的周期.
特别强调
　　1. “每一个值”只要有一个反例, 则f(x)就不为周期函数.
　　2. T往往是多值的(如y=sin x, 2π、4π、…-2π、　-4π…都是周期), 周期T中最小正数叫做f(x)的最小正周期(有些周期函数没有最小正周期).
3. 最小正周期是指能使函数数值重复出现的自变量x要加上的那个最小的正数, 这个最小的正数是对x而言的.
若无特别说明，周期指函数的最小正周期
2、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
2、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
　　探究：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?
2、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
　　探究：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗?
　　注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 π/2个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
-1
x
y
o
1
-2?
-?
?
2?
3?
4?
正弦、余弦曲线
-1
x
y
o
1
-2?
-?
?
2?
3?
4?
y = sin x, x∈R
正弦、余弦曲线
-1
x
y
o
1
-2?
-?
?
2?
3?
4?
y = sin x, x∈R
正弦、余弦曲线
-1
x
y
o
1
-2?
-?
?
2?
3?
4?
y = cos x, x∈R
y = sin x, x∈R
正弦、余弦曲线
画出下列函数的简图
(2) y= |sin x| , x∈[0, 2π ]
(1) y=1-cos x , x∈[0，2π ]
例1
利用函数图象解三角不等式
例2
利用函数图象解三角不等式
变式训练
例3