2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-19 22:10:45 | ||
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文档简介
2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（ ）
A．100
B．120
C．150
D．200
2．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
3．下面图形中，不能拼成长方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．
A．3
B．4
C．5
D．6
5．长方体的6个面展开后，（ ）
A．都是长方形
B．至少有2个面是长方形
C．至少有4个面是长方形
D．都是正方形
6．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
7．如图是一个正方体表面的展开图，与①相对的面是（ ）
A．②
B．③
C．④
D．⑤E.⑥
8．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31
B．62
C．124
二．填空题（共8小题）
9．正方体可以看成是
、
、
都相等的长方体．
10．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是
cm．
11．把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2，这根木料原来的体积是
dm3．
12．棱长为8分米的正方体可熔铸成长16分米、宽10分米、高
分米的长方体．
13．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加
平方厘米，最多增加
平方厘米．
14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
15．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
16．有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的
．
三．判断题（共5小题）
17．是正方体．
（判断对错）
18．正方体的表面积与一个面的面积之比是6：1．
（判断对错）
19．一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积和体积也都相等。
（判断对错）
20．正方体是长、宽、高都相等的长方体．
（判断对错）
21．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．求这个物体的表面积（单位：厘米）
23．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
24．在如图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示．
六．应用题（共7小题）
25．一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？
26．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
27．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
28．做一个棱长为6分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大的面积的玻璃？
29．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
30．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
31．食杂店要做一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：C。
2．解：24÷12＝2（厘米），
答：它的每条棱长是2厘米．
故选：B．
3．解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．
故选：B．
4．解：100÷10÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：高是5厘米．
故选：C．
5．解：一般情况下，长方体的6个面展开后，都是长方形；在特殊情况下，长方体的6个面展开有两个是正方形，其它4个面是完全相同的长方形，
故选：C．
6．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
7．解：如图
是一个正方体表面的展开图，与①相对的面是③。
故选：B。
8．解：30+20+12
＝50+12
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：长、宽、高．
10．解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：棱长总和是36厘米．
故答案为：36．
11．解：3米＝30分米
96÷6×30
＝16×30
＝480（立方分米）
答：这根木料原来的体积是480立方分米．
故答案为：480．
12．解：8×8×8÷（16×10）
＝512÷160
＝3.2（分米）
答：高是3.2分米．
故答案为：3.2．
13．解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
14．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
15．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
16．解：由分析可得：一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，这个长方体的底面边长是长方体高的．
故答案为：．
三．判断题（共5小题）
17．解：是长方体．
因此，是正方体的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：因为正方体的表面积是6a2，每个面的面积是a2，
6a2：a2＝6：1．
因此，正方体的表面积与一个面的面积之比是6：1．这种说法是正确的．
故答案为：√．
19．解：因为长方体和正方体的统一体积公式是：V＝Sh，所以一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的体积一定相等，但是它们的表面积不相等。
因此，一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积和体积也都相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
20．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
21．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
22．解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
23．解：5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．
五．操作题（共1小题）
24．解：
六．应用题（共7小题）
25．解：3×2×（1.3﹣1）
＝6×0.3
＝1.8（立方分米）
答：玻璃球的体积是1.8立方分米．
26．解：4×2×40+20
＝320+20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带．
27．解：（100﹣4）÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米．
28．解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的比例．
29．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
30．解：5×5＝25
（分米）
25×5×2+25×5×2+5×5×2
＝250+250+50
＝550
（平方分米）
25×5×5＝625
（立方分米）
答：这个长方体的表面积是550平方分米，体积是625立方分米．
31．解：（200+40+80）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：这个柜台需要12.8米角铁．
一．选择题（共8小题）
1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（ ）
A．100
B．120
C．150
D．200
2．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
3．下面图形中，不能拼成长方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．
A．3
B．4
C．5
D．6
5．长方体的6个面展开后，（ ）
A．都是长方形
B．至少有2个面是长方形
C．至少有4个面是长方形
D．都是正方形
6．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
7．如图是一个正方体表面的展开图，与①相对的面是（ ）
A．②
B．③
C．④
D．⑤E.⑥
8．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31
B．62
C．124
二．填空题（共8小题）
9．正方体可以看成是
、
、
都相等的长方体．
10．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是
cm．
11．把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2，这根木料原来的体积是
dm3．
12．棱长为8分米的正方体可熔铸成长16分米、宽10分米、高
分米的长方体．
13．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加
平方厘米，最多增加
平方厘米．
14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
15．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
16．有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的
．
三．判断题（共5小题）
17．是正方体．
（判断对错）
18．正方体的表面积与一个面的面积之比是6：1．
（判断对错）
19．一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积和体积也都相等。
（判断对错）
20．正方体是长、宽、高都相等的长方体．
（判断对错）
21．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．求这个物体的表面积（单位：厘米）
23．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
24．在如图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示．
六．应用题（共7小题）
25．一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？
26．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
27．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
28．做一个棱长为6分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大的面积的玻璃？
29．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
30．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
31．食杂店要做一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：C。
2．解：24÷12＝2（厘米），
答：它的每条棱长是2厘米．
故选：B．
3．解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．
故选：B．
4．解：100÷10÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：高是5厘米．
故选：C．
5．解：一般情况下，长方体的6个面展开后，都是长方形；在特殊情况下，长方体的6个面展开有两个是正方形，其它4个面是完全相同的长方形，
故选：C．
6．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
7．解：如图
是一个正方体表面的展开图，与①相对的面是③。
故选：B。
8．解：30+20+12
＝50+12
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：长、宽、高．
10．解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：棱长总和是36厘米．
故答案为：36．
11．解：3米＝30分米
96÷6×30
＝16×30
＝480（立方分米）
答：这根木料原来的体积是480立方分米．
故答案为：480．
12．解：8×8×8÷（16×10）
＝512÷160
＝3.2（分米）
答：高是3.2分米．
故答案为：3.2．
13．解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
14．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
15．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
16．解：由分析可得：一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，这个长方体的底面边长是长方体高的．
故答案为：．
三．判断题（共5小题）
17．解：是长方体．
因此，是正方体的说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：因为正方体的表面积是6a2，每个面的面积是a2，
6a2：a2＝6：1．
因此，正方体的表面积与一个面的面积之比是6：1．这种说法是正确的．
故答案为：√．
19．解：因为长方体和正方体的统一体积公式是：V＝Sh，所以一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的体积一定相等，但是它们的表面积不相等。
因此，一个长方体和一个正方体底面积和高相等，它们的表面积和体积也都相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
20．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
21．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
22．解：2×2×4+（12×4+12×6+4×6）×2
＝4×4+（48+72+24）×2
＝16+144×2
＝16+288
＝304（平方厘米）
答：这个物体的表面积是304平方厘米．
23．解：5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5﹣4×2×2
＝125﹣16
＝109（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．
五．操作题（共1小题）
24．解：
六．应用题（共7小题）
25．解：3×2×（1.3﹣1）
＝6×0.3
＝1.8（立方分米）
答：玻璃球的体积是1.8立方分米．
26．解：4×2×40+20
＝320+20
＝340（cm）
340cm＝3.4m
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带．
27．解：（100﹣4）÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米．
28．解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的比例．
29．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
30．解：5×5＝25
（分米）
25×5×2+25×5×2+5×5×2
＝250+250+50
＝550
（平方分米）
25×5×5＝625
（立方分米）
答：这个长方体的表面积是550平方分米，体积是625立方分米．
31．解：（200+40+80）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：这个柜台需要12.8米角铁．