人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解 3课时 幂的乘方课件（24张PPT）

14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
幂的乘方法则
(am)n= amn　
(m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数_ ， 指数＿__＿.
不变
相乘
n个am
m m m
a a a ‥‥‥
=
n个m
m+m+m
‥‥‥
精彩回放
精彩点拨
幂的乘方法则：(am)n＝____(m，n都是正整数)．
即幂的乘方，____________________．
amn
底数不变，指数相乘
计算：
（1）（103）5 ；
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015；
(2) (a2)4 = a2×4 = a8；
(3) (am)2 =am·2=a2m；
（3）（am）2；
（2）（a2）4；
典例精析
（4）-（x4）3；
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12.
(6) [(﹣x)4]3.
(5) [(x+y)2]3；
(5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
(6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
1 选择
1．(3分)(漯河期末)计算(a2)3的结果是( )
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
2．(3分)(2017·安徽)计算(－a3)2的结果是( )
A．a6 B．－a6 C．－a5 D．a5
B
A
(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.
2 比一比
(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
不相同.
(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.
n为偶数
n为奇偶数
3．下列运算正确的是( )
A．a3·a3＝2a6
B．a3＋a3＝2a6
C．(a3)2＝a6
D．a6·a2＝a3
C
＝(a6)4
=a24
[(y5)2]2=______=________
[(x5)m]n=______=________
4 练一练：
(y10)2
y20
(x5m)n
x5mn
5 计算：
(1)(105)5＝____； (2)(a5)m＝____；
(3)(a2)4·a4＝____ (4)－(c2)2n＋1＝_________．
1025
a5m
a12
－c4n＋2
6 计算：
(1) (x4)3·x6;
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10.
解: (1) (x4)3·x6
=x12·x6
= x18；
(2) a2(－a)2(－a2)3＋a10
= -a2·a2·a6＋a10
= -a10＋a10 = 0.

7 计算： (1)(x2)4＋(x3)2·x2；
解：2x8
(2)5(a4)3－15(a2)6.
解：－10a12
8 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
9 选择
若3×9m×27m＝321，则m的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
若a2n＝3，则a6n＝____．
已知xm＝2，xn＝3，则x2m＋3n的值为____．
B
27
108
(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.
(2) ∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3,
∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
10 变式训练
11 选择
B
10
12 比较3500,4400,5300的大小.
解:3500=(35)100=243100,
4400=(44)100=256100,
5300=(53)100=125100.
∵256100>243100>125100,
∴4400>3500>5300.
13 练习
1．(x4)2等于 ( )
A．x6 B．x8
C．x16 D．2x4
B
2.下列各式的括号内，应填入b4的是( )
A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6
C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
C
14 计算：
(1)(a2)9＋(a4·a2)3＋[(a3)2]3；
解：原式＝a18＋(a6)3＋(a6)3
＝a18＋a18＋a18＝3a18
(2)212×415×810.
解：原式＝212×(22)15×(23)10＝212×230×230＝272
12．(5分)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
15 选择
下列计算中，错误的是( )
A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6
B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7
C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n
D．[(a－b)3]2＝(a－b)6
B
4．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
B
16．计算：
(1)(102)8；
(2)(xm)2；
(3)[(－a)3]5
(4)－(x2)m.
解：(1)(102)8＝1016.
(2)(xm)2＝x2m.
(3)[(－a)3]5＝(－a)15＝－a15.
(4)－(x2)m＝－x2m.
17．计算：
(1)5(a3)4－13(a6)2；
(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；
(3)[(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9.
解：(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12.
(2)原式＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16.
(3)原式＝(x＋y)18－(x＋y)18＝0.
18. 已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值.
解:∵3x+4y-5=0,
∴3x+4y=5,
∴27x·81y=(33)x·(34)y
=33x·34y
=33x+4y
=35
=243.　
【综合运用】
19．阅读下列解题过程：
试比较2100与375的大小．
解：2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，
而16＜27，∴1625＜2725，∴2100＜375.
请根据上述解题方法，比较3555，4444，5333的大小．
解：3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，
而125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111，∴5333＜3555＜4444