(共11张PPT)
课题：确定起跑线
难点名称：起跑线之间关系的推理
六年级-上册-确定起跑线
目录
CONTENTS
导入
怎样确定运动员的起跑线？
400m赛跑运动员所站起跑线位置不同
100m赛跑运动员站在同一条起跑线上
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
知识讲解
难点突破
同心
认识跑道
01
2个半圆形跑道合在一起是一个圆
400m跑道是由2条直道和2个半圆形弯道组成
72.6米
85.96米
1.25米
同心圆
各条跑道的直道都是85.96米
最内侧半圆形跑道的直径为72.6米
道宽为1.25米
1.25米
外圈圆的直径-相邻内圈圆的直径=道宽×2
跑道长度=2条直道长度+圆的周长
同心
半圆形弯道
01
72.6米
85.96米
1.25米
跑道长度=2条直道长度+圆的周长
跑道1
跑道2
跑道3
距离差=相邻两条跑道的长度差
求距离差
02
跑道1的长度=2条直道的长度+圆1的周长
=85.96×2
+
πd1
距离差=跑道2的长度-跑道1的长度
=407.85-400
≈7.85（米）
72.6米
85.96米
1.25米
跑道2
跑道3
跑道1
d1
=171.92
+3.14159×
72.6
≈400米
跑道2的长度=2条直道的长度+圆2的周长
=85.96×2
+
πd2
=171.92
+3.14159×
d2
=171.92+3.14159×（72.6+1.25+1.25）
≈407.85米
同心
距离差
02
跑道长度=2条直道长度+圆的周长
跑道1
72.6米
85.96米
1.25米
跑道2
跑道3
距离差=相邻两条跑道的长度差
7.85米
同心
距离差
03
72.6米
85.96米
1.25米
距离差
距离差=相邻两个圆的周长差
同心
距离差
02
72.6米
85.96米
1.25米
跑道2
跑道3
跑道1
距离差=跑道3的长度-跑道2的长度
=2条直道的长度+圆3的周长-2条直道的长度-圆2的周长
=圆3的周长-圆2的周长
=圆周率×圆3的直径-圆周率×圆2的直径
=圆周率×（圆3的直径-圆2的直径）
外圈圆的直径-相邻内圈圆的直径=道宽×2
=圆周率×道宽×2
=3.14159×1.25×2
≈7.85米
距离差=
结论
距离差=圆周率×道宽×2
课堂练习
难点巩固
根据实际需要新增页
思考
04
在400m跑道上还有200m的比赛，道宽还是1.25m，起跑线又该依次提前多少米？
圆周率×道宽
3.14159×1.25≈3.93m(共15张PPT)
确定起跑线
六年级-上册-第四单元
CONTENTS
目录
400米比赛
100米比赛
导入
直段跑道
半圆形跑道
1.
跑道由（
）和（
）组成。
400
米
跑
道
两条直段跑道
两个半圆形跑道
1
2
3
2.
左右两个半圆形的弯道合起来是(
)
一个圆
跑道一圈的长度=2条直道的长度+1个圆的周长
知识讲解
1
2
3
知识讲解
观察每一条跑道的长度都相等吗？
怎样求出相邻两个跑道的长度之差？
85.96m
72.6m
1.25m
1.25m
1.25m
直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米
85.96m
72.6m
第一道
85.96×2+3.14159×72.6≈400（m）
一条跑道的长度=直道的长度×2
+
一个圆的周长
圆周率×直径
两直道的长度
圆的周长
85.96m
72.6m
1.25m
1.25m
第一道
85.96×2+3.14159×72.6≈400（m）
第二道
85.96×2+3.14159×（72.6+1.25×2）≈407.85（m）
一二跑道相差：407.85－400=7.85(m)
第二跑道的直径
1
2
3
4
5
6
7
8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
注：π取3.14159
1
2
3
4
5
6
7
8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.5
431.42
85.1
267.35
439.27
87.6
275.2
447.12
90.1
283.06
454.98
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m
/
7.86m
7.85
7.86
7.85
7.86
7.85
7.85
7.86
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要计算各圆的周长，再算相邻两圆的周长相差多少米。
（72.6+1.25×2）×π－72.6×π
＝（72.6+1.25×2－72.6）×π
＝1.25×2×π
圆周长相减
第二跑道圆周长
第一跑道圆周长
（75.1+1.25×2）×π－75.1×π
＝（75.1+1.25×2－75.1）×π
＝1.25×2×π
第三跑道圆周长
第二跑道圆周长
相邻跑道起跑线相差距离=1.25×2×π
所以：相邻跑道起跑线相差距离=
×2×π
=1.25×2×3.14=7.85（m)
跑道宽
为了计算简便,计算圆周长时圆周率直接用π表示
在400米的跑道上进行200米赛跑，跑道宽1.25m,每一道的起跑线要比前一道提前多少米？
你会设置吗？
400米的跑步比赛，跑道宽1m,你能帮裁判计算出相邻跑道的起跑线应该依次提前多少m?
跑道宽×2×π
=1×2×3.14=6.28（m)
答：相邻跑道的起跑线应该依次提前6.28m
小结
相邻跑道起跑线的差距
=
跑道宽×2×π
谢谢观看！
