第一章 生活中的立体图形-回顾与思考 教案

教学设计
科
目
数学
设
计
者
学校
课
题___
第一章回顾思考________
课
型
复习
一、课标描述（摘要）及其解读
课标要求：了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
二、教材分析（从三个维度出发，分析教材的基本结构、知识体系、逻辑顺序、地位、作用、编写意图、重点、难点等）单元（章节）目标
本册教材是北师大版七年级数学下册。它基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅考虑数学自身的特点，更遵循了学生学习数学的心理规律，强调从学生实际的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
教材根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题，这是近期目标。整式的乘除内容从属于“数与式”这一数学学习领域，远期目标是“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”。
单元（章节）目标
1、能够进行幂的运算及简单的乘除运算
2、能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单运算
3、进一步体会类比，归纳，转化等方法
三、学情分析（分析学生已有的知识经验和学生的认知程度、学习能力、学习动机、学习风格、兴趣等）
学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系。
四、学习目标：（1.行为动词+限定词+核心名词；2.行为条件+行为动词+限定词+核心名词；3.行为条件+表现程度+行为动词+限定词+核心名词；4.每个课时的学习目标一般不要超过5个）
1、通过对课本知识的回顾会构建本章知识网络。
2、会熟练运用幂的运算性质进行简单的计算。
3、会用平方差和完全平方公式进行直接计算，并会对公式进行变形应用。
五、
评价方案设计（与学习目标相匹配，用课堂提问、背诵、板演、动手操作、个体或小组展示、书面练习、结果呈现、学生作品展示等方式）
1、举例：针对目标一，采用学生复习课本知识，借鉴同步学案知识网络的方式进行测评；
2、举例：针对目标二，采用板演和口答的方式进行测评；
3、举例：针对目标三，采用小组合作探究、展示及书面练习的方式进行测评；
六、教学重点和难点
项
目
内
容
解决措施
教学重点
1构建本章知识网络
1复习课本，自己找各节之间的联系
2熟练运用幂的运算性质进行简单的计算
2板演和口答相结合
3会对公式进行变形应用
3小组合作学习，分组展示
教学难点
会对公式进行变形应用
教师适时引导，小组合作交流
七、教学流程设计
幂的运算性质：
（1）am
an=_______（m，n都是正整数）；
（2）（am）n=______（m，n都是正整数）；
（3）（ab）n=________（n是正整数）
（4）am÷an=________（a≠0，m，n都是正整数，且m>n），特别地：a0=
（a≠0），
a-p=
（a≠0，p是正整数）；
基础演练：
1.
(1)a7·a3
=
(2)（-3）5·（-3）2
=
(3)b5·b=
（4）（103）3
=
（5）[（）3]4
=
（6）[（－6）3]4=
(7)（x2）5
=
(8)（3b）2=
(9)（-4a2）3=
(10)=
(11)x7÷x4=
(12)(-a)5÷(-a)3=
（13）x2n+2÷x2=
（14）（-ab）5÷(-ab)2
=
整式的乘法公式
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=____
___．
（2）完全平方公式：（a±b）2=______
____．
做一做：
1.下列各式中可以运用平方差公式计算的是
，可以运用完全平方公式计算的是
　　(1)(a+b)(a?c)
　(2)(x+y)(?y+x)
(3)(ab?3x)(?3x?ab)
　(4)(?m?n)(m+n)
(5)(ab?3x)(?3x+ab)
（6）（2x-1）（1-2x）
（7）（2m-3）（2m+3）
（8）（x-2y）2
2.计算下列各式：
(1)(4a?7b)(4a+7b)
(2)(?2m?n)(2m?n)
（3）(a?b+c)(a?b?c)
(4)(3x?2y)2
（5）(?2t?1)2
（6）(?3ab+c)2
公式变形运用
1.设a=8，a=16，则am+n=（
）
A．24
B.32
C.64
D.128
2.如果
是一个完全平方公式，那么a的值是（
）．
　　A．2
B．－2
C．
D．
（1）88×92
（2）19982-1997×1999
（3）
1022
（4）19982-1998×3994+19972
若(x?y)2
=
12，(x+y)2
=
16，求xy的值．
课堂小结：请与同伴交流你本节课的收获吧！
课堂检测：
　1．下列计算正确的个数是（??
）．
　　①
?
②
?
③
?
④
　　A．1个?
B．2个?
C．3个?
D．4个
3.
已知xn=2，yn=3，求的值。
5.已知
x+y=10,
xy=24,求x2+y2的值。
八、作业设计：课本p33
第一题
（9，10，11，12）
，p34
第八题
板书设计：