(共20张PPT)
《圆的面积》
导入新课
1.如何推导出圆的面积计算公式；
2.应用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆一下，平行四边形、三角形、梯形的
面积计算公式是怎样推导出来的?
复习旧知
长方形的面积
=
长
×
宽
平形四边形的面积
=
底
×
高
平行四边形或三角形、梯形
长方形或平行四边形
割补或拼组
利用了转化的思想方法
探究新知
想一想：圆的面积公式能不能通过
“转化”
的方
法，把圆转化成我们已学过的图形推导
出来呢？把圆转化成什么图形呢？
四
等
分
八
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图
形就会越接近于一个长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于(
)，宽近似(
)。
圆的半径
圆周长的一半
因为长方形的面积
＝（
）×（
）
所以圆面积
＝
（
）×（
）＝（
）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
：
πr
r
πr?
S＝πr
?
长
宽
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10?＝314（m?）
答：铺满草皮需要2512元。
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
巩固提高
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5?＝0.785（m?）
答：茶几桌面的面积是0.785m?。
2.
一个圆的周长是12.56m，它的面积是
多少平方米？
12.56÷3.14
÷
2＝2(m)
3.14×
22＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
通过这节课的学习，
你有什么收获？(共19张PPT)
极限思维推导圆的面积公式
圆的面积
人教版.小学数学六年级上册第五单元
3
记
忆
宝
库
面积指的是什么？
图形所占平面的大小叫做图形的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返
回
记
忆
宝
库
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
记
忆
宝
库
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
圆的面积公式能不能通过
“割补法”
转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
把圆转化成什么图形呢？
四
等
分
八
等
分
十六等分
三
十
二
等
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
因为:
长方形面积
=
长
×
宽
所以:
圆
的
面
积
=
πr
×
r
＝
πr
2
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似(
)，长近似于(
)。
因为长方形的面积＝（
）×（
）
所以圆面积＝（
）×（
）＝（
）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr?
S＝πr?
S
＝
πr
2
圆的面积计算公式：
1.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是
4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是
多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m)
3.14×(4
÷
2)2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（
）。长方形
的宽是圆的（
）,长是圆的（
）,
求圆面积用公式表示（
）。
长方形
周长一半
S
＝
πr
2
半径
r
C
2
＝
πr
返
回
再
见！
