高中数学人数A版(2019)必修第一册第四章4.5.2用二分法求方程的近似解 课件（25张PPT）

4.5.2 二分法求方程的近似解
第五章 函数的应用（二）
1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件．
2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用
二分法求方程的近似解．
3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的近似解．
学习目标
1、函数的零点的定义：
温故知新
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point）
2、零点存在判定法则(理论基础）
温故知新
提出问题
?
一个直观的想法是：如果能将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，就可以得到符合要求的零点的近似值．为了方便，可以通过取区间中点的方法，逐步缩小零点所在的范围．
问题探究
1 2 3 4 5
取区间（２，３）的中点2.5，用计算工具算得f（ 2.5 ）≈－0.084．因为f（ 2.5 ）f（３）＜０，所以零点在区间（ 2.5 ，３）内．　
再取区间（ 2.5 ，３）的中点2.75 ，用计算工具算得f（ 2.75 ≈0.512．因为f（ 2.5 ）f（ 2.75 ）＜０，所以零点在区间（ 2.5 ， 2.75 ）内．
问题探究
?
问题探究
概念解析
概念解析
概念解析
概念辨析
概念辨析
概念辨析
概念辨析
典例解析
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周而复始怎么办? 精确度上来判断.
定区间，找中点，中值计算两边看.
同号去，异号算，零点落在异号间.
口 诀
当堂达标
用二分法求解方程的近似解：
1、确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度ε
2、求区间(a,b)的中点x1
3、计算f(x1); (f(a)>0,f(b)<0)
(1) 若f(x1)=0,则x1就是函数的零点
(2) 若f(x1)<0,则令b= x1(此时零点x0∈(a,x1))
(3) 若f(x1)>0,则令a= x1(此时零点x0∈(x1,b))
4、判断是否达到精确度ε，即若|a-b|< ε,则得到零点的近似值a(或b)；否则得反复2～4
课堂小结