高中数学人教A版必修5第三章 不等式 3.4 基本不等式 课件（18张PPT）

高老庄
情景引入
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好心的八戒按周长相等将土地划分为一块块的矩形田地,却遭到了众人的一致反对.你能帮帮他吗？
为了赛制的公平公正，参赛学校请：
统一使用此模版作为PPT展示
封面上请不要标注“xxx学校”
开始说课只需报抽签后的出场代码
课题：
科目：
序号：
基本不等式
数学
重点: 基本不等式的证明及等号成立条件
难点: 基本不等式等号成立条件及简单应用
1.学会探究推导并掌握基本不等式,理解其几何意义,并掌握定理中的不等式取等号的条件；
2.会用基本不等式解决简单的最值问题.
教学重点、难点
学习目标
动手操作
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将两个三角形沿斜边拼在一起.经过
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适当的折叠后,
矩形.
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分解问题
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问题4:如果不折叠三角形就能构成矩形,需要
满足什么条件？
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问题5:此时,能得到什么关系式？
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新知探究
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能
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作差法
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重要不等式
01
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把已有的知识进行变形，是我们
数学研究中推陈出新的重要方法
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你能给出证明吗？
基本不等式
02
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基本不等式
02
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只要证
要证 ,只要证
要证 ,只要证
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①
②
③
②
①
③
③
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借形析数
B
E
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几何解释：
半弦长不大于半径长
探究发现
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符号语言：
均值解释：
两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数
几何平均数
文字语言：
算术平均数
基本不等式
02
几何解释：
半弦长不大于半径长
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典例分析
注意:一正二定三相等
例1.判断对错.
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×
为正
等号成立条件
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定值
×
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√
√
高老庄
突破问题
好心的八戒按周长相等将土地划分为一块块的矩形田地,却遭到了众人的一致反对.你能帮帮他吗？
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第2关
第1关
第3关
恭喜你，闯关成功
闯关自测
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C
归纳小结
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一正，二定，三相等
知识总结
数学方法与核心素养
数学建模
基本不等式
数形结合
重要不等式
应用基本不等式的要素
逻辑推理
作业
课本P100
1、练习2
2、习题3.4
A组 第2、3题
基本不等式其实是柯西不等式的一种特例,它在高中数学中扮演着重要的角色,请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文献,为后面学习基本不等式的应用做好准备.
总结颁奖
谢谢！