人教版七年级上册数学2.2.1-合并同类项课件（17张PPT）

2.2.1 整式的加减
——合并同类项

人民教育出版社七年级上册
河南师大附中实验学校
陈磊
一、创设情境，新课导入
储蓄罐
如果有一罐硬币，面值分别为一角、五角、一元。你会如何去数呢?
每组的单项式有什么共同特点？

①多项式中的项含有相同的字母；

②并且相同字母的指数也相同.
二、类比学习，归纳探究
生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在数学中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
分组归类：
同类项的定义：
二、类比学习，归纳探究
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.
注意：不要忘记几个常数项也是同类项，例如-2和0.
模拟演练:判断下列各组单项式是否是同类项，是同类项的在括号内打“√”，不是的打“×”.
( )
( )
( )
( )
( )

√
√
×
×
二、类比学习，归纳探究
同类项的判别方法：
（1）“两个相同”：


（2）“两个无关”：

一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同,两个条件缺一不可；
同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关.
√
二、类比学习，归纳探究
(1)运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2 100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×2
=352×2
=704
=(100+252)×(-2)
=352×(-2)
=-704
(2)类比计算：100×t+252×t
=(100+252)×t
=352t
填空：①
②
③
100-252
-152
3+2
5
3-4
-1
上述多项式的运算有什么共同特点?

①同类项合并，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和（逆用分配律把同类项的系数相加）；
②同类项合并后字母连同它的指数保持不变.
二、类比学习，归纳探究
二、类比学习，归纳探究

1. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（定义）
2. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数保持不变.（法则）
例1.
三、典例剖析，讲练结合
三、典例剖析，讲练结合
模拟演练 ：合并整式中的同类项.
合并同类项一般步骤：
1找：找出多项式中的同类项；
2移：利用加法交换律、结合律和乘法分配律，将不同的同类项移到不同的括号内；
3合：将同一括号内的同类项相加即可.
注意：交换位置时，连同项的符号一起交换
只有同类项才可以进行合并
例2. 求多项式 的值，其中 .
三、典例剖析，讲练结合
模拟演练 ：求多项式 的值，其中 ，
， .
三、典例剖析，讲练结合
例3. 水库中水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下降2cm; 第二天连续上升了 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总
的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.
第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化量为 .
两天水位的总变化量（单位：cm）是

答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
三、典例剖析，讲练结合
1. 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= .
2. 求多项式 的值，其中
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）
答：进货后这个商店有大米6x千克.
四、随堂小测，巩固新知
2
2
当 时，原式
3.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.?上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米（单位：kg）
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
答：进货后这个商店有大米6x千克.
四、随堂小测，巩固新知
五、归纳小结，任务后延
两相同
法则
字母相同；相同字母的指数相同.
与系数无关；与字母顺序无关.
步骤
一找、二移、三合并
（一加两不变）
同 类 项判定
合并同类项
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
两无关
作业
作业
1.基础训练:P48-P49
2.习题2.2：1题（计算）