人教A版高中数学必修1第三章3.2.1 几类不同增长的函数模型课件 (5)（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学必修1第三章3.2.1 几类不同增长的函数模型课件 (5)（17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-20 22:18:39 | ||
图片预览
文档简介
几类不同增长的函数模型
情境创设
存钱罐A
存钱罐B
存钱方式：
存钱罐A每天存40元。
存钱罐B第一天存10元，以后每一天都比前一天多存10元。
存钱方式：
存钱罐A每天存40元。
存钱罐B第一天存10元，以后每一天都比前一天多存10元。
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
B
钱数
存钱罐
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660
存钱1-6天，选存钱罐A，存钱7天，选存钱罐A或B，
存钱7天以上，选存钱罐B。
情境创设
分析探究
存钱方式：第一天存0.4元，以后每天存入的钱数比前一天翻一番。
存钱罐C
分析探究
天数
1
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6
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8
9
10
11
A
B
钱数
存钱罐
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660
存钱1-6天，选存钱罐A，存钱7天，选存钱罐A或B，
存钱8-10天以上，选存钱罐B，存钱11天及以上，
选存钱罐C。
C
0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 202.4409.2 818.8
分析探究
设第x天存入的钱数为y元，那么这三种存钱方式可用什么函数模型表示？
存钱罐A：
存钱罐C：
存钱罐B：
分析探究
三个函数的图像
常数函数没有增长，一次函数均匀增长，
指数型函数增长得越来越快。
分析探究
x/天
存钱罐A
存钱罐B
存钱罐C
y/元
增加量/元
y/元
增加量/元
y/元
增加量/元
1
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0.4
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1.6
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6.4
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12.8
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25.6
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51.2
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102.4
10
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100
204.8
…
…
…
…
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0
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…
10
三个存钱罐钱数日增加量表
0.4
0.8
1.6
3.2
6.4
12.8
25.6
51.2
102.4
…
107347182.4
课堂小结
1、几类不同增长的函数模型增长情况：
一次函数模型均匀增长
指数型函数模型增长得越来越快
——直线上升
——指数爆炸
常数函数模型没有增长
2、解决应用问题的关键：
建立数学函数模型
分析探究
分析探究
分析探究
小结：对数型函数模型增长越来越慢，
我们称为对数增长。
课堂练习
答案：对数型函数模型
课堂练习
y3
y2
y1
课堂小结
1、本节课我们学习了哪几种增长函数模型？
2、它们的增长情况是怎样形容的？
一次函数模型、指数型函数模型、
对数型函数模型
直线上升、指数爆炸、对数增长
课后作业
1、教材107页A组第1、2题。
2、收集一些生活中递增的一次函数、
指数函数、对数函数的实例，对它们
的增长速度进行比较，了解函数模型
的广泛应用。
谢谢指导
情境创设
存钱罐A
存钱罐B
存钱方式：
存钱罐A每天存40元。
存钱罐B第一天存10元，以后每一天都比前一天多存10元。
存钱方式：
存钱罐A每天存40元。
存钱罐B第一天存10元，以后每一天都比前一天多存10元。
天数
1
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5
6
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10
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A
B
钱数
存钱罐
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660
存钱1-6天，选存钱罐A，存钱7天，选存钱罐A或B，
存钱7天以上，选存钱罐B。
情境创设
分析探究
存钱方式：第一天存0.4元，以后每天存入的钱数比前一天翻一番。
存钱罐C
分析探究
天数
1
2
3
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6
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11
A
B
钱数
存钱罐
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660
存钱1-6天，选存钱罐A，存钱7天，选存钱罐A或B，
存钱8-10天以上，选存钱罐B，存钱11天及以上，
选存钱罐C。
C
0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 202.4409.2 818.8
分析探究
设第x天存入的钱数为y元，那么这三种存钱方式可用什么函数模型表示？
存钱罐A：
存钱罐C：
存钱罐B：
分析探究
三个函数的图像
常数函数没有增长，一次函数均匀增长，
指数型函数增长得越来越快。
分析探究
x/天
存钱罐A
存钱罐B
存钱罐C
y/元
增加量/元
y/元
增加量/元
y/元
增加量/元
1
40
10
0.4
2
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20
0.8
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1.6
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6.4
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25.6
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80
51.2
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102.4
10
40
100
204.8
…
…
…
…
30
40
300
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…
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三个存钱罐钱数日增加量表
0.4
0.8
1.6
3.2
6.4
12.8
25.6
51.2
102.4
…
107347182.4
课堂小结
1、几类不同增长的函数模型增长情况：
一次函数模型均匀增长
指数型函数模型增长得越来越快
——直线上升
——指数爆炸
常数函数模型没有增长
2、解决应用问题的关键：
建立数学函数模型
分析探究
分析探究
分析探究
小结：对数型函数模型增长越来越慢，
我们称为对数增长。
课堂练习
答案：对数型函数模型
课堂练习
y3
y2
y1
课堂小结
1、本节课我们学习了哪几种增长函数模型？
2、它们的增长情况是怎样形容的？
一次函数模型、指数型函数模型、
对数型函数模型
直线上升、指数爆炸、对数增长
课后作业
1、教材107页A组第1、2题。
2、收集一些生活中递增的一次函数、
指数函数、对数函数的实例，对它们
的增长速度进行比较，了解函数模型
的广泛应用。
谢谢指导