上海市进才高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题 PDF版含答案

2020-2021年上海市进才中学高二12月月考
填空题(每个3分,共36分)
1抛物线y2=4x的准线方程是
2若z(1+i)=(1-1),则z
3若双曲线-y2=1(a>0)的一条渐近线为y=√2
4在平面内,A(-1,0),B(1,0),C是动点,若AC·BC=2,则点C的轨迹方程是
5已知点A为抛物线C:x2=4ν上一点,若点A到抛物线C焦点的距离为2,则点A的纵
坐标y
6过点10)的直线l被圆x2-6x+y2=0戴得的弦的长度的最小值为
7若双曲线
l(a,b>0)的右焦点,右顶点分别与椭圆+=1的右顶点,右焦
点重合,则b
在平面直角坐标系xOy中,固C1:x2+y2-2=0关于直线l对称的固为
C2:x2+y2+2x-4y+3=0,则直线的方程为
9过椭圆C:+=1的左焦点,斜率为1的直线被椭圆C截得的弦长为
0当点(0,-1)到直线x-m+1=0(m∈R)距离最大时,m值为
11)设a为非零实数,在平面直角坐标系xOy中,二次曲线x2+ay2+a2=0的焦距为22
则实数a的值为
12设M(x,y),N(x2,y2)P(x22)是平面曲线x2+y2-2y-4x=0上任意三点,则
T=xy2-x2y1+x2y3-xy2的最大值是
选择题(每个4分,共16分
13过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有()
在复数范围内(i为虚数单位),下列命题正确是()
R,则z=1
则z∈R
15.下列命题正确的个数是
A若直线的一个方向向量为d=(u,v),则直线l的斜率为
B.若直线的斜率为-,则直线l的一个方向向量为d=(u,v)
C若直线的斜率为k,则直线l的个方向向量为d=(k,k2)
若两条直线l12的法向量分别为n12n2,它们的夹角为a,则cosa
6已知点E是抛物线C:y2=2px(Pp>0)的对称轴与准线的交点,点F为抛物线C的焦点
点P在抛物线上,在△EFP中,若sin∠EFP=,sin∠FEP,则的最大值为()
答题(共48分)
(本题满分6分)
已知z∈C且z-22
2+121,求=的值
8(本题满分10分,第一小题5分,第2小题5分
+1与抛物线y2=4x相交于A,B两点
(1)若m=1,求OAOB的值:(2)AB弦长的最小值
9(本题满分10分,第1小题5分,第2小题5分)
已知直线l:y
与椭回C
x2y-1相交于不同的两点A,B
)求实数m的取值范国;(2)当AOB的面积为_时,求m的值
0如图,已知椭园C
x(P>0),点A是椭园C1与抛物线C2
点,过点A的直线交椭园C于点B,交抛物线C2于点M(B,M不同
求抛物线C2的焦点坐栊
(2)若存在不过原点的直线使M为线段AB的中点,求P的最大值