上海市建平高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题 Word版含答案

建平中学高二月考数学试卷
2020.12
一、填空题
1．抛物线false的准线方程是______.
2．双曲线false的两条渐近线夹角是______.
3．已知方程false表示椭圆，则false的取值范围为______.
4．若抛物线false上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线距离为______.
5．过点false与双曲线false有公共渐近线的双曲线方程是______.
6．动点false到直线false的距离与它到点false的距离之比为false，则动点false的轨迹方程为______.
7．直线false被椭圆false所截得的线段的中点的坐标为______.
8．直线false与曲线false有且只有一个公共点，则false的取值范围是______.
9．false为false上一点，false、false为焦点，false，则false的面积为______.
10．设连接双曲线false与false的四个顶点所成的凸四边形的面积为false，连接四个焦点所成的凸四边形的面积为false，则false的最大值是______.
11．已知falsefalse，当false取得最小值时，曲线false上的点到直线false 的距离的取值范围是______.
二、选择题
12．如果命题“坐标满足方程false的点都在曲线false上”不正确，那么以下正确的命题是（ ）
A．曲线false上的点的坐标都满足方程false
B．坐标满足方程false的点有些在false上，有些不在false上
C．坐标满足方程false的点都不在曲线false上
D．一定有不在曲线false上的点，其坐标满足方程false
13．如图所示，从双曲线falsefalse的左焦点false引圆false的切线，切点为false，延长false交双曲线右支于false点，若false为线段false的中点，false为坐标原点，则false与false的大小关系为（ ）

A．false B．false
C．false D．无法确定
14．在平面直角坐标系false中，已知两圆false：false和false：false，点false坐标为false，false、false是false上的动点，false为false上的动点，则四边形false能构成矩形的个数为（ ）
A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个
三、解答题
15．某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由.

16．已知圆经过点false和false，且圆心在直线false：false上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若线段false的端点false的坐标是false，端点false在圆false上运动，求false的中点false的轨迹方程.
17．如图，直角梯形false中，false，false，false，曲线false上任意一点到false、false两点距离之和都相等.
（1）建立适当的坐标系，求曲线false的方程；
（2）求false点能否作一条与曲线false相交且以false为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.

18．已知双曲线false：falsefalse与圆false：falsefalse在第一象限的交点为false，圆false与false轴交于false、false，曲线false满足false.
（1）若false，求false的值；
（2）当false，第一象限一点false在曲线false上，且false，求false；
（3）过点false且斜率为false的直线false与曲线false有且只有两个交点false、false，用含false的代数式表示false，并求false的取值范围.
参考答案
一、填空题
1．false 2．60°
3．false 4．4
5．false
6．false
7．false
8．false或false
9．false 10．false 11．false
二．选择题
12．D 13．B 14．D
三．解答题
15．不能通过该隧道.
16．（1）false；
（2）false.
17．（1）falsefalse；
（2）能，其方程为false.
18．（1）false；
（2）false；
（3）false.