高中数学人教A版必修一3.1.1 方程的根与函数的零点 说课课件

一、教材分析
02
作 用
01
地 位
人教版A版
必修一
第三章第一节
《方程的根与函数的零点》
1.承上启下
2.建构知识联系
二、学情分析
已有
基础
认知
障碍
三、教法分析
四、学法指导
练习巩固法
五、教学目标
理解函数零点的相关概念，并会求解一些初等函数零点;
通过函数图像，函数零点，方程的解三者纵向对比，掌握三者之间的转化关系，发展学生转化与化归，数形结合的思想;
通过观察，质疑，探究，归纳得出零点存在性定理，学会应用零点存在性定理解决零点存在，方程有解，函数图像与x轴交点问题，进一步发展学生的直观想象、数学抽象以及逻辑推理的核心素养。
1
2
3
六、教学环节
课前热身：解下列方程
x
y
o
1
-1
2
x
y
o
1
2
（1，0）
（2，0）
（1，0）
揭示主题，明确目标
环 节 1
六、教学环节
揭示主题，明确目标
环 节 1
零点：对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
思考：函数零点与其相应方程的解有什么关系？
观察归纳，建构联系
六、教学环节
环 节 2
例1：求下列函数的零点：
应用新知，发现问题
环 节 3
六、教学环节
1.零点是实数不是点；
2.并不是所有的函数都有零点；
利用已知 无法解决？
六、教学环节
探索解惑，大胆猜想
环 节 4
举例推翻，完善新知
环 节 5
小组合作，辨析定理
环 节 6
函数的零点存在性定理
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
o
a
b
c
d
1) f(m)· f(n)<0 则函数f(x)在区间[m,n]零点是否只有一个？
2) f(m)· f(n)<0时，什么条件下函数f(x)在区间[m,n]零点只有一个？
3)若函数 f(x) 有零点，那么一定有f(m)· f(n)<0吗？
4) f(m)· f(n)>0 则函数f(x)在区间[m,n]一定没有零点吗？
六、教学环节
及时检测，巩固新知
环 节 7
熟悉零点存在性定理
板书，规范解答
分析问题解决问题
六、教学环节
首尾呼应，解决问题
环 节 8
判断函数f(x)=lnx+2x－6是否有零点，若有，求零点个数及零点所在的大致区间？
六、教学环节
零点概念
三个等价关系
零点存在性定理
数形结合
转化与化归
课堂小结，总结升华
环 节 9
六、教学环节
课后巩固，学以致用
环 节 10
必做题：学案基础自测、技能应用与拓展
选做题：学案思维探究与创新
分层作业，不同水平的学生都有所收获
板书设计
方程的解与函数的零点
1.零点
2.三个等价关系的转化
3.零点存在性定理
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板书例题详细过程
副板书
主板书