人教A版高中数学必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件 (1)（21张PPT）

1.1.2 程序框图与算法的
基本逻辑结构
一、程序框图
又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。
前面我们是用自然语言描述一个算法.为了使得算法的描述更为直观和步骤化,下面介绍另一种描述算法的方法:
程序框图
程序框图的通俗解释: 由一些图框和有向箭头构成,表示算法按一定的顺序执行.
连接程序框
流程线
用来根据给定的条件是否满足决定执行两条路径中的某一路径
判断框
赋值、计算
处理框(执行框)
表示输入输出操作
输入,输出框
表示一个算法的起始与结束
终端框(起止框)
含义
名 称
图形符号
2.对程序框 表示的功能描述正确的一项是:…( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框.
1.流程图的功能是:…………………..( ).
表示算法的起始和结束.
表示算法的输入和输出信息.
赋值、运算.
按照算法顺序连接程序图框.
答案:D,B
练习：
i=i+1
i≥n或r=0?
否
是
求n除以i
的余数
输入n
i=2
n不是质数
r=0?
n是质数
是
否
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。
3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：
顺序结构
条件结构
循环结构
算法三种基本逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构)
流程图表示，实例,程序演示：
顺序、条件、循环三种基本的逻辑结构：
步骤n
步骤n+1
一、顺序结构
1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。
2、框图表示
例1、已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步：输入三角形三条边长a,b,c.
第二步：计算
第三步：计算
第四步：输出S.
二、条件结构
2、框图表示
1、条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
满足条件?
步骤B
否
是
步骤A
此形式包含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择执行语句1或语句2,无论条件是否成立,只能执行语句1或语句2之一,不可能执行语句1又执行语句2,也不可能语句1,语句2都不执行.
如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.
用程序框图表示这一算法过程.
程序框图：
结束
开始
输入 A
输出“不及格”
A<60?
输出“及格”
是
否
算法步骤：
第一步: 输入一个学生成绩;
第二步:判断这个学生的成绩是否小于60;
第三步: 若是则成绩不及格，若不是则成绩及格.
例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
第一步：输入3个正实数a,b,c.
第二步：判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则不存在这样的三角形.
程序框图：
结束
开始
输入 a,b,c
存在这样的三角形
a+ b>c, a+ c>b,
b+ c>a是否同时
成立?
不存在这样的三角形
是
否
1.含义：循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算法结构.反复执行的步骤称为循环体。
三、循环结构
在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.
直到型循环结构
满足条件？
循环体
是
直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,直到条件满足时终止循环.
2.框图表示
否
当型循环结构
满足条件?
循环体
是
否
当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.
算法分析：
第一步:从1开始将自然数1,2,3,…,100逐个相加;
第二步:输出累加结果.
1.上边的式子有怎样的规律呢？
2.怎么用程序框图表示呢？
Sum=Sum + i
例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
Sum=0
Sum=Sum + 1
Sum=Sum + 2
Sum=Sum + 3
…
Sum=Sum + 100
思考：
在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.
直到循环结构
开始
s=0
i>100?
结束
输出s
是
i =1
s=s+i
i =i+1
否
当型循环结构
开始
i =1
s=0
否
输出s”
结束
s=s+i
是
i =i+1
1、如图，输出的结果是___．
答案：12
2．如图所示的程序框图的运行结果是输出S＝________.
3、阅读下边的程序框图，若输出的结果为2，则①处应填(　　)
A．x＝2 B．b＝2
C．x＝1 D．a＝5
答案　C
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析　当i＝1时，a＝1×2＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；
由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，S＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；
由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，S＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；
由于34>11成立，故输出i＝4.
答案　C