华东师大版数学八年级上册12.5.2 因式分解-运用两数和乘以这两数的差公式因式分解 课件（18张PPT）

运用公式法因式分解
华东师大版八年级（上册）
第12章 整式的乘除
12.5 因式分解（第2课时）
复习
1.计算：
运用了什么知识？
解：原式＝x2-(2y)2
解：原式＝(2m)2-(3n)2
(2)(2m-3n)(2m+3n)
＝x2-4y2
＝4m2-9n2
复习
运用了两数和乘以这两数的差的公式：
探究
Ⅰ.怎样将多项式 进行因式分解？
因式分解
整式乘法
归纳
公式法分解因式：
两数的平方差，等于这两数的和
与这两数差的积。
因式分解方法
因式分解两数和乘以这两数差的公式：
2.下列多项式能否用两数和乘以这两数的差的公式因式分解？
a2和b2的符号相反
例1 用公式法因式分解
先确定a2和b2
解：原式＝x2-22
＝(x-2)(x+2)
解：原式＝9m2-4n2
＝(3m)2-(2n)2
＝(3m+2n)(3m-2n)
解：原式＝(m2)2-(n2)2
＝(m2+n2)(m2-n2)
＝(m2+n2)(m+n)(m-n)
解：原式＝a(x2-9y2)
＝a(x+3y)(x-3y)
巩固练习
用公式法因式分解
作业： 用公式法因式分解：
把括号看作一个整体
把下列各式因式分解：
巩固练习
小 结
因式分解公式一：
两数和乘以这两数的差公式
使用平方差公式进行因式分解的条件：两项式的差，并且每一项都能写成某数的平方。
把下列各式因式分解：
作 业
例3 简便计算：
利用因式分解计算
解原式＝(565+435)(565-435)
＝1000×130
＝130000
＝100×31
＝3100
探究
根据数的开方知识填空：
结论：
±2
例4 在实数范围内因式分解：
巩固训练
在实数范围内因式分解：
作 业
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