苏科版八年级数学上册6.3一次函数的图象（2）课件（共16张PPT）

6.3一次函数的图像（2）
1．一次函数图像的形状是一条 ，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的 个点，就能画出一次函数的图像．
2．一次函数y＝4x－3的图像与y轴的交点坐标是_______ ；与x轴的交点坐标是 ．
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条过_______的直线.
4.画出一次函数y=x+2与 y= -2x+2的图像.
直线
两
（0，－3）
（ ，0）
3
4
温故知新
原点
0
x
4
3
2
1
-1
-2
-1
-3
1
y
-2
0
x
4
3
2
1
-1
-2
-1
-3
1
y
-2
?
?
y=x+2
?
?
y= -2x+2
当k>0时，图象从左到右上升 ,y随x的增大而_______.
当k<0时，图象从左到右下降 ,y随x的增大而_______.
增大
减小
比较下面两个一次函数的图像，你有什么发现？
活动一：
一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小
比一比看谁快：
填空题：
有下列函数：①　　　　　 , ②　y=5x　　　 ,
, ④ 。
函数y随x的增大而增大的是___________；
函数y随x的增大而减小的是______。
①、②、③
④
y=2x+4
0
x
4
3
2
1
-1
-2
-1
-3
1
y
-2
y=2x
y=2x-1
b决定了直线y=kx+b（k≠0）与y轴的交点坐标
（0，b）
观察这三个函数关系式中b的值，它与一次函数
的图象有什么关系?
活动二：探索讨论
你能根据k、b的符号画出一次函数y=kx+b（k≠0）的大致图象吗？
思考归纳
图象特征
大致图象
K>0
b>0
上升,交点在y轴上方.
b=0
上升,交点在原点.
b<0
上升,交点在y轴下方.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
知识总结
图象特征
大致图象
K<0
b>0
下降,交点在y轴上方.
b=0
下降,交点在原点.
b<0
下降,交点在y轴下方.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
知识总结
根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.
随堂练习
x
y
0
x
y
0
x
y
0
y
x
0
x
-1
0
y=2x+4
y=2x
2
4
-2
0
观察这三条直线，它们有什么位置关系?
平行
观察这三个函数关系式，它们有什么关系?
K相等，b不相等
k相等、 b不相等 两直线平行
活动三：再探新知
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过 的一条直线，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可看作是由y=kx(k≠0)的图象沿y轴向 (b>0)或向 (b<0）平移 个单位长度得到的。
原点
上
下
4
y=2x+4
0
x
3
2
1
-1
-2
-1
-3
1
y
-2
y=2x
y=2x-1
（0，0）
（0，4）
（-1，-2）
（-1，2）
1、已知两条直线y=ax－1与y=4x＋b平行，
则a ，b
2、(1)将直线y=2x向上平移5个单位，可得直线 y=____________
(2)将直线y=－x＋3向下平移4个单位，可得
直线y=_____________
2x＋5
－x－1
=4
≠－1
练习检测
　3、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
A
例：已知一次函数y=(2k－1)x＋3k＋2，
当k取什么值时图象满足下列要求
（1）y随x的增大而增大
（2）经过原点
（3）与y轴的交点在x轴的下方
（4）经过二、三、四象限
（5）不经过第三象限
典型例题
1、一次函数的性质
（数形结合思想）
回顾小结
2、k、b的值 函数图象
数 形
3、一次函数图象与正比例函数图象的关系
k相等、 b不相等 两直线平行
　　你学会了吗？
正比例函数
正比例函数
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负、0
性质
画图常用
的两个点
b＞0
b＜0
b=0
b＞0
b=0
b＜0
示意图
图像经过的象限
一、二、三
象限
一、三
象限
一、三、四
象限
一、二、四
象限
二、四
象限
二、三、四
象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
(0,0)
(1,k)
(0,b)
(1,k+b)
(0,b)
(1,k+b)
(0,b)
(1,k+b)
(0,b)
(1,k+b)
(0,0)
(1,k)
归纳小结