(共22张PPT)
人教版六年级数学上册《数学广角》
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
人教版六年级数学上册《数学广角》
——数与形
热身游戏：
数
数
字
1
1
2
3
4
5
···
2
1
3
5
7
···
4
···
3
0.1
0.01
0.001
0.0001
···
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
35
数无形时少直觉，
形无数时难入微。
----华罗庚
游戏二：数
从
1
开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
9
11
13
1
3
5
7
1+3=
22
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
32
42
52
62
72
=4
=9
=16
=25
=36
=49
1＋3＋5＋7＝（
）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
＝（
）
1.
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1
＝（
）
2.
请根据例题的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝
32
42＋
32
＝25
运用知识
5＋3＋1＝
32
42＋
32
＝
25
52
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（
）
85
2
2
原式＝7
＋6
＝85
3.
请根据例题的结论算一算。
运用知识
1＋2＋
＋99＋100
＝（
）
…
…
5050
1+2+
3+4
+
5
+
6+7+8＋9＋10
＝（
）
55
（首项+末项）×项数
÷
2
从
1
开始，连续自然数相加的和
拓展延伸
1＋2＋3＋4
＋
5
＋
6=(
)
21
3＋4＋5
＋6＋7
＝（50）
25
（上底+下底）×高
÷2
|
—3—
|
|
———
7
———
|
5
连续自然数相加的和
（首项+末项）×项数
÷
2
（上底+下底）×高
÷2
课外拓展：从2开始连续偶数的和
2+4+6+8+10=
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
2+4+6+8+······+2n=
n个数
几何代数统一体，永远联系莫分离。
数与形,
本是相倚依,
焉能分做两边飞。
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，(共22张PPT)
《数与形》
六年级-上册-第八单元
目录
CONTENTS
导入
我们在例1的学习中，通过数形结合，知道了从1开始的连续奇数的和与正方形的面积之间的关系。那么今天这个算式又有怎样的规律呢？
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
知识讲解
难点突破
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
...
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
=
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
2
32
64
1
16
64
8
64
4
64
＋
64
＋
＋
64
＋
＋
=
=
64
63
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
=
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
15
16
＝
1
32
＋
＝
15
16
31
32
1
64
＋
＝
1
32
63
64
63
64
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
2
32
64
1
16
64
8
64
4
64
＋
64
＋
＋
64
＋
＋
=
=
64
63
2
6个2连乘
×
2
×
2
×
……
×
2
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…
＋
1
2
×
2
×
…
×
2
100个2连乘
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
2
32
64
1
16
64
8
64
4
64
＋
64
＋
＋
64
＋
＋
=
=
64
63
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
1
128
＋
1
256
＋
…
=
……
＝1
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……
＝1
2
1
4
1
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……
＝1
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
15
16
…
31
32
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
=1
…
…
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…
…
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
+
+
+
+
+
1
1
64
一尺之棰，日取其半，万世不竭。
极限思想
数缺形时少知觉，
形少数时难入微。
华罗庚
你能用所学知识解决下列问题吗？
1、0.5+0.25+0.125+0.0625+…=
2、
…=
3、1-
1
1
1
4
1
8
1
32
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
-
64
-
-
16
-
…=
-
-
课堂练习
难点巩固
【课堂小结】
小结
根据实际需要新增页
