沪教版（上海）数学九年级第二学期-28.3 表示一组数据平均水平的量-中位数，众数和截尾平均数 课件（16张PPT）

28.3(2)表示一组数据平均水平的量
-----中位数，众数和截尾平均数
问题1
小张到商场购物，正值商场促销活动，规定每满300元可以参加一次抽奖活动，并称人人有奖，平均中奖额达到40元，但小张购物后参加抽奖，只抽到30元奖金，活动的抽奖情况如下
奖金（元）
50
40
30
人数（个）
30
50
30
（1）奖金的平均数与实际相符吗?
（2）你觉得商场用平均数来表示中奖额的平均水平是否合适？
问题2
中学生小朱毕业后想找一份月薪在1000元以上的工作，一天他看到了一家策划公司门口的招聘广告，一串醒目的字眼“月平均工资2500元以上” 深深的吸引了小朱，他兴奋极了，于是迫不及待的参加了应聘……
但一个月后，小朱只领到了800元……
问题2
策划公司的所有员工的工资报表：
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
见习工G
月薪（元）
10000
5000
2000
1500
1200
1000
1000
1000
800
（1）该公司员工的月平均工资确实是2500元以上吗？经理是否欺骗了小朱？平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么?
（2）你认为用什么数据反映员工的实际收入比较合适？
新知引入
当一组数据中出现极端值时，平均数并不一定能反映出这组数据的平均水平，我们需要引入其他的量来表示这组数据的平均水平。
概念
将每个人的中奖金额从小到大排列
10，10，……10
20，20，……20
50，50，……50
2500
61个
37个
11个
1个
1.一般地，将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数），或居中的两个数据（n为偶数）的平均数，成为这组数据的中位数.
2.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
例题1
某集团有9个分公司，各公司所创年利润情况如下：
年利润（千万元）
16
4
3
2
分公司个数
1
2
4
2
（1）分别求出各分公司所创年利润的平均数，中位数和众数
（2）你认为用以上哪一个量来表示所创年利润平均水平比较合适？
思考
想一想：什么情况下，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量更有意义?
出现极端值时，用中位数或众数表示这组数据的平均水平较合理.
注意：
①中位数和众数是体现数据集中趋势的特征值
②众数可以是多个，但众数越多越不具备代表性
新知引入
思考：在一次演唱比赛中，某歌手演唱结束后，七个评委评定的分数分别是7.5,8.5,8.5, 9, 9, 9.5， 9，组委会规定歌手的得分是“去掉一个最高分，去掉一个最低分，取其余五个分数的平均分”，按此规定该歌手的得分是？
截尾平均数：去掉一个最大值，去掉一个最小值，剩下的数求平均数。
思考
想一想：一组数据的平均数、中位数和众数有哪些共同点与不同点？
①都是表示一组数据平均水平的量。
②平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在统计计算中有重要的作用，但易受极端值的影响。
③中位数和众数不易受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况。一组数据的中位数是唯一的，但众数有可能不唯一.
例题2
下表是某中学50名学生进行10次投篮命中次数的测试结果
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
8
10
7
6
6
5
4
1
2
0
（1）分别求出测试数据的平均数，中位数和众数?
（2）你认为用以上哪一个量来制定合格标准比较合适？
练习
（1）数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是____，中位数是____，众数为______.
（2）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_____,中位数是_______.
（3）在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______.
（4）数据3, 5, 3, 4, 1, 2中，众数是（ ）中位数是（ ）
练习
鞋的尺码
（厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量
（双）
1
2
5
11
7
3
1
如果你是鞋店老板，你最关心的是什么数？应该多进哪种尺码的鞋?
2. 一家童鞋店最近销售了某种童鞋共30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
练习
3.有人说草地上有6人在玩，他们的平均年龄为14岁，这时你的脑海里会出现什么情景？
如果是一位54岁的大妈领着5个6岁的小朋友在玩呢？应该用平均数、中位数、众数中的哪一个数代表他们的平均年龄更为合适？
如果是一位54岁的大妈领着几个小朋友在玩，分别为2岁、3岁、4岁、6岁、7岁、8岁呢？
课堂小结
平行四边形常常用 ”表示
通过本节课的学习你有什么收获？
作业
平行四边形常常用 ”表示
1、复习课堂内容
2、完成课后习题