华东师大版2020年数学七年级上册第2章《2.9.1.2 有理数乘法的运算律》课件（共18张PPT）

第2章 有理数
2.9.2 有理数乘法的运算律
华师版数学七年级上册
1．让学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2．理解有理数的乘法运算律，并熟练地运用运算律简化运算；
3．渗透分类思想，培养学生分析、推理的能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心．
学习目标
1．口答：
(1)(－8)×8＝______；　　(2)8×(－8)＝_______；
－64
－64
2．填表：
第一个因数
第二个因数
积的符号
积的绝对值
积
＋6
－5
－6
＋5
－6
－5
＋6
＋5
＋
30
＋
－
－
30
30
30
30
30
－30
－30
导入新知
知识模块一 有理数乘法运算律
阅读教材P46～P47和P49～P51，完成下面的内容．
问题：请计算下面三个题目，然后观察它们有什么关系？
(1)5×(－6)＝_______； (－6)×5＝_______；
(2)[3×(－4)]×(－5)＝____；3×[(－4)×(－5)]＝____；
(3)5×[3＋(－7)]＝_____；5×3＋5×(－7)＝______．
我们发现：它们都是相等的，于是我们可以写成：
5×(－6)＝(－6)×5；[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]；5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)．
－30
－30
60
60
－20
－20
探究新知
归纳
一般地，有理数有以下运算律：
(1)乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积_____，
即：ab＝____；
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______，
即：(ab)c＝_______；
(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，
即：a(b＋c)＝__________．
不变
ba
不变
a(bc)
ab＋ac
知识模块二　多个有理数相乘
阅读教材P47～P48，完成下面的内容．
思考：(1)观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
①2×3×4×(－5)＝________；
②2×3×(－4)×(－5)＝____；
(2)(－5)×(－8.1)×3.14×0＝____．
归纳：(1)一般地，几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为____；当负因数的个数为偶数时，积为____．
(2)几个因数相乘，有一个因数为0，积就为____．
－120
120
0
负
正
0
范例
计算：
解：
解：
1.大于-3且小于4的所有整数的积为(　　)
A.-12 B.12
C.0 D.-144
课堂练习
C
2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了(　　)
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.分配律
D.分配律的逆用
D
3.下列运算过程有错误的个数是(　　)
①×2=3-4×2
②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)
③9×15=×15=150-
④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50
A.1 B.2
C.3 D.4
A
4.绝对值不大于2 015的所有整数的积是　　　　　.?
5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是　　　　　,最大是　　　　　.
0
-168
210
6.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是　　　　　.?
-1
7.计算：
(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8) ?
原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]
=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]
=(-8)×0=0.
8.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.
9.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两位同学给出的不同解法:
小强:原式=-×8=-=-575;
小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?
(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;
(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.
解:(1)小莉的解法比较简便.
(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.
(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.
再 见