沪教版（上海）数学八年级第二学期22.3.2菱形的性质 课件（18张PPT）

22.3（2）菱形的性质
第二十二章 四边形
活动一：
对边平行
相交
互相平分
中心对称
对边相等
四个角都是直角
相交
互相平分且相等
既是中心对称
又是轴对称
温
故
知
新
对边平行
对边相等
对角相等
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}相关元素
关系特征
平行四边形
矩形
边
位置关系


数量关系


角
数量关系

对角线
位置关系


数量关系


对称性

探
究
新
知
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
活动二：
菱形的定义
邻边相等
平行四边形
菱形
有一组 的 叫做
D
A
C
B
探
究
新
知
活动三：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}相关元素
关系特征
平行四边形
矩形
菱形
边
位置关系
对边平行
对边平行
数量关系
对边相等
对边相等
角
数量关系
对角相等
四个角都是直角
对角线
位置关系
相交
相交
数量关系
互相平分
互相平分且相等
对称性
中心对称
既是中心对称
又是轴对称
对边平行
四条边都相等
对角相等
互相垂直
对角线平分一组对角
既是中心对称 又是轴对称
菱形的性质
(1)菱形具有平行四边形的一切性质
(2)菱形的四条边都相等
(3)菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分这一组对角
（4）菱形是轴对称图形
知
识
讲
解
菱形的面积
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}类别
平行四边形
矩形
菱形
图形
面积
活动四：
1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A．对角相等 B．对边平行
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
D
活动四：
2、菱形ABCD的面积为24cm2，其中对角线AC长是6cm，
则菱形的边长 ，周长 。
5cm
20cm
活动四：
3、已知菱形ABCD，AB=4cm，∠ABC=60°，
则菱形ABCD的面积为_________。
菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm，求这个菱形的面积
已知在菱形ABCD中，对角线BD，AC交于点O，AE⊥CD，AE交OD于点F，且AE=OD
求证：
F
E
如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=60°.
试探究AE与AF之间存在怎
样的数量关系？并说明理由.
1
2
3
如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=60°.
试探究AE与AF之间存在怎
样的数量关系？并说明理由.
1
2
3
活动五：
例题变式训练1：如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在边CB、DC延长线上，且∠EAF=60°.问AE=AF是否仍然成立？若成立，请说明理由.
变
式
训
练
提示：联结AC
1
2
3
2
证明△ABE △ACF
拓
展
提
高
例题变式训练2：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在边CB、DC边上，且∠AEF=60°.问AE=AF是否仍然成立？若成立，请说明理由.
证明△AEM △EFC(ASA)
≌
提示：联结AC,过点E作 EM//AC交AB于M点
（或在AB上截取AM使AM=CE）
1
2
活动六：
畅
所
欲
言
对自己说我有哪些收获？
对同学有哪些温馨提示？
对老师说你还有哪些困惑？
作
业
布
置
必做作业：练习册22.3（2）
选做作业：思考题
给你一张任意形状的三角形纸片，你能以三角形纸片的其中
一个内角为菱形的一个内角，折出一个菱形吗？