人教版九年级上册数学：23.1 图形的旋转（19张PPT）

第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
九年级数学上册（RJ）教学课件
兴业县大平山镇第一初级中学
授课教师：廖月壮
第1课时 旋转的概念与性质
【学习目标】
1.通过观察具体实例认识旋转,掌握旋转的有关概念及基本性质。
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题。
【学习重点】
旋转的概念与性质。
【学习难点】
理解旋转的性质。
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度，叫做图形的旋转（rotation).
这个定点叫做
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的
o
p
p′
转动的角叫做
定义：
旋转中心
旋转角
对应点
新课进行时
生活中的一些旋转
新课进行时
旋转中心
旋转角
旋转方向
必须明确
确定一次图形的旋转时,
温馨提示：
旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；
顺时针
逆时针
新课进行时
1.下列现象中属于旋转的有（ ）个
①地下水位逐年下降；
②钟摆的运动；
③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动；
⑤传送带的移动；
⑥荡秋千运动。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
随堂演练
课本P59
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11




12
6
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11




旋转角度是90°
旋转角度是30°
随堂演练
3、 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置。∠DAE=60o
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?顺时针还是逆时针?
（ 3）如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
B
C
E
M
.
解：（1）旋转中心是点A;
D
（2）旋转了60 °,逆时针;
（3）点M转到了AC的中点上。
随堂演练
（1）△A′B′C′　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？

在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
A
B
C
O
A′
B′
C′
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
△ABC≌△A′B′C′
（4）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
OB=OB′ ， OC=OC′
∠AOA′=∠COC′
旋转
∠BOB′=∠COC′
实践探究
新课进行时
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
归
纳
OA=OA′ ， OB=OB′ ， OC=OC′
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
△ABC≌△A′B′C′
如何用文字表述旋转的性质？
新课进行时
1. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .
3
5
44 °
随堂演练
A
随堂演练
2.在图形的旋转中，下列说法错误的是（ ）
A、图形上的每一点到旋转中心的距离都相等
B、图形上的每一点转动的角度都相同
C、图形上可能存在不动的点
D、旋转前和旋转后的图形全等
A
B
C
D
E
3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
巩固提高
00
4. 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度。
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，
EE′
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，
EE′
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°
135
巩固提高
这节课中，
有什么收获 ？
在平面内，把一个平面图形绕着一个定点O沿某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转。
旋转的概念：
旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角.
3.旋转前、后的图形全等.
小结
旋转三要素：
旋转中心、旋转角度、旋转方向
课后作业：
课本62页T1、3、4
选做：《名师学案》练习
谢谢大家！