2020年华东师大版八年级上册数学课件 12.2 整式的乘法（第2课时）单项式与多项式相乘（15张PPT）

12.2 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘
九江一中 数学组
把它们看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
p
p
a
b
p
c
pa
pc
pb
单项式与多项式相乘
p
p
a
b
p
c
c
b
a
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为________，面积可表示为_________.
p(a+b+c)
(a+b+c)
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
pa
pc
pb
p(a+b+c)
pa+pb+pc
p(a+b+c)
c
b
a
p
=
p (a + b+ c)
pb
+
pc
pa
+
根据乘法的分配律
pa+pb+pc
p(a+b+c)
=
=
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
用字母表示如下：
单项式与多项式的乘法法则
p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）依据是乘法分配律；

（2）积的项数与多项式的项数相同.
【例 】 计算：（-2a2）·(3ab2－5ab3).
解：（-2a2）·(3ab2－5ab3)
=（-2a2）·3ab2 +（-2a2）·(－5ab3)
=-6a3b2+10a3b3.
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,
再把所得的积________.
2.4（a-b+1)=________________.
每一项
相加
4a-4b+4
3.3x（2x-y2)=_________________.
6x2-3xy2
4.（2x-5y+6z)(-3x) =________________.
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
-4a5-8a4b+4a4c
随堂即练
6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3 y+3x2y2.
7.先化简，再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98.
住宅用地
人民广场
商业用地
3a
3a+2b
2a-b
4a
8.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]
=4a(5a+b)
=4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积
为20a2+4ab.
单项式与多项式相乘
法则
转化为单项式乘单项式
注意
（1）计算时注意符号问题，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号得正，异号得负；
（2）不要出现漏乘现象；
（3）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；
（4）对于混合运算最后应合并同类项
实质
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.
字母表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc
课堂总结