苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试题（Word版 含解析）

1049020010693400123190000第四章 等可能条件下的概率 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
?1. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1-5，则第6次朝上的点数（ ）
A.一定是6
B.一定不是6
C.是6的可能性大于是1-5中的任意一个数的可能性
D.是6的可能性等于是1-5中的任意一个数的可能性
?
2. 浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是（ ）
A.12 B.13 C.23 D.15
?
3. 下列事件中，可能性最大的是（ ）
A.从标有1?5共5个号码的5张纸片中，任取两张，它们的和恰好为10
B.任意选择电视的频道，正好播放动画片
C.早晨太阳从东方升起
D.100件产品中有2件次品，从中任意取一件，取到次品
?
4. 从3名男生和2名女生中随机抽取两名青奥会志愿者，恰好是1名男生和1名女生的概率为(? ? ? ? )
A.15 B.25 C.35 D.45
?
5. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A.112 B.512 C.16 D.12
?6. 掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
?
7. 在一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、9不同外，其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后不放回，记下数字作为一个点的横坐标x，再任意摸出一球，记下数字作为点的纵坐标y，则得到的点在直线y=3x上的概率是(? ? ? ? )
A.34 B.23 C.12 D.13
?
8. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ）
A.射中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大
C.命中8环的可能性最大 D.以上可能性均等
?
9. 在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为23，应在该盒子中再添加红球（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
10. 某水果公司以3.5元/kg的成本价进10000kg的苹果，公司希望出售这些苹果后获得6000元利润，已知苹果损坏的概率是0.1，那么在出售苹果（去掉损坏的苹果）时，每千克大约定价________（精确到0.1）元．
?
11. 一个布袋中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是________．
?
12. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是________．
?
13. 不透明的袋子中有2个黑球，1个白球，从中随机抽取1个，记下颜色后放回，再随机抽取1个，两次抽到的小球都是黑色的概率为________．
?
14. 一个不透明盒子里装有a只白球、6只黑球、4只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若P（摸出白球） =13，a=________．
?
15. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率小于11111，则密码的位数至少需要________位．
?
16. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮27秒，绿灯亮30秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________．
?
17. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为________．
?
18. 一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为________
?
19. 甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计63分 ， ） ?
20. 甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
?
21. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310．
(1)求袋中红球、黄球、白球的个数；
(2)取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
?
22. “防疫有我，爱卫同行”，为切实开展爱国卫生运动，某校决定在校园组织系列卫生清扫活动，参加人员从全校各部门自愿报名的教师中随机抽取．数学组有4位教师报名参加第一次清扫活动，4位教师分别记为甲、乙、丙、丁．
(1)如果需从这4位教师中随机抽取1名教师，求抽到教师甲的概率；
(2)如果需从这4位教师中随机抽取2名教师，请用列表或画树状图的方法，求出抽到教师乙和丁的概率．
?
23. 欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中A礼包是芭比娃娃，B和C礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物．
(1)欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
(2)请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
?
24. 一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球处颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球．
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）能够确定摸到的一定是红球吗？
（3）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？哪种颜色的球可能性最小？
（4）怎样改变袋子中红球、绿球和白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？
?
25. 小明和小芳按如下规则做游戏：桌面上放有5枝铅笔，每次取1枝或2枝，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走几枝铅笔？
?
26. 在“2017贵阳马拉松”的赛事中，共有三个项目：①“马拉松”，②“半程马拉松”，③“迷你马拉松”，小明和小伟参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组中：
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________；
（2）求小明和小伟被分配到不同项目组的概率．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：第6次朝上的点数可能是6，A、B均不正确；
出现的可能性相同，因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以出现的点数为1至6的机会相同．
故选D．
2.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，
∴ 从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是：15．
故选D．
3.
【答案】
C
【解答】
解：C、“早晨太阳从东方升起”是必然事件，其概率为1，故正确；
A、B、D都是随机事件，可能性都小于1，故错误．
故选C．
4.
【答案】
C
【解答】
解：如图所示：
共有20种情况，恰好是1名男生和1名女生的情况数有12种，
所以概率为1220=35.
故选C.
5.
【答案】
A
【解答】
解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：
5÷(30+25+5)
=5÷60
=112
故选：A．
6.
【答案】
A
【解答】
掷一个骰子，观察向上的面的点数，有6种情况，则点数为奇数有3种情况，
故点数为奇数的概率为36=12，
7.
【答案】
D
【解答】
解：由题意列表如下：
1
3
9
1
(3,1)
(9,1)
3
(1,3)
(9,3)
9
(1,9)
(3,9)
由表格可知，共有6种等可能的结果.
因为两次摸出的小球所标数字分别记为x，y，
点(x，y)在函数y=3x的图象上的共有2种结果，
所以P=26=13.
故选D.?
8.
【答案】
C
【解答】
解：由题意得：射中10环的可能性为210；
射中9环的可能性为210；
射中8环的可能性为610；
由比较可知：命中8环的可能性最大．
故选C．
9.
【答案】
B
【解答】
解：设应在该盒子中再添加红球x个，
根据题意得：x+1x+1+2=23，
解得：x=3，
经检验，x=3是原分式方程的解．
故选B．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
10.
【答案】
4.2
【解答】
解：设每千克大约定价x元，
根据题意得：10000×(1-0.1)x-3.5×10000=6000，
解得：x≈4.2．
∴ 每千克大约定价为4.2元．
故答案为：4.2．
11.
【答案】
35
【解答】
解：因为一共5个球，其中3个白球，所以从袋中任意摸出1个球是白球的概率是35．
故答案为：35．
12.
【答案】
516
【解答】
列表得：
2
3
4
5
2
22
23
24
25
3
32
33
34
35
4
42
43
44
45
5
52
53
54
55
∵ 共有16种情况，第二次抽出的数字恰好能整除第一次抽出的数字的有5种，
∴ P（第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字）=516，
13.
【答案】
13
【解答】
解：画树状图如下：
∴ 两次抽到的小球都是黑色的概率为26=13．
故答案为：13
14.
【答案】
【解答】
解：由题得：
p=aa+6+4=13，
3a=a+10，
解得：a=5.
故答案为：5.
15.
【答案】
4
【解答】
解：因为取一位数时一次就拨对密码的概率为110；
取两位数时一次就拨对密码的概率为1100；
取三位数时一次就拨对密码的概率为11000；
取四位数时一次就拨对密码的概率为110000．
故一次就拨对的概率小于11111，密码的位数至少需要4位．
故答案为：4．
16.
【答案】
120
【解答】
抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：
3÷(27+30+3)
＝3÷60
=120，
17.
【答案】
23
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
25
【解答】
根据题意，摸到的不是红球的概率为3+16+3+1=25，
19.
【答案】
14
【解答】
解：列表如下：
A
B
C
D
A
AA
BA
CA
DA
B
AB
BB
CB
DB
C
AC
BC
CC
DC
D
AD
BD
CD
DD
所有等可能的情况有16种，其中甲乙两位同学抽到同一实验的情况有AA，BB，CC，DD，4种情况，
则P=416=14，
故答案为：14．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
20.
【答案】
解：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）∵ 出现平局的有3种情况，
∴ 出现平局的概率为：39=13．
【解答】
解：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）∵ 出现平局的有3种情况，
∴ 出现平局的概率为：39=13．
21.
【答案】
解：(1)根据题意得：红球有100×310=30（个）.
设白球有x个，则黄球有(2x-5)个，
则x+2x-5+30=100，
解得x=25.
25×2-5=45（个）.
答：袋中红球有30个，黄球有45个，白球有25个；
(2)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率3090=13.
【解答】
解：(1)根据题意得：红球有100×310=30（个）.
设白球有x个，则黄球有(2x-5)个，
则x+2x-5+30=100，
解得x=25.
25×2-5=45（个）.
答：袋中红球有30个，黄球有45个，白球有25个；
(2)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率3090=13.
22.
【答案】
解：(1)∵ 共有4人，抽取1人，
∴ 抽到教师甲的概率是P=14.
(2)列树状图：
可能的结果有12种，其中抽到乙和丁的情况有2种，
∴ 抽到教师乙和丁的概率是P=212=16.
【解答】
解：(1)∵ 共有4人，抽取1人，
∴ 抽到教师甲的概率是P=14.
(2)列树状图：
可能的结果有12种，其中抽到乙和丁的情况有2种，
∴ 抽到教师乙和丁的概率是P=212=16.
23.
【答案】
解:(1)∵ 三个礼盒外包装一样，
∴ 取出芭比娃娃的概率是：13.
答：取出芭比娃娃的概率是13.
(2)列树状图如下图：
结果：(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，
由图可知，共有6种等可能的结果，而符合要求的是(B,C),?C,B?两种，
∴ 取出的两个礼包都是智能机器人的概率是?P=26=13.
【解答】
解:(1)∵ 三个礼盒外包装一样，
∴ 取出芭比娃娃的概率是：13.
答：取出芭比娃娃的概率是13.
(2)列树状图如下图：
结果：(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，
由图可知，共有6种等可能的结果，而符合要求的是(B,C),?C,B?两种，
∴ 取出的两个礼包都是智能机器人的概率是?P=26=13.
24.
【答案】
解：（1）∵ 一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，
∴ 会出现可能的结果有：红球、绿球、白球；
（2）不能；
（3）摸到白球可能性最大，红球可能性最小；
（4）将袋子中的红球、绿球与白球的个数设计一样多，则摸到这三种颜色的球的概率相同．
【解答】
解：（1）∵ 一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，
∴ 会出现可能的结果有：红球、绿球、白球；
（2）不能；
（3）摸到白球可能性最大，红球可能性最小；
（4）将袋子中的红球、绿球与白球的个数设计一样多，则摸到这三种颜色的球的概率相同．
25.
【答案】
解：若小明第一次取走2枝铅笔，无论小芳取1枝还是2枝，小明都会最后取完铅笔，获胜．
【解答】
解：若小明第一次取走2枝铅笔，无论小芳取1枝还是2枝，小明都会最后取完铅笔，获胜．
26.
【答案】
13
用①表示“马拉松”，②表示“半程马拉松”，③表示“迷你马拉松”，则有：
共有9种等可能的结果数，其中小明和小伟被分配到不同项目组有6种等可能的结果数，
所以小明和小伟被分配到不同项目组的概率=69=23．
【解答】
∵ 共有：①“马拉松”，②“半程马拉松”，③“迷你马拉松”三项赛事，
∴ 小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是13；
故答案为：13；
用①表示“马拉松”，②表示“半程马拉松”，③表示“迷你马拉松”，则有：
共有9种等可能的结果数，其中小明和小伟被分配到不同项目组有6种等可能的结果数，
所以小明和小伟被分配到不同项目组的概率=69=23．