高中数学人教A版必修三第二章2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)课件（16张PPT）

1.求出a、p、n；
2.补全频率分布直方图；
?
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
众数、中位数、平均数
用样本的数字特征估计总体的数字特征
D
按顺序排好
公式计算
1、求下列各组数据的众数
（1）1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9
众数是：3和8
（2）1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9
众数是：3
2、求下列各组数据的中位数
（1）1 ，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9
（2）1 ，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9
中位数是：5
中位数是：4
11
1.甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).
7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 5,则他命中的平均数是_____.
2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为_______.
7.1
77分
月均用水量/t
频率/组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形底边中点的横坐标.
如何在频率分布直方图中估计众数
2.25
众数为65
指出这个问题中成绩的众数.
某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理
管理人员
高级技工
工人
学徒
合计
周工资
2200
250
220
200
100
人数
1
6
5
10
1
23
合计
2200
1500
1100
2000
100
6900
指出这个问题中周工资的众数.
解：众数为200
月均用水量/t
频率/组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
如何在频率分布直方图中估计中位数
前四个小矩形的面积和为0.49
后四个小矩形的面积和为0.26
0.04
0.08
0.15
0.22
0.14
0.06
0.04
0.02
0.25
2.02
频率/组距
0.08
0.16
0.30
0.44
0.50
0.28
0.12
0.08
0.04
指出这个问题中成绩的中位数.
中位数为65
某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理
管理人员
高级技工
工人
学徒
合计
周工资
2200
250
220
200
100
人数
1
6
5
10
1
23
合计
2200
1500
1100
2000
100
6900
指出这个问题中周工资的中位数.
解：中位数为220
月均用水量/t
频率/组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
如何在频率分布直方图中估计平均数
平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.
频率/组距
0.08
0.16
0.30
0.44
0.50
0.28
0.12
0.08
0.04
某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h
时间(h)
人数
5
10
20
0
0.5
1.0
1.5
2.0
B
某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理
管理人员
高级技工
工人
学徒
合计
周工资
2200
250
220
200
100
人数
1
6
5
10
1
23
合计
2200
1500
1100
2000
100
6900
（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数.
（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？
解：（1）众数为200，中位数为220，平均数300.
（2）因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.
众数为65
中位数为65
平均数为67
选择平均数更好.因为，此时的众数20万比中位数25万还小，所以众数代表的是局部的数.中位数代表的虽然是大多数公路投资的数额，但由于其不受极端值的影响，不能代表全体，因而此时成了它的缺点.选择平均数较好，能比较好的代表整体水平，但缺点是仍不能显示出具体的数字特征.