华东师大版八年级数学上13.2.1三角形全等的判定第一课时全等三角形教学课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上13.2.1三角形全等的判定第一课时全等三角形教学课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 23:15:37 | ||
图片预览
文档简介
看看：
同一张底片洗出的照片
细心
观察
（1）
(2)
(3)
认真思考
每组的两个图形有什么特点?
细心 观察
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做
全等形:
全等图形的特征：
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
A与D
B与E
C与F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
互相重合的角叫做 ＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
全等形
对应顶点
小结：
3.“全等”用符号“ ”来表示，
读作“ ”
对应边
4.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上
全等于
≌
对应角
例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中对应的边和角。
C
A
B
D
O
解：对应的边有：
AC与DB，
AO与DO，
CO与BO
对应的角有：
∠A与∠D
∠C与∠B
∠AOC与∠DOB
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B
D
A
C
F
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
∠B
∠F
∠BDF
DB
DF
BF
A
B
C
E
D
F
平移
经过“平移”得到的两个三角形全等
记作：
△ABC≌△DEF
对应边有：
对应角有：
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
翻折
经过“翻折”得到的两个三角形全等
记作：
△ABC≌△DBC
对应边有：
对应角有：
AB与DB
BC与BC
AC与DC
∠A与∠D
∠ABC与∠DBC
∠ACB与∠DCB
A
B
C
D
D
C
O
A
B
旋转
经过“旋转”得到的两个三角形全等
记作：
△ABO≌△DCO
对应边有：
对应角有：
AB与DC
BO与CO
AO与DO
∠A与∠D
∠B与∠C
∠AOB与∠DOC
思考：有那些办法可以验证两个三角形全等？
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
1.平移型
2．翻折型
3．旋转型
4．复合型
例2、图中有几对全等三角形？试着指出它的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE（自己试试）
下面的两个三角形全等的图形
以后经常遇到，大家“熟熟面”
1、有公共边
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2、有公共顶点
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。
找全等三角形对应边、对应角的方法
1、大边对应大边，大角对应大角；
2、公共边是对应边，公共角是对应角；
3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边；
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
△ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。
∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。
△ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。
例3、找出下列图中一对全等三角形，
并写出相等的边和相等的角。
D
C
B
A
B
F
C
D
A
E
D
C
B
A
△ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。
∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。
如图： △ABC≌△DEF
∵
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等；
例题4（补充）
如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED,
求证:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边
∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
将上述证明过程补充完整.
A
F
全等三角形的对应角相等
本课小结
1、这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
（1）、大边对应大边，大角对应大角
（2）、公共边是对应边，公共角是对应角
（3）、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
（4）、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
谢谢！
同一张底片洗出的照片
细心
观察
（1）
(2)
(3)
认真思考
每组的两个图形有什么特点?
细心 观察
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做
全等形:
全等图形的特征：
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
A与D
B与E
C与F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
互相重合的角叫做 ＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
全等形
对应顶点
小结：
3.“全等”用符号“ ”来表示，
读作“ ”
对应边
4.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上
全等于
≌
对应角
例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中对应的边和角。
C
A
B
D
O
解：对应的边有：
AC与DB，
AO与DO，
CO与BO
对应的角有：
∠A与∠D
∠C与∠B
∠AOC与∠DOB
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B
D
A
C
F
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
∠B
∠F
∠BDF
DB
DF
BF
A
B
C
E
D
F
平移
经过“平移”得到的两个三角形全等
记作：
△ABC≌△DEF
对应边有：
对应角有：
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
翻折
经过“翻折”得到的两个三角形全等
记作：
△ABC≌△DBC
对应边有：
对应角有：
AB与DB
BC与BC
AC与DC
∠A与∠D
∠ABC与∠DBC
∠ACB与∠DCB
A
B
C
D
D
C
O
A
B
旋转
经过“旋转”得到的两个三角形全等
记作：
△ABO≌△DCO
对应边有：
对应角有：
AB与DC
BO与CO
AO与DO
∠A与∠D
∠B与∠C
∠AOB与∠DOC
思考：有那些办法可以验证两个三角形全等？
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
1.平移型
2．翻折型
3．旋转型
4．复合型
例2、图中有几对全等三角形？试着指出它的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE（自己试试）
下面的两个三角形全等的图形
以后经常遇到，大家“熟熟面”
1、有公共边
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2、有公共顶点
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。
找全等三角形对应边、对应角的方法
1、大边对应大边，大角对应大角；
2、公共边是对应边，公共角是对应角；
3、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边；
4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
△ADE≌△CBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。
∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，∠A=∠C。
△ABD≌△CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。
∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C。
例3、找出下列图中一对全等三角形，
并写出相等的边和相等的角。
D
C
B
A
B
F
C
D
A
E
D
C
B
A
△ABD≌△ACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。
∠ABD=∠ACD，∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD。
如图： △ABC≌△DEF
∵
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等；
例题4（补充）
如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED,
求证:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边
∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
将上述证明过程补充完整.
A
F
全等三角形的对应角相等
本课小结
1、这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
（1）、大边对应大边，大角对应大角
（2）、公共边是对应边，公共角是对应角
（3）、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
（4）、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；
谢谢！